數學建模思想在小學數學教學中的應用研究

湖北省棗陽市第二實驗小學 龔永超

小學是學生接觸數學知識的搖籃時期，為了充分培養學生對數學知識方面的興趣和熱情，必須采取最先進，最科學的教學理念。在此驅動下，建模思想的作用便愈發明顯，利用數學的建模思想，可以將高難度的數學知識用最簡便的方式展現出來。

一、模型與積累

1.加強理解。

數學建模思想最大的益處就是有助于幫助學生理解模型是如何構建的，在平時教育教學的工作當中，教師表現模型的方式和途徑有很多。例如，教師在教學生“認識圖形”的過程中，可以尋找生活中跟正方形或者是長方形相似的物體，將學生難于理解的理論化知識，用最直觀的事物表現出來，使學生理解起來更加容易，進而帶領學生接受新的知識點。此外，教師還可以利用教學用具來鞏固學生對圖形知識的記憶程度，繼而去遨游于新的知識的海洋。

利用數學建模思想，可以幫助學生用模型的方式建立起對應關系，將先后學習到的內容實現有機結合，便于學生自身理解學習的重點。例如，在學習“米和分米”的知識點時，首先可以讓學生去估量講桌的長度或是椅子的長度，把學生用小組的方式均勻分開，各個小組布置的建模任務都不相同。布置前面的小組測量講桌的長度，后面的小組測量椅子的長度，最終讓學生互相探討測量中都存在哪些問題，并用練習題的方式進行解決。

第一題，比較講桌和椅子的長度。

第二題，畫一條比7分米短5分米的線段。

第三題，人的腳掌大約寬10米，這種說法對嗎？如果不對，為什么？

從三個學生親自測試的小問題出發，增強學生對“米和分米”的認識程度。教師將模型的出現方式運用得活靈活現，學生對模型的好奇心和探索欲就越大，對學生在學習數學知識方面的幫助也就更大。

2.處理本質問題。

利用數學建模思想，為學生探索知識的本質提供了捷徑。在具體的教學任務中，教師有必要高度注意數學建模的有效性，將數學模型與理論知識結合起來，并通過簡化數學模型的方法，進而發掘數學知識的共性。此外，教師還可以有效利用課堂上的最后幾分鐘時間，用數學模型的視角總結課堂上學習到的重點，跟學生一起重溫數學建模的學習過程，使學生牢牢將知識吸收消化掉！

以“軸對稱圖形”為例，多數教師選擇用剪紙或是窗戶來作為模型的素材，這在一定程度會限制學生的思維能力。對此，教師更應該做到的是引導學生進一步進行探索，具體的途徑可以通過提出問題、分析問題或是解決問題等。

針對這種案例，教師可以對學生提出問題：“軸對稱圖形的對稱軸有幾條？”進而讓學生獨自去進行軸對稱圖形的簡單制作，通過這一過程，能夠讓學生對軸對稱圖形的基本性質有所了解，并最終實現數學知識方面的積累。

例如，在立體圖形的學習中，像是長方體和正方體這種類型，教師可以通過長方體的模型進行教學工作。首先，教師可以讓學生自主觀察長方體或正方體的模型，并且提出對應的問題：“同學們想從哪里開始研究這道題呢？”接下來就是分析問題的環節，鼓勵學生將正方體或長方體拆成六個部分，最終得出結果，長方體的面積公式是什么。

二、實現知識教學

1.優化構建。

所謂優化構建，就是將數學模型在構建過程中進行優化，通過模型教學的理念，將學生的學習興趣全面激發出來。提高學生在課堂學習中的效率，不僅是教師的職責，還需要學生與教師之間的完美配合和共同努力。

教師需要持之以恒地挖掘模型構建道路上的有效捷徑，對模型的構建過程進行全面化的創新，發揮課本典型例題的作用，將例題在建模中隱匿的功效發揮到最大，認真找出課本和現實生活存在的平衡點，以此來完成模型過程中對教學產生的關鍵作用。

在學習”數一數”這一課節時，教師完全可以發揮課本上生動形象的動畫圖案作用，使學生在練習課本知識的同時，鞏固學生對基礎知識的掌握程度，從而達到提高數學成績的目的。

最典型的是找朋友的題型，通過讓學生找到相同圖案的這一過程，成功認識從一到到十的數字。

還有就是畫畫的題型，這類題型通常會先出現一定的數字，接下來讓學生在練習本上將這些數字畫出來。

最后是連一連的題型，具體就是將數字和相關的圖畫對應起來，以此來達到對模型構建過程中的優化。

在時代巨浪滾滾翻騰的今天，利用多媒體設備進行教學已經成為普遍現象，教師利用PPT亦或是flash對學生進行教學，同樣能夠在最大限度上調動學生的積極性，完善教學制度，促進學生日后的學習。

2.解決疑惑。

小學生的天性就是活潑，動手和動腦的能力都很強，數學老師將數學建模思想應用到教學過程中時，可以將有關于數學的實踐活動跟模型構建進行糅合，通過給學生布置作業的形式，讓學生發現其中隱蔽的知識點，最后讓學生根據這個知識點創建模型。

在學生完成作業的過程中，遇到難題是在所難難免的事情，教師需要時時刻刻關注學生的作業完成情況，用小伙伴的身份參與到學生的作業中去，消除教師和學生之間存在的身份差異，第一時間幫助學生解決作業中遇到的問題。

例如，在初步認識角的學習中，教師可以將學生具體平分為若干的幾個小組，讓學生自己完成測量任務，將書本上的枯燥難懂的理論知識簡單化，培養學生對實際問題的解決能力。

綜合以上幾點內容，教師必須加強數學建模思想在教學工作中的應用，將學生在學習中存在的具體情況與課本結合，適應學生在數學學習過程中的具體需求，及時做出相應的解決措施。

三、外部拓展

1.教材教學。

教材對教師的作用就像是士兵不能沒有槍，廚師不能沒有刀一樣。在小學課本上，其實有很多生動形象的案例，這些案例跟教學的主題基本上保持一致，不但典型而且還接近生活，更容易被學生所理解和接受。根據這類案例構建數學模型，教師對教材知識的把握程度要求是非常高的。

2建模思想。

數學教學工作中的建模思想主要有兩個，第一個就是數學模型，而第二個則是如何建立起數學模型。對數學建模的思想有所了解，就等于了解了數學模型被引入小學教學中原因和重大意義。從某種意義上說，數學模型就是把事物本身存在的關系用思維的方式表達出來。數學理論、數學公式等，都可以被稱為數學模型。

3.建立過程。

思想解決方法是為了解決事物本身存在的相關問題而生成的，至于數學建模的這種思想，自然也不會出現例外。在數學教學過程中，存在的基礎性問題主要有兩個，第一點是要求對理論知識的掌握程度，第二點則是需要考驗學生對現實問題的解決程度是怎樣的。至于大致過程，主要分為如下幾點：

第一，選擇準備模型，需要對模型的實際情況進行整體分析，最終得出相應的結果，還有就是了解問題存在的實際意義，將解決問題的多種元素進行結合理解，想好該用何種語言對問題進行描述。

第二，對模型進行推證，這類過程屬于假設性解決方案，首先需要學生將問題可能發生的案例一一推倒出來，最后根據自己的驗證結果，否定不合理的案例，從而得出正確的解決方法和答案。

第三，原有假設的方法，這類方法類似于方程問題，要求學生利用題目要求，對案例進行分析，通過假設的方法，建立比較數字化的對應關系，最終得出結果。

第四，檢驗方法，這類方法有時是為了驗證答案的準確性，有時則要根據劇情情況進行思維分析。例如，杯子的容量實際多少，現有多少升水，這種問題用四舍五入就會造成誤差。

數學建模思想在數學教育教學過程中占據著十分重要的作用，這種思想不僅應用的范圍廣泛，解決問題的效率也是相當高的。運用數學建模的方法解決了，并不是十分成熟。然而，時代在改變，人們的生活也有著日復一日的變化，總一天數學建模思想會達到登峰造極的地步。

[1]張麗鵬.建模思想在小學數學教學中的應用[J].中國校外教育，2014，23：180.

[2]張艷紅.數形結合思想在小學數學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.