關于高中數學教學中拓展學生思維空間的研究

郭紹莉

（四川省涼山州越西中學，四川 涼山州）

教師在對高中學生進行數學教學的過程中，拓展學生的思維空間對學生而言具有不可替代的重要作用。學生的思維空間不僅是對思維能力的一種重要表現，也是學生在日常學習過程中能否妥善處理實際問題的重要環節。在平時對學生進行知識教學過程中，教師要有意識地去拓展學生的思維能力，并鍛煉學生獨立處理問題的能力，鼓勵學生要發揮良好的創造性思維，并且要讓學生勇于進行思維能力的創新，這對于學生的思維空間拓展將會產生非常重要的影響。拓展學生的思維空間不僅要培養他們的思維能力，夯實基礎也是非常重要的，這也是教學關注的一個重要環節。

一、引入環節拓展學生數學思維空間

1.基于前后聯系的復習引入

通過對舊知識的復習去解決相關問題，這樣更有助于更好地學習理解新知識。或者根據以前學習的舊知識，尤其是對于最近所接觸到的具體問題，可以從中概括發現一些規律，從而有效地獲得新的知識。這種引入方式可以促進學生對已有知識的認知，溫故而知新，不僅有利于打開學生的思維，而且能夠將學生在看待問題時的前后思想聯系到一起，并將所學到的知識帶入自身已有的知識體系當中，形成良好的學習習慣，促使學生形成更深刻、更廣泛的思維。

2.基于學生熟悉的實際生活設計情景引入

教師可以以學生的日常生活以及實際問題作為引子，來引入新的問題，這將有助于轉入新的概念或者定理法則的教學。實際上，學生在日常生活中已經領悟到許多數學知識的運用，課堂上教師所講的數學知識是對他們日常生活中見到的數學現象和數學經驗的總結或者升華。因此，教師若想引入新知識，就必須要考慮學生的具體情況以及教師的教學內容，努力營造一種真實的情境，讓學生在真實的情境中“做數學”，去解決問題來獲得經驗。這樣的引入可以促進學生捕捉真實情形，采集生活實例，促進學生善于思考生活中的數學，把課堂上的內容成功地與實際相聯系。

二、在概念法則中拓展學生數學思維空間

1.設置情境，促進概念合理構建

數學概念是深入學習數學的基礎，而概念的產生也是一段抽象的思維過程，故而也可以成為一個有意義的數學教學素材。在進行數學概念的教授過程中，要充分展現構造研究對象的過程，揭示對象的本質屬性，以及比較與舊的研究對象和舊的概念的差別。這樣可以幫助學生了解到學習數學概念的重要性，通過合理的活動探究得出概念的可能性。構建概念就要選擇合理的數學原型，利用數學原型概括出數學的概念。為此，教授的每一節課都要以學生熟悉的生活、學習環境為知識背景，設置出最能夠體現新概念本質的情景，讓學生真實體驗。由于高中數學概念非常抽象，新教授的課程要從概念的一般性出發，來探索特殊的概念。所以要讓學生學習到熟悉的例子，再由一般到特殊，局部到整體了解新教授的數學概念。在新課程的教授過程中，要使學生容易接受，創設的情景要簡單明了，這樣才能讓學生在學習上完成良好過渡，呈現出新概念的形成過程，幫助學生構建知識體系。

學生在對概念形成初步了解之后，要進行概念的剖析，在上述建構概念的過程中讓學生發現問題，嘗試依照具體事例對概念的關鍵部分進行解釋，有利于學生培養提出問題、分析問題的能力，促進思維嚴密性的形成。

2.在實踐中深化公式定理認識

定理和法則的推導過程，可以幫助學生對定理法則嚴密性有所認識，它們的本質特點要從具體例子的具體應用來進行逐步深刻體會。教師要合理安排練習，幫助學生體會定理法則中蘊含的條件和結論的邏輯聯系，分析公式的結構特征、適用范圍以及它們與哪類知識相類似，以及它們之間的區別與聯系有哪些。只有通過實踐檢驗才能讓學生了解定理，在解題的過程中更好地運用定理，對條件與結論進行深刻分析，從而達到具體問題具體分析的目的，選擇合理恰當的定理和法則。

綜上所述，隨著學生知識積累不斷加強，教師應定期組織學生進行復習，總結以往學習到的數學內容。在對高中生進行數學教學過程中，時刻帶領學生拓展數學思維，區分相似的數學概念，教師針對在日常學習過程中容易出現的問題進行具體分析，對代表性的問題進行重點考查，夯實學生的數學基礎。在拓展學生的數學思維時，要合理構建引入環節，帶領學生更好地學習數學定理和數學概念，在具體實踐中構建概念，使得數學概念變得不再抽象，更容易促進學生的理解，更好地應用到日常學習和生活中去。只有對各類知識進行靈活的運用，才能更好地體會知識點的聯系。