小學數學中數學思想教學策略研究

江蘇省揚州江都區大橋中心小學 郭 蘭

為了促使班級的學生能夠在最短的時間內最大程度地提高自身的綜合數學能力，教師在實際數學教學過程中不僅要注重教材知識的運用講解，同時要將教材中所體現出的數學思想找尋出來進行集中講解，只有如此，班級的學生才能夠逐步摸索出數學學科的正確學習方法，而且能夠在數學學習道路上走得扎實并走得遠。為了有效達到這一教學目的，教師要注重以下數學思想的針對性講解：歸納思想、演繹思想、類比思想、分類思想、轉化思想、符號化思想以及數形結合思想。在每一種數學思想的講解過程中，教師要輔以典型案例。由此，學生就能夠以最高的學習效率和質量來完成相關數學思想的學習并促使自身的綜合數學素養達到社會的期望。

一、重視歸納思想的講解教學

所謂歸納思想，通俗而言就是以對個例的總結分析來研究整體的規律和性質，是由部分到整體、由特殊到一般的推理。此數學思想在小學數學教材中廣泛分布，其中一部分是直接體現要求學生進行歸納，剩余的則以抽象的形式進行體現，對學生的能力要求更高，需要學生具備一定程度的歸納能力才能夠得以發現。在進行此知識點的講解過程中，教師要能夠由易到難，進行梯度訓練，逐步提升學生挖掘抽象信息來進行歸納的能力。

例如，我在帶領學生學習“乘法結合律”的相關內容時，為了引導學生通過自身的歸納分析得到答案，我采用了如下的歸納教學思路：首先我詢問學生，如果小南給你準備了三個蘋果，小紅說我可以給你準備小南三倍多的蘋果，小明說我可以準備小紅五倍多的蘋果，請問小明準備了多少蘋果？學生經過計算能夠得到45。此時我再詢問學生，如果小紅準備了小南五倍多的蘋果，小明準備了小紅三倍多的蘋果，最后小明一共準備了多少蘋果呢？學生經過計算會發現還是45。基于此我引導學生進行猜想，是不是相乘的兩個數字可以隨意調換呢？學生經過多個案例的計算總結發現可以得到這一結論。由此，我要求學生將三個數字分別用a、b、c進行表示，學生自然能夠歸納出（a×b）×c=a×（b×c）這一乘法結合律結論。在此過程中，學生的歸納能力也得以進一步地提升。

二、重視演繹思想的講解教學

演繹思想和歸納思想剛好相反，是以一般結論來解決具體問題的數學思想。這一數學思想在數學教學的過程中運用得最為普遍，值得每一位教師的重視。通過演繹思想的講解教學，學生化抽象為具體的能力可以得到明顯的提升。為了促使學生在最短的時間內最大程度地掌握演繹思想，教師可以以歸納思想為引，讓學生進行歸納思想的逆運用即可。

如，我在帶領學生學習“乘法分配律”的相關內容時，首先我帶領學生以歸納思想總結出乘法分配率的標準公式：（a+b）×c=a×c+b×c。基于此公式，我再給學生設計了多個案，例如 72×（30+6）=？32×102=？46×12+54×12=？要求學生以歸納得出的乘法分配率為基礎進行簡便計算。學生在計算的過程中就能夠逐步加強自身的演繹能力，同時自身對乘法分配律的理解深度也能夠獲得進一步的提升。

三、重視類比思想的講解教學

類比思想與歸納思想的相同點在于，從合理的知識基礎進行新的合理定律的猜測，而不同之處則在于，歸納是從一般到特殊，類比則是從特殊到特殊。在類比思想的教學過程中，教師的首要任務是要找到合適的類比對象，并要能夠引導學生挖掘需要類別的事物和類別對象之間的內在聯系。此類思想多運用于低緯度到高緯度的提升過程中。

例如，我在帶領學生學習“比的基本性質”相關的內容時候，為了促使自身班級的學生能夠對這部分內容產生足夠深入的了解，在實際教學過程中我采用了如下類比思想的運用：首先在課堂開始的時候，我給學生提供了多瓶液體的質量和體積，要求學生能夠求出這些液體質量和體積的比是多少。在學生求得答案以后，我則要求學生將比值相同的等式放在一起，在中間劃上等號，且基于分數性質的思考之后，比的性質會如何。學生通過對分數性質的思考和聯想以后，就可以做出大膽且合理的類比推測，得到比的外向乘積和內項乘積是相同的這一結論。由此，學生通過此合理類比思想的運用之后，不僅能夠加深對新知識的理解深度，對舊知識掌握程度也能夠更近一層樓。除此以外，學生對于類比思想的掌握也更為透徹了。

四、重視分類思想的講解教學

分類的前提是比較，需要學生能夠在對眾多事物進行比較以后，挖掘其中部分事物之間的共同點，且基于同一個標準進行區分歸類。在分類思想的教學過程中教師要能夠重點提醒學生，每一次的分類標準都只能夠是一個，切忌將多個標準運用在一起。

我在進行學生的分類教學過程中采用了如下的思路：如對于三角形的劃分，依據度數可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；依據邊的長度可以分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形。而如果在分類的過程中既要按照度數分，同時還需要按邊的長度分，則會發生混亂，且并不能夠達到預期分類的目的。通過正面案例和反面案例的對比展現，學生就能夠在最短的時間內最大程度地掌握相應的分類思想并加以運用了。

五、重視轉化思想的講解教學

在整個小學數學的教學過程中，轉化思想是其中最為重要的數學思想，對學生數學綜合能力的提升能夠起到極大的促進作用。數學知識是一個整體，各部分內容都可以基于某一個點進行相互轉化。有效提升學生的轉化能力，對學生加深所學內容的理解深度，以及靈活運用所學知識的能力都可以起到極大的促進作用。在具體教學轉化思想的過程中，教師要能夠意識到這一思想通常運用于化抽象為具體、化難為易之中，最終的目的在于促使學生能夠以最優的策略解決所面臨的問題。

例如，我在帶領學生復習“圓柱圓錐體積計算”相關的內容時候，為了加深學生對二者體積公式的理解，在復習過程中進行了轉化思想的滲透教學。我給學生設計了圓柱圓錐體積相等的前提下，知道圓柱底面半徑和高以及圓錐底面半徑的前提下如何求得圓錐高的問題。在解決這一問題的過程中，學生則需要基于體積相等這一點進行轉化計算，并通過轉化思想的運用得到最終的答案。

在小學數學教學過程中，教師要能夠重視數學思想的針對性教學，幫助的學生在最短的時間內最大程度提升運用數學思想解決問題的能力。只有如此，學生才能夠真正在小學階段夯實自身的數學基礎，并感受到數學學科的魅力，且能夠積極主動地進入到相關知識點的學習之中。也只有如此，學生才能夠在數學學習道路上走得更扎實且并走得更遠。

參考文獻：

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