高中數學中的向量探究

唐萬年

（甘肅省威武市民勤縣第一中學）

向量是一個既有方向又有大小的量，它同時具有圖形的直觀性和代數推理的嚴密性。因此當向量應用到高中數學當中的時候，向量的實用性就使得它在高中數學教學中成為了一個重要的環節。向量可以在高中數學中應用于幾何等多個知識點中，讓學生利用向量更好地解決這些問題。除此之外，通過向量可以將知識從數轉化為形來理解，或者將形轉化為數，不僅可以有效提高教師的教學質量，對于學生的學習效率也會有很大的提升［1］。

一、向量的概念

概念是一種反映了客觀事實的本質屬性的思維方式。而數學概念是客觀對象的數量關系和空間形式的本質屬性的反映。高中數學教學中的數學基礎知識和基本技能教學的核心就是數學概念。在高中數學教學的向量教學當中，向量概念的教學是至關重要的。一部分高中數學老師覺得與向量相關的內容安排的思路十分清晰，教學的難度不高，只是概念多了一些。但是學生卻并不這么想，學生認為這一部分內容十分抽象，學習難度較大。

舉個例子，向量的概念就不是很好掌握。這其中的原因是因為向量是一個既有大小又有方向的量，與以往的數量、長度等知識點大相徑庭。同時向量的運算也是一種抽象的運算，這就為學生對知識點的進一步學習帶來了困難。

因此，在高中數學的向量教學當中，如果教學方法不合適，就會讓學生產生枯燥無味的感覺，大大降低了教學效率。而在實際教學當中，還應當注意向量與物理學科間的聯系，雖然向量的概念較多，但是我們如果能利用圖形分析向量的方法，那么向量應用的好處也是十分明顯的。此外，在教學過程中還可以使用教具實驗，豐富教學趣味性，這樣高中數學教學枯燥無味的問題就得到了解決，生動有趣的課堂氛圍也能更好地激發學生的學習興趣［2］。

二、向量在高中數學中的價值和意義

1.提升學生的運算能力

向量是聯系代數和幾何之間的重要媒介，可以有效提高學生的數學運算能力。現如今，科學技術在不斷高速發展，同時數據的處理變得愈加復雜，對于人才的要求也隨之越來越高，這就導致學生必須掌握數學運算的技能，才能適應將來社會的要求。

向量運算包括字母運算、多項式運算、代數運算、函數運算、映射運算、變換運算等。向量的運算包含了多種運算方式，幾乎是高中數學當中所有的運算法則。在高中數學教學中實施向量教學可以有效提高學生的數學運算技能。另外，向量的教學對于學生形成體系化的數學運算系統有很大的幫助。

2.增強學生對于知識點的理解

最開始在高中數學教學中，向量是作為數學研究模型引進的。高中數學教學中向量教學的作用更多意義上是加強學生對于知識點的理解和記憶。通過對數學知識進行模型化研究，通過將數轉為形和將形轉為數的方式讓學生對知識點有更加深刻的印象，在增強了學生對于知識點理解的同時，不僅提高了老師的教學效率，學生的學習效率也有了顯著提高。

3.將課堂與生活結合起來

19世紀時，向量開始被西方數學家和物理學家廣泛運用，并于1996年傳入中國。和其他學科知識一樣，向量也是對生活方法和科學經驗的一種歸納總結。之所以在今天的生活中向量得到了廣泛的運用，是因為向量在坐標定位、機械設計與操控中都起著至關重要的作用。回歸到生活之中就是學習知識的最終目的，同時將知識靈活運用到生活之中。很多學生認為在生活中高中學的數學知識用不上，其實這只是學生還未進入社會，認知范圍還十分有限的緣故而已。老師在高中數學教學中對于向量的教學，要結合實際生活，傳達給學生學以致用的思想。

總之，向量這一教學方式在高中數學教學中的應用有助于學生提高自身的運算能力，同時學生對于高中數學知識點的掌握和理解能力也能得到顯著提高。由于其數形結合的特點，將高中數學中許多知識點的難度簡化了，不僅有效提升了高中數學教學的效率，還可以有效提升學生的學習效率［3］。

［1］陳慶武.向量在高中數學中的應用探索［J］.廣西教育，2017（6）：69-70.

［2］崔常娥.淺析高中數學中的向量教學［J］.中學生數理化（教與學），2014（5）：47.

［3］林陳芝.淺談高中數學中的向量教學［J］.數學教學通訊，2010（12）.