論類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

河北省滄州市第一中學 杜曉亮

就當前狀況來看，高中學生普遍在學習數學學科方面，遇到了很大困難。主要原因是他們對數學學習絲毫不投入。所以，該如何增強高中學生對數學學科的信心成為了高中數學老師的首要任務，老師不僅要把數學課講得精彩，更要教會學生如何有效地進行數學學科的學習。在實踐教學過程中，如何應用類比推理方法來簡化數學問題的難度便成為了高中老師的教學目標。

一、類比推理在高中數學教學中的作用

1.有益于學生探索新的數學知識。

在高中學生學習數學的過程中，倘若能掌握大量的解題技能，會使得數學學習更輕松。而類比推理方法是一種有效的數學學習方法，它能夠拓展高中學生的數學思維，使學生能夠通過以往學習的數學知識來推斷未知的數學問題，久而久之，會讓學生的思維更加健全，考慮的問題也會更加全面。因此，類比推理方法有助于學生去探索數學中的未知領域。

2.有益于學生建立新的解題思路。

在高中學生實際解題過程中，要根據不同的數學題型來運用不同的類比推理方法，只有真正掌握了類比推理方法，才能不受數學難題的困擾。眾所周知，在數學考試過程中，有些大題是先給出例子，讓學生根據例子來做題，此類題目的思路就要采用類比推理方法來加以解決。

二、類比推理在高中數學教學中的應用方法

1.在講解數學定理時應用類比推理方法。

在多數高中學生的眼中，數學是一門比較難學的學科，原因則是高中數學中的定理較為抽象，知識點也不具體。然而，高中學生卻忽略了數學定理之間都有必然聯系的事實。所以，高中教師要學會引導學生認識數學定理，并幫助其整理不同定義之間的共同點，使學生形成一個完整的數學知識體系，這便于高中學生的長久記憶和深刻理解。

比如，在講解幾何相關知識點時，教師可以通過定理“如果直線a與直線b平行，直線a與直線c平行，則直線b與直線c平行”，來讓學生推理“如果平面A與平面B平行，平面A與平面C平行，則平面B與平面C平行”這一定理，這會使該知識點在學生腦海里的印象更加深刻，不容易被遺忘。

2.在梳理數學知識點時應用類比推理方法。

在學習高中數學過程中，教師本身要善于運用類比推理方法來梳理數學知識點，只有知識點的條理清晰明確，學生接受起來才更容易。

舉個例子，當教師在講解數列知識點時，可以先對等比數列的概念以及具體公式等進行詳細的內容介紹，接下來再介紹等比數列前n項和的求法，這個順序的講課方式實質上是由淺入深，逐一開來。如果學生能把淺顯之處學的清晰透徹，那么對于后面深入的難題也會迎刃而解。而且教師的這種講課方式會對高中學生的個人學習方法產生巨大的影響，他們會因此去模仿老師所用的類比推理方法，由此可知，學生不僅學會了本節課的知識點，更重要的是，還掌握了一種學習方法，即是類比推理方法。

3.剖析拋物線切線問題時應用類比推理方法。

據高中教師反應，高中學生普遍認為拋物線知識學起來特別吃力，即便是花費了大量的時間來學習拋物線，可最終的學習效果依舊很差。但是，當老師采用類比推理方法進行講解拋物線知識點時，學生在某種程度上就會認為該知識點變簡單了，學起來更容易了。

例如，教師可以通過提出問題的方式來啟發學生去思考，所提問題如下∶

1.大家回憶一下，圓的切線和割線的定義分別是什么？

2.請大家再繼續思考，可不可以用類似的方法來定義一下拋物線呢？

3.最后大家來思考，這個圓上該點的切線與割線之間是如何進行變換的呢？

在學生思考完這些問題時，教師還要提醒學生要仔細觀察圖形，緊接著，教師就可以把這一概念傳授給學生，及時公布問題的答案，并進行剖析。

4.在解決問題時應用類比推理方法。

俗話說得好：“學以致用。”那么，既然學習了類比推理方法，就要把它應用到實際問題當中去，這才能達到學習的目的。

例如，教師在講解球的表面積公式時，可以通過類比平面圓的周長以及體積的方法，來推理球的表面積與體積的公式。具體講解過程為∶大家一起來回憶一下曾經講過的圓的周長的求法，即是根據其定義，平面中到定點的距離相等的所有點的集合，則可以得出周長公式為C=2πr，據此，根據球體的定義，則可以得出球的表面積公式為S=4πr2。在解決這個問題的過程中則是巧妙地運用了類比推理的方法，該種方法有利于教師對知識點進行介紹與剖析，在實際教學中，有較高的應用價值。

綜上所述，類比推理方法在高中數學的教學中起著重要的作用，在實際教學中，也有著廣泛的應用，因此，教師應該學會利用類比推理方法來增加自身的優勢，來逐步提高教學質量。

參考文獻：

[1]曹瑞.類比教學法的研究與應用[J].教學與管理，2011（7）：6-7.

[2]龐東.高中數學教學中類比推理法的有效實施[J].基礎教育研究，2014（9）：16-18.