淺談如何培養高中數學尖子生

孫 晉

（濟寧孔子國際學校，山東 濟寧）

我們在高中數學尖子生的培養過程中，以不斷提升尖子生的數學能力為準則，利用強化尖子生基礎知識概念、培養尖子生的解題能力、發展尖子生的數學思維三種方法，有效使尖子生在原有數學能力的基礎上實現了突破。以下結合具體的培養情況，分別進行介紹。

一、強化尖子生基礎知識概念的掌握

高中數學尖子生，之所以被稱為尖子生，大多不是由于他們有多么高超的數學天賦，而是由于他們對基礎數學知識概念的理解更為深刻，能夠在數學解題過程中活學活用，從而使他們更為優秀。我們在基礎數學知識概念的教學中，對尖子生的要求更為嚴格，讓他們根據基礎知識概念自主編題，從而讓他們通過命題加深對基礎知識概念的理解。尖子生在編寫題目的過程中，本身也是對他們解題能力的鍛煉，而且需要他們對基礎知識有更深入的理解，從而體現出他們的數學素養。

例如，我們在數列教學過程中，為了加深尖子生對數列基本概念的掌握，我們要求他們根據數列的基本概念出示一道數列題目，再根據尖子生出示的題目考查他們對數列基本概念的理解。學生劉某出示的例題為：“在等差數列｛an｝中，a201+a204+a207=513，a202+a205+a208=504，求 a203+a206+a209=（？）”我向劉某提出問題：“你這道題要考查哪些基本數學概念？”劉某回答：“這道題主要考查等差數列的基本概念以及公差的知識。”我讓劉某簡要描述解題思路，劉某說：“這道題看似復雜，其實簡單，觀看a201+a204+a207=513與a202+a205+a208=504，發現他們之間相差3個公差，即可用513-504=9的方式求出3個公差，最后計算出結果即可。”我表示劉某的出題十分靈活，體現出了他扎實的基礎知識。

二、利用解題教學提升尖子生的解題能力

高中數學尖子生的數學能力集中體現在解題能力之上，對尖子生的培養應該利用更加高效的解題教學進行。在對尖子生進行解題教學過程中，我們應該適當提升題目的難度，從而使尖子生通過解答難題獲得更有效的提升。在尖子生完成解題之后，我們還可以根據現有題目進行拓展的引申題目，讓尖子生能夠通過一道題目的解答，獲得更加豐富的知識發展。

如例題：“在三角形ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，求角A的大小。”

三、利用證明題教學發展尖子生的數學思維

在高中數學的教學過程中，解答證明題能夠對學生的數學思維起到良好的發展作用。為了使尖子生獲得更加嚴謹、更加有邏輯性的數學思維，我們應多鼓勵他們求證證明題，從而使他們獲得更好的發展。我在尖子生完成證明題后，要為其明確證明題考查的概念，從而深化他們對證明題的理解，從而有效發展尖子生的數學思維。

我根據劉某的證明向他提問：“在你的證明中運用到哪些數學概念呢？”劉某回答說主要運用了不等式的基本性質。我又問他在不等式的證明題中要注意哪些問題，他表示在解決不等式的證明題過程中只要明確區分數量之間的相互關系就可以了，表現出了他對不等式證明題掌握的熟練。

總而言之，高中數學的尖子生培養，要以提高尖子生數學能力為原則進行。我們在高中數學尖子生的培養過程中，為尖子生進行了更加扎實的基礎知識概念教學，在解題教學中不斷鍛煉他們的解題能力，利用證明題有效發展他們的數學思維。尖子生數學能力的發展，能夠有效帶動全班數學水平的進步，我們通過有效教學，使優秀者更加優秀，從而為他們的人生創造了更為廣闊的發展希望。