高中數學學科素養在思維能力培養中的實踐

蘭冬生

（重慶市榮昌中學，重慶）

學生思維能力培養在數學學習中有很客觀的體現，特別是在教學活動和學生學習成長過程中，有針對性的思維訓練和學生的自主學習對學生思維能力有顯著的提高，其中，學科素養起決定作用，貫穿于整個思維成長過程。注重于學科素養的養成，對思維能力提高起積極推動作用。

一、高中數學學科素養培養基于學科知識領域化，由概念形成知識領域化觀念，是思維能力培養的基礎

學科素養重視概念和思維習性的養成，實踐中表現出以下特點。（1）概念知識領域化。基本概念有一定的范疇，形成知識領域的觀念，才能深度理解和準確掌握概念[1]，才有更廣的思維空間，更嚴密的推理，從而形成習慣，形成學科素養。（2）要求熟練應用基本算法、符號語言。學科素養越高，算法和技能的運用就越熟練，解決問題的能力就越強。數學符號語言描述精煉、規范，且具有較高的思維能力體現，是構成數學學科素養的重要內容。（3）有完善的知識構建。把知識和經驗構建成樹，分模塊積累知識，領域化掌握知識和技能，不斷歸納和完善知識系統，開發領悟能力，這些都能形成較強的學科素養能力，容易觸發領域內創新，得出新經驗和新思維。（4）具備數學思想方法，掌握常規推理。學科素養中包含常見的思想方法，引導學生在解決實際問題中去發現和探索，這種實踐能力促進思維發展。（5）思維規范，嚴謹。規范和嚴謹的思維會客觀分析出問題的本質，得到問題的根源，解決這個問題就會產生新的思考和方法。

二、學科素養培養數學感知能力，形成解決問題的一般思路，為創新思維提供條件

（1）知識模塊、知識領域和知識結構與實際問題有著客觀的對應關系，往往是習慣上判斷這種關系從而確定解決問題的知識領域，開始探索解決問題，這是學科素養在解決未知問題中的體現。（2）數學學科素養良好的思維習慣立足于經驗總結，形成定式思維和常規的思考方法，得到解決新問題的一般思路，例如，解決數列中復雜的通項問題時，常常采用“觀察初始幾項→歸納猜想→證明”的方法。（3）學科素養賦予學生的感知能力，著眼于探索問題的本質，在解決實際問題中，學科素養高的學生能從問題的信息中找到解決方法。問題的解決往往是多領域、多模塊綜合進行，學科素養是理論到結論的引領，通過問題的解決，認知不斷地創新，形成更高的學科素養。

三、高中學科素養對數學思維的指導作用

學科素養來自于學生學習習性、學習意識和教師的教導，不同學生，學科素養構成具有顯著差異，習慣影響學生的思維能力。在數學應用中，學科素養高低與思維能力成正相關關系，一般來說，思維正是受學科素養的指導，朝著解決問題的方向前進。（1）思維的前進離不開數學素養，正是依照對相應領域的理解，進行邏輯推理，得到相應的結果。在與目標無直接聯系時，依照學科素養形成的思維慣性，仍然可以向下一階段推進，去嘗試解決問題，這一過程是創新的。（2）思維的訓練離不開學科素養，離開學科素養的思維訓練是片面的，將難以形成經驗。例如，在習題講練中，我們總是要對所涉及的概念、算法和技巧技法領域化，對所用到的思想方法進行回顧和清理，對所得到的新理論進行歸納總結，從而使學科素養能力得到提高，思維得到拓展，創新能力也得到提升。（3）學科素養促進思維的提升。面對以前未見過的新問題，主要是通過類比、變換或利用已知手段進行探索。學科素養的提高，促進思維更具有規范性、有效性，這有利于發散思維的培養，從而提高創新能力。另一方面，思維習慣受學科素養的影響，并在解決問題中逐漸放大，學科素養高預示著思維能力強。如果我們從基于學科素養的角度去引導學生學習，引導學生思考，學生的思維能力就越厚重，解決問題的能力就越強，體現出“有學就能用”。（4）注重學科素養在學生學習實踐中的引導，規范學生學習習性，引導思考，要求學生對所學知識和技能能準確進行描述，踏實鞏固，形成領域化觀念，對不同領域的知識，應注重層次性、交叉性，對相互作用進行歸納和完善，引導新思考的產生。

高中數學學科素養的培養隨知識的學習增多而提高，特別應注重數學概念和性質的掌握，技巧技法和思想方法的掌握，往往概念本身就蘊含著解決問題的方法。在實踐中，多關注學科素養培養，知識領域化，使教和學變得更規范、更科學，使學生思維能力得到本質提高。