高中數學習題教學的五項原則

陳立云

（福建省莆田第十一中學）

學生在學習過程中的主要戰場就是課堂，高中數學課堂數學習題占據了非常大的一部分，因此學生在習題練習的過程中也要找對方法，提升思路的準確性和開放性，運用綜合思維增強自己的解題能力，和教師之間建立更好的反饋系統，讓習題教學更有意義。

一、啟發性和層次性原則

習題教學教師要選擇一些對學生有啟發性的題目，這樣的題目學生在練習之后能夠達到舉一反三、觸類旁通的目的。另外，題目的選擇也需要有層次性，層層遞進，不能一蹴而就，練習題的選擇至關重要，教師需要從啟發性和層次性方面做好數學習題教學工作。啟發和層次相結合也可以讓學生的數學學習有堅實的基礎。

例如，教師在講解“數列求和”的過程中可以選擇的題目并不是簡單的求和方式，而是選擇從數列和一直到數列相乘的問題，教師在數列求和講解的過程中也是逐層遞進、層層深入的，因此學生所掌握的解題步驟也更加明確，思維方式方法也會在此基礎上更加活躍。

二、常規性和新穎性原則

所謂常規性和新穎性原則就是教師在教學過程中，使用一些常規性的題目給學生做熱身工作，培養學生的思維能力和預算能力，讓學生對常規性題目有所認識，反復練習，熟能生巧。練習題獨具一格，可以在很大程度上提升學生的學習興趣，教師的教學思路也會更加開闊，由此學生更好地發現數學本身的魅力所在，可以極大地提升學生數學學習的積極性和主動性。

三、針對性和目的性原則

針對性和目的性原則就是教師在課堂教學中不僅要關注學生對數學問題的分析能力，同時也需要學生能夠對問題舉一反三，觸類旁通，因此發現問題、分析問題和解決問題的能力還需要在課堂上進行有針對性、有目的性的訓練，進而更好地提升教學效率，學生在數學練習過程中還要發揮多方面的能力，讓數學知識的積累也更加迅速有效，因此在每一次的數學教學課堂上教師應樹立不同的教學目標，進而有針對性地展開教學訓練。

例如，在“函數”教學中，一些學生非常容易在題目練習的過程中忽視和底數還有真數的相關條件，因此教師就可以按照這樣的問題展開有針對性的訓練。可以說，針對性和目的性是一個整體，某種程度上具有同一性，因此有針對性的訓練才能夠讓學生對容易忽略的知識點進行更好的把握［1］。

四、典型性和示范性結合的原則

學生對數學習題從陌生到掌握，從掌握到熟悉，從熟悉到熟練，這是一個再創造的過程。因此，學生邏輯思維的培養也是非常漫長的過程。高中數學練習題教學教師需要選擇一些典型和示范性的案例進行講解，講解過程中這種典型會起到引領性作用，學生只有正確地理解題目的意思之后才可以將同一類型的題目聯系在一起，進而自己去思考其中的關系，找出解題的規律，進而將解題思路更加清晰化地表達出來，以此達到典型示范的效果。學生在練習題的解答過程中可以有效理清自己的思路，掌握典型也是舉一反三的前提［2］。

例如，在一個空間當中，到一定點的距離是定長點軌跡，定點中心為球心，定長是球的半徑。那么在這道題目中，如果給出條件，幾何體的每一個頂點到定點的距離相等，可以從這些條件當中求球的體積。此種類型習題非常多，教師給學生講解要善于發現典型案例。

五、全面性和選擇性結合的原則

全面性主要是教師在題目選擇的過程中需要關注更多的樣式，積累知識，吸收更多解題技巧，對不同類型的題目都做到心中有數，即使在一些新型題目面前也能夠選擇使用聯系的方式找到突破點。選擇就是教師不僅僅選擇適合學生的題目，還需要選擇一些教學大綱要求的，對學生有啟發性的，經過篩選，覆蓋知識點更為全面，然后還有利于學生的探索和思考的，只有這樣才能夠培養學生的解題能力［3］。

例如，設f（x）是定義在（－∞，+∞）的奇函數，f（x＋2）＝－f（x），當0≤x≤1時，f（x）＝x，則f（7.5）等于______

A.0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5

這道題既具有全面性又具有選擇性，從函數關系入手，對奇偶函數進行考查，并且還需要考慮到函數的周期性。學生可以從此找到突破點，以此找到問題的正確答案。

綜上所述，本文對高中數學習題教學的五項原則進行了分析和研究。高中數學習題教學過程中教師只有清楚地認識到五項原則的作用和影響，才可以更好地在教學中加以運用，讓學生的邏輯思維能力、觀察能力、聯系能力以及舉一反三的能力都有所提升，順利解決數學練習題。在以后的教學中，教師還需要進行不斷的學習與鉆研，讓學生的數學解題能力迅速提升，找到更多技巧。

［1］張勇.新課程標準下高中數學習題教學探討［J］.學周刊，2016，12（8）：196.

［2］王永玲.關于高中數學教學中習題教學的探索［J］.中國校外教育（上旬刊），2015，22（4）：131.

［3］孫國.探析高中數學習題教學的五項原則［J］.讀寫算（教育教學研究），2014，145（16）：199-201.