基于與卡爾曼濾波的粘縫機溫度控制系統(tǒng)研究

曾俊然+朱德文

摘 要：粘縫機是一種對溫度要求極其苛刻的成衣設備，溫度控制的穩(wěn)定與否直接關系到成衣的品質。為使溫度控制的效果得到提高，根據實際情況，選擇使用了K型熱電偶配合卡爾曼濾波的溫度采集方案，以stm32單片機為核心設計了PCB板，編寫嵌入式軟件，配合PID算法，在實際生產中進行實踐、測試。結果表明該方法穩(wěn)定性良好，相對于傳統(tǒng)方案有明顯優(yōu)勢，能夠滿足一般的生產需要。

關鍵詞：粘縫機；卡爾曼濾波；熱電偶

中圖分類號：TP368 文獻標志碼：A

Abstract：Hot_sewing machine is a kind of textile equipment that extremely demanding on the temperature， temperature control is directly related to the quality of clothe. In order to improve the temperature control effect， according to the characteristics of various temperature sensors， the use of K-type thermocouple with Kalman filter-based temperature acquisition program based on the stm32 microcontroller PCB design， write embedded software， with the PID algorithm， In the actual production practice， testing. The results show that the method has good stability and can meet the general production needs.

Keywords： Hot_sewing machine；Kalman filter； Thermocouple

0 引言

粘縫機是一種利用熱熔膠對布料進行黏合的成衣設備，需要對熱熔膠以及布料進行溫度的控制，在一定溫度范圍內（160℃～180℃），熱熔膠融化，同時根據黏合的布料的不同，必須控制布料的溫度以保證布料的質量不被高溫所影響，通常要求的溫度控制精度為±2℃左右。

溫度控制屬于典型的過程控制， 應用廣泛且具有代表性。大多數的溫度控制系統(tǒng)具有大容積、純滯后的特性。在大多數溫度控制系統(tǒng)中，存在的挑戰(zhàn)主要來自于溫度采集以及控制策略兩個方面。溫度采集方面主要的方法是平均值濾波、RC低通濾波、限速濾波等；控制策略方面目前廣泛采用的方法有自整定PID、模糊PID等。

在粘縫機溫度控制系統(tǒng)中，濾波器一般采用平均值濾波或者軟件低通濾波的方式，平均值濾波方法實現簡單，計算量小，但存在難以濾除大幅度的隨機干擾的問題，并且需要根據具體控制對象調整平均值次數，不利于現場人員調試；軟件低通濾波方法相較平均值濾波方法可以更好地抑制隨機擾動，但是也存在需要根據實際對象手動調整權值的問題，故引入卡爾曼濾波方法，分析了卡爾曼濾波運用于粘縫機溫度控制系統(tǒng)優(yōu)勢，為粘縫機溫度控制系統(tǒng)設計提供參考。

1 粘縫機溫控系統(tǒng)建模

粘縫機溫度控制系統(tǒng)所使用的加熱對象為鋁塊，用線圈對其進行加熱，并通過接觸的方式向被控對象熱熔膠和布料進行導熱。鋁塊分上、下兩個，分別帶動傳送帶工作；作業(yè)時，工人操作上下鋁塊通過彈簧相互壓緊，同時利用步進電機帶動布料和熱熔膠同時從夾緊的鋁塊之間通過，則布料和熱熔膠通過加熱的鋁塊時，熱熔膠融化，實現布料的黏合；每個鋁塊由兩個線圈進行加熱，由于鋁塊的比熱容遠高于布料和熱熔膠，傳送帶采用高導熱性材料，所以可以認為布料和熱熔膠的溫度能夠迅速跟隨鋁塊的溫度，時延可忽略不計；正常工作時，上下鋁塊溫度保持一致，并且每次鋁塊接觸時間較短，一般5s～10s，所以為了方便分析，忽略上下鋁塊之間的耦合。所以對熱熔膠和布料的溫度控制可以簡化為對單個鋁塊的溫度控制。

鋁塊可認為是一個大容積加純滯后的對象（容積滯后比純滯后大得多），在其整個溫度工作區(qū)域，對象動態(tài)參數是隨溫度變化的。其模型可以定性描述為：

其中，Y為加熱對象溫度，t為加熱時間，T為系統(tǒng)時間常數，為放大倍數，U為控制電壓，為純滯后時間。如果設定控制器輸出為u，而u正比于U 2，即K0U 2=Ku，對上式作拉氏變換，可得：

所以

故系統(tǒng)的傳遞函數為一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)，其中K為靜態(tài)增益。

2 系統(tǒng)結構

2.1 硬件結構

系統(tǒng)的硬件結構如圖1所示。

溫度傳感器采用K型熱電偶。K型熱電偶具有線性度好，熱電動勢較大，靈敏度高，穩(wěn)定性和均勻性較好，抗氧化性能強，價格便宜等優(yōu)點，廣泛為用戶所采用。工業(yè)上K型熱電偶測量范圍一般在0℃～1300℃，對應的電壓大約為0～55mV，屬于極其微弱的信號。粘縫機正常工作溫度范圍在100℃～400℃，對應電壓大約為4mV～16mV，故將溫度信號通過高精度運算放大電路進行放大101倍，再進入stm32的A/D模塊，根據芯片內部PID計算結果產生控制信號，控制繼電器的開閉，從而控制線圈的加熱量。stm32內部集成12位數模轉換模塊（A/D），能將0～Vref的電壓信號轉換成12位的數字量，取Vref為3.3V，將熱電偶的溫度-電壓曲線近似為一條直線，則可以估算測量分辨率：

即溫度每變化1℃，A/D的輸出值平均變化量為5.01，假設要求控制精度為1%，則該分辨率安全可以滿足要求。

2.2 軟件結構

系統(tǒng)軟件結構如圖2所示。endprint

軟件上溫度信號通過stm32內部集成的A/D模塊輸入，經過濾波環(huán)節(jié)的濾波后，進入控制邏輯：通過查表得到實際的溫度，將實際溫度與給定的溫度進行比較后進行PID計算從而得到相應占空比的開關信號并輸出。A/D采樣周期為10ms，每次A/D采樣進行一次濾波器運算以及PID運算。軟件控制周期500ms，信號輸出為周期為500ms的PWM波形，通過改變占空比從而改變加熱時間的長短，從而改變加熱量的多少。在每個周期的最后1ms內進行濾波器更新和PID計算，以得到下個周期的占空比。PID算法采用經典的增量式PID算法。

3 卡爾曼濾波環(huán)節(jié)設計

卡爾曼濾波是1960年卡爾曼發(fā)表的遞歸方法解決離散線性濾波問題的論文（A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems）所提出的一種新的濾波方法?？柭鼮V波應用廣泛，功能強大，它可以估計信號過去和當前的狀態(tài)，甚至能估計將來的狀態(tài)，即使并不知道模型的確切性質。其基本思想是：以最小均方誤差為最佳估計準則，采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和當前時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出當前時刻的估計值，算法根據建立的系統(tǒng)方程和觀測方程對需要處理的信號做出滿足最小均方誤差的估計。

對于一個離散控制過程，該系統(tǒng)可用一個線性隨機微分方程來描述：

以及系統(tǒng)的測量值：

其中X（k）是k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)，U（k）是k時刻對系統(tǒng)的控制量。A和B是系統(tǒng)參數，對于多模型系統(tǒng)，他們?yōu)榫仃嚒（k）是k時刻的測量值，H是測量系統(tǒng)的參數，對于多測量系統(tǒng)，H為矩陣。W（k）和V（k）分別表示過程和測量的噪聲。

卡爾曼遞推公式如下：

其中Q、R為W（k）和V（k）的協(xié)方差，Kg為卡爾曼增益P（k）為X（k）的協(xié)方差。由上式可見卡爾曼濾波實際上是可變參數的一階低通濾波，權值能夠自動根據給定的系統(tǒng)模型和采樣值進行迭代調整，這克服一階低通濾波需要手工調整權值的缺點。

在本文所述的溫度控制系統(tǒng)，具有非線性、不確定性、時變性、大慣性等特點，而卡爾曼濾波作為一階低通濾波的一種只對線性系統(tǒng)具有良好的收斂效果。而由于溫度系統(tǒng)大時滯、溫度變化緩慢的特點，可提出線性化假設：在很小的控制周期內認為系統(tǒng)是線性的，而且溫度是保持恒定不變的。故在線性化假設成立的前提下，取A=1；B=0，又由溫度測量的本身性質可知H=1，卡爾曼遞推公式可轉變成如下形式：

根據以上公式，給定公式的初始值X（0|0）、P（0|0）以及合適的Q、R的值，卡爾曼濾波器即可正常工作。

4 實驗

4.1 實驗平臺

實驗平臺如圖3所示。

該電路板為自主設計的PCB，集成A/D輸入、線性光耦隔離的D/A輸出、IO、RS232通信等功能?？刂菩酒褂靡夥ò雽wSTM32F407ZGT6，主頻168MHz；A/D輸入運算放大器芯片采用高精度運放OP07，該芯片有超低偏移（150uV）、低失調電壓漂移（0.5uV/℃）的特點，比較適合該應用場合；I/O采用TLP184光耦進行隔離。

4.2 實驗結果

分別用平均值濾波和卡爾曼濾波的方法進行測試。設置目標值為200℃，從室溫開始加熱，觀察溫度穩(wěn)定后的數據并進行對比。平均值濾波采用16次滑動窗口平均濾波?？柭鼮V波取初始狀態(tài)X（0|0） = 5，P（0|0） = 0，Q=100，R=0.1。實測溫度穩(wěn)定后220s～245s的溫度曲線如圖4所示。

從圖4中可以分析，在隨機干擾到來時，由于干擾的幅值非常大，16次平均值濾波已無法將信號尖峰濾去，如果增加平均次數又會出現信號采集滯后的問題。而卡爾曼濾波可以很好地解決這個問題。由波形可知，在隨機干擾到來時，卡爾曼濾波通過實時改變預測值和實際值的權值，使得信號輸入波形基本持平，基本濾去了信號中的大幅隨機干擾。所以我們可以得出結論，對比普通的平均值濾波，卡爾曼濾波在粘縫機溫度控制系統(tǒng)中可以很好地抑制高頻、高幅值的隨機干擾，可以很好地滿足粘縫機應用場合溫度采集與控制的需求，在大時滯、大慣性控制領域與傳統(tǒng)平均值濾波方法相比有顯著的優(yōu)勢。

結語

卡爾曼濾波在線性系統(tǒng)中已經得到了廣泛應用，將卡爾曼濾波引入粘縫機溫度控制系統(tǒng)，從軟件上增強了粘縫機溫度控制器的可靠性和穩(wěn)定性，有效性得到了驗證，相對于傳統(tǒng)的平均值濾波在大慣性、純滯后的溫度控制領域有明顯優(yōu)勢，為這一類溫度控制領域的溫度采集與控制系統(tǒng)溫的設計提供了參考。

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