其興也勃，其收也贏
——小學高段數學課堂“后五分鐘”效果提升的實踐研究

何小平

（浙江省杭州市蕭山區新街小學 浙江杭州 311200）

[我的觀察]

深入課堂，發現問題

目前，大部分老師都特別注重課堂的“首因效應”，他們努力創設多種導課方式，引發學生的學習興趣，集中學生的求知欲，為整節課的學習打下良好的基礎；同時，課堂的主體也是倍受關注的，它涉及到新知識點的呈現和鞏固，涉及到知識目標和能力目標是否達成，涉及到學生的態度和價值觀的形成，等等。但是，大多數老師都忽略了課后的“末因效應”，往往一節課講到底，甚至下課鈴聲響了，還舍不得割棄未完成的教學。顯得很敷衍，甚至是無視。筆者通過審視自身課堂、觀摩公開課及談話式調查，發現小學數學高段課堂結尾主要存在以下問題：[1]

觀察記錄一：無“心”，無“行”

筆者對比我區多位教師公開課的教案，發現都是從以下幾個環節來組織數學課堂教學：課前談話（復習導入）探究新知 課堂小結

這些教案中雖然設計了結尾一塊，但教師心中根本沒有對“結課”這一概念有深刻的思考與規劃，往往是教師三言兩語總結了全課，僅僅表達了本課到此結束這一淺層次的意思。

在我們的家常課中，這種無視課堂結尾的情況更是可見一斑，腳踩西瓜皮，上到哪算哪的情形比比皆是，也有教師還沒到下課時間，但是已上完既定內容，便讓學生自行處之，看看書，做做作業，直到下課鈴聲響起。[2]

觀察記錄二：蜻蜓點水，流于形式

“還有幾分鐘時間，下面請同學們自己看板書讀一讀今天這節課上過的內容。”

“板書設計：

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S=（a+b）×h÷2”

說到這里，老師用手指向黑板板書，同學們開始朗讀板書。

俗話說：編簍編筐，重在收口。筆者發現部分教師也開始注重課堂結尾，但是還處于淺層次之中。以上這個朗讀板書式結尾，學生失去了獨立思考的時間，形式重復機械，既沒有對教學內容或教學活動做系統概括，也沒有提煉升華，讓結課流于形式。

觀察記錄三：千篇一律，興致索然

“下面請同學們，拿出課堂作業本，我們來做下練習。”或者“同學們，這節課你有哪些收獲？”

這也是目前小學數學教學家常課中常出現的結尾方式，尤其是迫于考試的壓力。但是，常此以往，學生按部就班，很容易感到興致索然，參與的積極性不高，或者是為了老師們的一點面子，挖空心思，隨便說一點，點到哪里算哪里，效果也相應的大打折扣。

以上所述的幾種情況是我們小學數學課堂教學中經常出現的一些結束方式，不能做到頭尾呼應，無法給學生留下意由未盡的感覺，，使一堂原本可上的成功的課出現了缺憾。

[我的思考]

小學課堂每課時一般為40分鐘，其中，“后五分鐘“是指一堂課的最后五分鐘，雖然時間短，但是對一堂課成功與否，意義很大。

如果你占有學生的休息時間，學生會厭煩，前面再精彩，你的課堂也是無效的；如果你很隨意對最后5分鐘，學生就會養成隨意的習慣；你所有的努力，都將付之東流；如果你在最后留給學生精彩遐想，學生會對你產生敬仰之情。

課堂結尾雖然是教學設計的一個很小很小的環節，但他的作用卻不容忽視，有時甚至關乎一節課的成敗。[3]

[我的實踐]

“活實”相濟，因勢利導

作為一名一線教師，自己也曾不免落入以上幾種結果情況。隨著年齡的增長，教學經驗的豐富，如何能有效地利用最后課堂5分鐘，在學生疲憊的時候，重新注入一劑強心針，重燃學生的斗志，筆者希望能在自己以后的教學中有所改進，并且把課堂教學的后五分鐘充分利用，盡最大努力發揮課堂結尾的幾大作用，實現提升課堂后五分鐘的教學實效性。因此筆者重點對小學高段數學課堂最后五分鐘的教學實踐，以“活實相濟”和“因勢利導”這兩個原則為切口進行了探索和反思，力求教學實效得以不同程度的提升和增值。

一、“活實”相濟

考慮到小學生身心發展的特點，即使是高段，年齡仍尚小，個性活潑，對新鮮事物充滿好奇但又極易喜新厭舊等特點，課堂后五分鐘的結尾形式一定要“活”，而從“向課堂40分鐘要效率”的角度考慮，結尾效果要“實”，因此，筆者認為課堂結尾要做到“活實”相濟，“活”中有“實”，“實”中有“活”，“活”而不亂，“實”而不“死”。[4]

板書是教師在教學過程中運用文字符號、繪圖、列表等手段，是口頭教學的摘要和補充，板書設計能幫助學生更有效地掌握課堂教學知識，使學生對應該掌握的教學內容和知識能印象深刻，理解清晰、全面，記憶牢固、持久，將直接影響著課堂教學的效果。教育心理學的研究表明：課堂及時回憶再整理比五小時以后回憶的效率大約高出四倍。故筆者嘗試利用板書，或演繹，或歸納來復習、梳理本堂課所學的內容。

小學數學高段數學對學生抽象思維的要求比較高，在這些內容的新授課上，老師要幫助學生尋找規律，便于理解、記憶和掌握，達到事半功倍的效果。

如：六年級《比例的意義和基本性質》這節課

板書一

這樣的板書，既突出了比例的意義和基本性質，又有比例的各部分名稱和不同書寫格式，形象、直觀、簡單、明了，使學生在不吃力的情況下就能熟記比例的意義和基本性質兩個抽象概念，真正把“提高課堂教學效率，切實減輕學生負擔”落在實處。

例如，教學五年級《分數的意義》這節課

把方框中的文字連接起來即為“分數的意義”

板書二

在復習舊知，導入新課，板書課題后，采用五種圖形，緊扣概念，逐圖講解，在講解中抓住“單位1”、“平均分”兩個難點，使學生真正理解并最終在板書中概括出“分數的意義”。這樣的板書，設計科學，對應性強，為總結概括分數的意義起到了鋪路搭橋的作用，達到了“水到渠成”的教學效果。

一堂課結束之后再配備與該課相關的一些練習，可起到鞏固知識的作用，也可及時反饋學生的掌握情況，了解學生的學習狀態，根據反饋回來的教學結果，從而教師可以及時地采取措施進行查缺補漏，糾正錯誤，使絕大多數的學生能夠掌握所教內容。同時，還可發現教師“教” 所存在的問題，從而為教師進一步改進教學方法、調節教學設計提供有利的科學依據。

課堂教學結束之后，在課堂末尾處留出一定的時間，這時老師的講解還存留在學生腦海記憶中，適當的練習能夠使學生更好地理解知識，并且內化成自己的所得，并且老師對學生的練習進行分層式批改，順便講解易錯點，以便于學生及時在課堂中糾正錯誤，理解知識，并能熟練運用。

例如，

（1）填空 A、12.5×（8+0.8）=12.5×____+12.5×____

B、104×2.5=（___+___）×2.5=100×2.5+___×___

此項練習的目的是使學生初步掌握乘法分配律的基本形式。

（2）簡算 A、12.5×（40+0.8）B、17.8×5.8+17.8×4.2

此項練習是讓學生能比較熟練地運用乘法分配律，對較復雜的題目進行簡算。

2.變式練習： （1）簡算 A、9.9×9+9.9 B、4.8×98+9.6

此項練習的目的是讓學生對乘法分配率的運用能達到熟能生巧的程度。

（2）簡算 A、25×125×3.2 B、125×（3.2×0.23+0.77×3.2）

此項練習是運用乘法的分配律，結合律進行簡算，防止學生新舊知識一時混淆。

下課前幾分鐘，學生的有意注意難以集中，注意力很容易分散。競賽活動緊張激烈的特點符合學生爭強好勝的心理，能激發學生的興趣，可以采取靈活多樣的方式，如小組賽、男女賽、搶答賽等；可以賽眼力、記憶力、動手力等等。通過競賽的方式既讓學生思維始終處于亢奮狀態，又能夠非常好的操練鞏固新課內容，使學生印象更加的深刻。

如：在學習完“因數與倍數”后，筆者讓學生做“動腦筋離課堂”的競賽游戲。游戲的規則可這樣設置：一學生出示一張卡片，如果另外學生的座位號數是該生卡片上的數的倍數，就可以走出教室了。在離開位置時，學生先走到講臺前，說一句話，“幾是幾的倍數”、“幾是幾的約數”或“幾能被幾整除”中的任意一句，只要能用因數或倍數的敘述方式，講清兩個數之間的關系即可。新穎有趣的游戲，既鞏固了知識了，還進行了糾正錯誤和個別指導，一舉多得。

再如：將“練習混合算式”以“開心過山車”的形式；

文字題以“暢游文字島”的形式；

應用題以“問題樂園闖闖闖”的形式展開，等……

此時，學生感到輕松有趣，課堂氣氛活躍，學生躍躍欲試，興奮不已，在輕松愉快的游戲中鞏固復習了本課知識。

有些課上完后，不能是學生學習的結束，教師應把課的結尾作為學生掌握了新知識后的新的學習起點，或作為聯系課內外的紐帶，引導學生向課外延伸、擴展，開辟“第二課堂”。優秀的課堂教學結尾能讓學生意猶未盡，這就要求教師在課結束時，把一些與教學內容相關而在本課中又不能解決的問題提出來，作為聯系課內課外的紐帶，引導學生的思維和學習行為向課外自然延伸。

（1）教材的拓展、延伸。

著名教育家陶行知說過“教材無非是個例子”，教師應在把握處理好教材的基礎上適當進行拓展、延伸，實施“課內學一點，課外看幾點”的學習方法，讓學生學會思考，應用，徹底挖掘學生的個性潛能，從更廣泛的層面上來培養學生的數學素養。

例如在教學《三位數乘兩位數》的計算方法時，與兩位數乘兩位數的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數的位數由兩位變成了三位。因此，在學生已有知識基礎上，讓學生獨立思考，將兩位數乘兩位數的方法遷移到三位數乘兩位數，通過討論交流總結出多位數乘兩位數的一般方法。

又如：在學習“比的意義”這節課后，引導學生收集生活中的存在的一些完美的“比”。學生通過上網或查閱課外書籍知道了古埃及金字塔、馬特農神殿、維納斯、東方明珠塔、雅典娜女神像等建筑物和藝術品都蘊藏著完美的“黃金分割點” 。 課后讓學生自己創造設計一個蘊藏著“黃金分割點”作品。以此激發學生的學習興趣，發展應用意識，提高實踐能力。

（2）情感的拓展、延伸。

寓情感教學于課堂結尾處，不僅使教學內容得以延伸，更可培養學生積極的學習生活態度和高尚的情操。

如：在“白色污染”的數學實踐活動中可以通過塑料袋污染面積的計算，教育學生熱愛自己的家園，樹立環境保護的意識。

通過調查“一個水籠頭一夜能滴多少水，一月能滴多少水，一年能滴多少水”的實踐活動，對學生進行節約用水，合理利用水資源的教育。

這些活動的意義遠遠超越了我們書本知識，把知識背后的精神落實到了實處，這也是教育所追求的最終目標。

二、因勢利導

浙江省小學數學教學規范建議中作業設計與輔導的第26條指出對學有余力、有個性特長的學生，教師應為他們制訂適合的指導方案，拓展他們的學習渠道，如開展豐富的課外興趣小組活動等。因此針對不同層次的學生，在課堂結尾的時候，教師要采取不同的拓展方式，不同的評價方式，讓每個學生都學有所獲。

學生在練習中出現的錯誤，正是這節課上學生出現的知識漏洞或知識偏差，那么，我們教師怎樣才能在第一時間發現并糾正這些問題呢？筆者認為在小班化中采用“面批”的方式是最理想的，但是，在我們現今的小學數學課堂上，就不那么現實了，所以，筆者建議“分層式”書面抽改，學生做題目的過程中，教師要有意識的在教室進行巡視，然后挑選幾個不同學習層次的學生的作業本，或者是挑選幾種有典型錯誤的作業本，當場通過投影儀進行展示、批閱和分析。展示學生之間的差異，可以讓學生相互交流，取長補短，更深刻、更全面地掌握數學知識。

正確 典型錯誤：數級單位遺漏 典型錯誤：分級錯誤

在課堂結尾的時候如果能對學生整堂課的表現進行適當的評價，會對學生下節課的數學學習提供一個明確的目標。班級中每個學生的能力是不一樣的，他們所能完成的學習任務也是不一樣的。所以在課堂結尾的時間里可以針對不同層次的學生在本節課的表現進行評價，盡量是把同一層次的學生進行比較，鼓勵為主，讓后進生也能感受到成功的喜悅。

例如：對于優秀學生，我經常用這些語言：

“看你的作業，是一種享受”；

“老師為你感到驕傲，”；

“批改你的作業，老師的心情真好，謝謝你”；

“有實力，真羨慕你敏捷的思維能力” ；

“看在眼里，喜在心里，老師更喜歡你了”。

也會在作業批改中適當寫下了一些期待性評語：

“XX同學，你今天的作業解題思路很清晰，字也寫的很工整，如果下節課也能像現在一樣表現的話，你的數學成績一定會有很大進步的。”

“XX同學，這節課你的解題正確率又提高了，剩下的不懂之處老師相信你一定可以通過課后的時間去理解掌握的，下節課老師期待你更好的表現！”

像這樣可以對整一組的同學進行評價，也可以對某幾位有代表性的同學進行評價。

課后作業是學生鞏固課堂所學內容的有效活動，是課堂活動的延伸，是將教學內容轉化為學生自己的知識和能力的關鍵性環節。課堂教學結尾必須明確課外作業。布置作業的方式可以是文字呈現，也可以用言語布置。針對不同層次的學生，作業要有明確的質量、數量。也就是對不同的學生作業可以分類布置，體現層次性，讓每一個學生在課后都能主動積極地完成作業。分類式布置的作業，充分關注了學生的個體差異，為學生提供了更多獨立思考、自由創新的空間；也滿足不同層次學生的表現欲，保護每一位學生的自信心，真正發揮作業的評價與激勵功能。

從練習的內容形式上，筆者分為A、B、C三個層次，

A層練習為基礎知識題，人人要做；

B層練習為擴展加深題，學困生選做，優等生和中等生必做；

C層練習為拔高題中等生選做，優等生必做。

通過A、B、C三個不同層次練習的訓練，無疑滿足了各類學生的心理需求和學習需求，真正做到了中優生“吃的飽”，學困生“吃的了”。總之使各類學生“各盡所能，人盡其才”。

例如：學完《路程、時間與速度》這節課后，我給不同層次的學生留了以下三個層次的作業。

《路程、時間和速度》一課的作業設計：

a等作業：

1、 想一想，填一填，算一算

汽車每小時行80千米，也就是汽車的（速度）。

小明3分鐘走了600米的路，3分鐘是小明走路的（ ），600米是小明走路的（ ）。

獵豹2分鐘奔跑1000米。4分鐘奔跑（ ）千米。

陳老師2分鐘打了120個字。他打字的速度是（ ），按照排樣的速度，他20分鐘能打（ ）個字。

路程=（ ）× （ ）速度= （ ）÷（ ）

2.一輛汽車從甲站出發開往乙站，平均每時行85千米，12時到達。甲乙兩站的距離是多少千米？

3.自行車的速度是210米/分，摩托車的速度是它的3倍。摩托車的速度是多少？

這些練習題主要考查基礎能力一般的學生對速度，路程和時間三個量的基本關系的掌握情況。

b等作業：

1.一輛貨車從甲站到乙站3小時行駛了了1500千米，到達目的地，還需要8小時，甲乙兩站之間有多少千米？

2.一輛大巴車從李村出發，如果每小時行駛60千米，4小時就可以到達張莊。結果只用了3個小時就到達了。這輛汽車實際平均每小時行駛多少千米？

此類練習題主要考查學生利用三個量之間的關系靈活解決實際生活中的問題的能力。

c等作業：

一列火車，提速前平均每小時行駛80千米，從甲地到乙地用12小時，提速后，速度快了一倍，提速后從甲地到乙地需要幾小時？

（1）提速后的速度是多少？提速后，甲地到乙地的時間是多少？

（2）你還能想到用其它方法來計算嗎？你發現了什么？

本題中速度快了一倍，那么行駛的時間會怎么變？這個練習主要考查優秀學生根據實際問題選擇解題策略，而不局限于基本方法的能力，開拓思路。

每個學生在面對層次不同的作業的時候有權利選擇放棄，也可選擇努力攻克。前提是必須在前一個層次過關后再進入下一個層次。學生都能接受這樣的方式。

[我的反思]

點滴感悟，收獲成長

一個多學期下來，每當準備新課教學時，筆者一定慎重設計課堂小結，上課時，一定反復實踐。如果感到不好，就會和同事們商量討論，爭取在下一節課中改正。通過對數學課堂教學“后五分鐘”的實踐研究后，大部分學生對數學學習產生了濃厚的興趣，課堂上參與的熱情也更高了。通過邊實踐探索邊反饋糾正，數學課堂后五分鐘使人眼前一亮，起到畫龍點睛甚至化平庸為神奇的作用。通過科學的結課教學，有效地促進學生主動參與，提高審美能力，使課的開始引人入勝，結尾扣人心弦，整個教學過程協調完美，讓老師和學生回味無窮。每當學生在精彩的“課堂結束”中能夠有所思、有所得、有所悟、有所得時，筆者都會感到無比的幸福。

回顧和反思這一課題的研究，筆者認為還需注意以下幾點：

① 及時歸納，切勿“聽之任之”

教育心理學的研究表明：課尾及時回憶要比5小時以后再回憶的效率大約高出四倍。而且，我們小學數學課堂上，一堂課的知識容量相對小學生來說還是比較大的，每當課堂臨近結尾時，學生的注意指向分散，這時，我們利用簡潔準確的語言、文字、表格或圖示將一堂課所學的主要內容、知識結構進行總結歸納。從而有助于學生掌握知識的重點和知識的系統性。

② 鼓勵思考，切勿“滿堂滿灌”

課堂是學生的，課堂因學生而存在，無論哪個環節都必須看到學生思考、參與的影子。課堂結尾亦是如此，不能由老師“一言堂”，課堂結尾不給力，歸根結底是我們教師的手伸的過長，包攬的太多。古語有言：授之以魚，不如授之以漁。因此，教師在課堂“后五分鐘”要多立足引導學生利用今天所學的知識加以運用和實踐。

③ 留有余味，切勿“戛然而止”

葉圣陶說：“結尾是文章完了的地方，但結尾最忌的卻是真的完了。”恰恰相反，一堂課的結尾如果真的利用的好，會給學生留有余味，讓學生對下一節課充滿期待，而不是茫然或恐懼。知識具有連貫性，我們的課堂也是。

結語

總之，結課有法，但無定法，貴在得法。它要求教師匠心獨運，定要考慮到教學內容的不同，知識的難易，學生的特點等各方面情況，形式要新穎，多種多樣，不拘一格。結課時，各種方法可以綜合利用。課堂后五分鐘精心小結，引導學生整理、復習、鞏固教材知識，深化對課堂教學主題的理解和把握；課堂后五分鐘做好鋪墊，承前啟后；課堂后五分鐘規范常規，培養良好數學學習習慣；課堂后五分鐘設疑激趣，使教學留有余興。