小課題 大精彩
——數學小課題研究的實踐和反思

山東省日照市經濟技術開發區銀川路小學 陳 蓉

對于一節課或者一個單元的重、難點，老師在講臺上聲嘶力竭地一遍遍強調、敲黑板，但是學生們反應平平；對于有些知識點我們一遍又一遍練習，不厭其煩地講解，反復幾次后發現還有學生根本不理解。我們不禁思考，要教給學生怎樣的數學？答案在“數學小課題研究”中能找到。數學小課題研究的主要內容是：以數學新課程基本理念為指導，以培養學生數學素養為目的，借鑒荷蘭數學家弗蘭登塔爾的數學教育思想，通過引導、指導學生采用做課題研究的方法學習數學，并對現在的課堂教學進行大膽的改革，進行長期深入的研究。筆者通過近幾年的小課題研究的學習及探索，發現通過“小課題”學數學有以下優勢。

一、小課題開放了學生的學習空間

弗蘭登塔爾指出：數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實。筆者發現學生經常把不用的紙張隨手一揉并扔進垃圾桶。那我們為什么不來研究一下“節約用紙”呢？隨后筆者布置了以下幾個任務：1.把每天用掉的紙單獨裝在袋子中，用彈簧秤稱出質量并做好記錄。2.觀察一下這些紙還有沒有使用的價值，如果有，拿出來放在班級公共位置供同學們二次利用，看這樣能節約多少？3.到圖書館或者利用網絡查閱資料，了解造紙術的發展歷史以及造紙的流程等課外知識。4.聯系家委會組織學生到學校不遠的木漿廠參觀如何造紙。5.課題時間堅持到小學畢業，總結成果。雖然這項課題我們還在進行中，有時學生的表現也會差強人意，但總體來看，除了學習到了數學知識，我們還收獲了很多，同學們輪流稱質量、記錄、挑揀還能使用的紙張，垃圾桶里的紙張越來越少，很多家長反映孩子漸漸養成了節約的習慣。

二、充分發揮學生的主體地位

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在小課題研究中，教師做數學活動的組織者、引導者、合作者。如“雞兔同籠”一課的教學內容，學生們通過小組討論，有的用列表法解決，有的用假設法解決，還有的用畫圖法思考，方法不同異曲同工。課堂上筆者讓學生們以小組為單位講解示范，給學生足夠的思考、表達、更正、補充、評研的時間和機會。

三、親身體驗，更好地體會數學思想

蒙臺梭利說過：我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。如學習“三角形三邊的關系”一課時，同學匯報：“如果兩條邊的和等于第三邊，不能圍成一個三角形，如4cm、5cm、9cm不能圍成一個三角形。”匯報結束后一女生質疑：如果用4+9不就大于第三邊了嗎？不就可以圍成三角形了嗎？做匯報的學生也不甘示弱地提出可以擺一擺驗證一下。當他們把4cm和5cm材料擺放成接近一條直線（180°）時，由于材料存在誤差，還有一點點不平，正好與9cm拼成了一個三角形！該節課的精妙之處在于整個拼圖過程教師沒有催促而是一直在等待，她在等一個時機，時機成熟及時提問：“為什么會出現這種情況，到底能不能拼成三角形？”從而引起學生深度思考。一個學生舉手補充：他認為不能，因為4+5正好等于9cm，如果要拼成一個三角形要有一個“拱”形，而這三條線段是不可能拱起來的。在不斷地討論研究中，同學們掌握了三角形三條邊的關系。

讓學生變成愛學習的天使，讓他們真正通過自己的探索、研究品味數學果實的甘甜，這樣才能使我們的數學教學充盈智慧與靈氣，使學生的數學學習洋溢激情與活力！