對(duì)構(gòu)建物理模型的幾點(diǎn)思考

李 志

（安徽省淮南市第十中學(xué)，安徽 淮南）

在新的課程改革下，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力就要培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建物理模型的能力。研究科學(xué)的基本活動(dòng)，就是探索和建立模型，構(gòu)建模型是學(xué)生根據(jù)題目的信息經(jīng)過(guò)自己的加工，勾勒出物體的運(yùn)動(dòng)建立物理模型，利用所學(xué)的物理知識(shí)解決問(wèn)題，構(gòu)建物理模型是問(wèn)題研究中一種科學(xué)思維方式。

一、構(gòu)建物理模型——物理對(duì)象的模型化

在高中的物理教學(xué)中引入了很多物理模型，比如質(zhì)點(diǎn)主要應(yīng)用（自由落體平拋運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力、庫(kù)侖定律）、光滑斜面、輕繩、細(xì)桿單擺、完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞、雙星模型。在電學(xué)中滑動(dòng)變阻器的分流分壓模型、電路的動(dòng)態(tài)變化模型。

如2007年全國(guó)高考理綜一物理的24題都應(yīng)用了動(dòng)靜彈性碰撞和質(zhì)點(diǎn)模型。例如，兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計(jì)），質(zhì)量分別為M和m，（M=2m），半徑分別為R和r，兩板之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m的輕質(zhì)繩相連結(jié)，開(kāi)始時(shí)，兩板水平疊放在支架C上方高h(yuǎn)=0.2m處，以后，兩板一起自由下落，支架上有一個(gè)半徑為R′（r＜R′＜R）的圓孔，兩板中心與圓孔中心在同一直線上，大圓板碰到支架后跳起，機(jī)械能無(wú)損失。小圓板穿過(guò)圓孔，兩板分離，試求當(dāng)細(xì)繩繃緊的瞬間兩板速度（取g=10m/s2）

對(duì)于本題可以從以下三個(gè)方面建立模型：

1.彈性碰撞模型。兩物體大圓板與支架之間的碰撞沒(méi)有能量消耗，可以簡(jiǎn)化彈性碰撞。

2.非彈性碰撞模型。在小細(xì)線繃緊是非彈性，所以建立非彈性碰撞模型。

3.質(zhì)點(diǎn)模型。兩個(gè)薄板自由下落可以忽略形狀和大小，簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)自由下落模型。

二、構(gòu)建物理模型與數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

在自然科學(xué)中物理和數(shù)學(xué)的聯(lián)系最密切，高中物理不追求數(shù)學(xué)知識(shí)，但是沒(méi)有數(shù)學(xué)思想是求不出物理結(jié)果的。學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，解決問(wèn)題是最終目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流的能力，而數(shù)學(xué)建模使高考學(xué)生丟分很多，可見(jiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力較差。然而對(duì)于高考來(lái)說(shuō)，試題都要涉及生活實(shí)際，這就要求學(xué)生在解題的時(shí)候要從實(shí)際問(wèn)題中抽象物理模型，也就是利用物理公式規(guī)律，應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)系建立物理模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)際就是高中教學(xué)大綱要求發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

如2007年高考物理的第20題，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，由此可知點(diǎn)c的電勢(shì)為 （ ）

A.4V B.8V C.16V D.24V

本題描述電場(chǎng)的兩個(gè)基本的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，可以分別用電場(chǎng)線和等勢(shì)面形象地描述電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)在空間的分布。在電場(chǎng)的性質(zhì)我們知道，任何位置電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿電場(chǎng)線的方向均勻減少。本題利用這兩個(gè)性質(zhì)，利用建立模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)的平面幾何知識(shí)，在電場(chǎng)線上分等勢(shì)面最后得出答案。

三、構(gòu)建物理模型和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

1.在物理上構(gòu)建模型是對(duì)學(xué)生空間幾何的考查，也能檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)生的空間想象力，在一個(gè)比較抽象實(shí)例，通過(guò)學(xué)生的想象建立一個(gè)我們學(xué)過(guò)的模型，或者是幾個(gè)模型的組合，或者是一個(gè)模型的演變，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

2.教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生理解題目情景，根據(jù)情景抽象出物體的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，通過(guò)我們學(xué)習(xí)的物理模型，找它們的相同點(diǎn)，從而建立合適的物理模型。

如合肥二摸的理綜第24題在坐標(biāo)系xoy在豎直的平面內(nèi)，y軸正方向豎直向上。直線AO與x軸成45度角，x軸上下分別有水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，且電場(chǎng)強(qiáng)度E1=E2=10N/C。x軸下方還存在垂直于XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1.0×105KG，電荷量q=+1.0×10-5C的帶電粒子，在OA直線上的A點(diǎn)由靜止釋放，A、O兩點(diǎn)的距離d=2/10m，重力加速度g取10m/s2。求

（1）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的速度是v；

（2）粒子第一次在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（3）粒子第一次回到OA直線上時(shí)的位置離原點(diǎn)O的距離L。

本題可以從三個(gè)方面建立模型：

1.粒子在電場(chǎng)E1中可以作為質(zhì)點(diǎn)的“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”模型。

2.帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力必定指向圓心，所以兩個(gè)恒力重力和電場(chǎng)力相互抵消，粒子受到洛倫茲力垂直速度，可以作為質(zhì)點(diǎn)的“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”模型。

3.當(dāng)粒子從電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)進(jìn)入x軸上方的電場(chǎng)E1時(shí)，速度與合力不在同一直線上可以作為“類平拋”運(yùn)動(dòng)模型處理，這一個(gè)模型是一個(gè)創(chuàng)新模型，考查學(xué)生對(duì)平拋模型的理解、創(chuàng)新和想象能力。學(xué)生需要把繁瑣的運(yùn)動(dòng)抽象出來(lái)簡(jiǎn)化一個(gè)簡(jiǎn)單的模型。在物理處理上用速度方向建立一個(gè)坐標(biāo)，加速度方向建立一個(gè)坐標(biāo)，這兩個(gè)坐標(biāo)并不是直角坐標(biāo)系，這就是在平拋的基礎(chǔ)上，利用平時(shí)的教學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的一個(gè)創(chuàng)新。