試析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化的整合

□黃大利

說到數(shù)學(xué)文化，人們一般都會朝著數(shù)學(xué)發(fā)展史的方面去想，但是數(shù)學(xué)文化中又包含著許多內(nèi)容。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在探索數(shù)學(xué)文化時，要通過整合相關(guān)知識，才能有效構(gòu)建高效課堂。20世紀(jì)60年代，美國就有學(xué)者提出：“數(shù)學(xué)是一種文化。”所謂“數(shù)學(xué)文化”，是站在文化的方面來滲透和了解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識非常廣闊，它不但包含了數(shù)學(xué)觀點、方法、思想、語言以及它們的形成和發(fā)展，還包含了數(shù)學(xué)美以及數(shù)學(xué)史，還和人類的文化相關(guān)。因此，在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂時，教師不能夠限制在僅有的數(shù)學(xué)知識及答題方法的講解上，還要重視數(shù)學(xué)文化的滲透及傳播。當(dāng)我們站在數(shù)學(xué)文化的角度來看待數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，我們才能夠更深刻地意識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中構(gòu)建數(shù)學(xué)文化的意義

將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來研究，可知數(shù)學(xué)文化有以下幾個意義：

1.美學(xué)意義。數(shù)學(xué)文化中的美是隱蔽性的，它是一類思想上的美，它的表述的角度有許多種，時而和諧、時而簡潔、時而又比較奇特。如果我們用數(shù)學(xué)的思想來研究和認(rèn)識世界，就會從身邊發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)之美。例如，科學(xué)家在對蜂巢的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究時，會發(fā)現(xiàn)在蜂巢的內(nèi)部有許多正六邊形的筒，并且這些筒的底面都是由許多大小一樣的三個菱形構(gòu)建形成的，科學(xué)家在進(jìn)行測量時，測量出菱形的銳角為70°32’，鈍角為109°28’，因此部分科學(xué)技術(shù)對其進(jìn)行推測，蜜蜂之所以進(jìn)行這樣的搭建，是在保證容積的前提下，盡最大可能節(jié)約所需材料。這個推測在科學(xué)的運算下被得到證實，而且運算的結(jié)果跟測量的結(jié)果幾乎是一模一樣。實踐證明，利用數(shù)學(xué)思想對蜂巢構(gòu)建中的科學(xué)性及時效性進(jìn)行挖掘，也為許多建筑家的創(chuàng)作提供了靈感，并在數(shù)學(xué)文化中體現(xiàn)了和諧之美。

2.思維意義。數(shù)學(xué)文化中還隱藏著巨大的思維意義，數(shù)學(xué)不但包括推測演示的方法，還包括對真理探索的理性思想，并蘊藏著批判的精神及創(chuàng)新思想。在古希臘時期，人們就已經(jīng)開始在數(shù)學(xué)中訓(xùn)練思維，許多數(shù)學(xué)家也都在對方法進(jìn)行歸納總結(jié)，這類思維方法在之后數(shù)學(xué)家的不斷探索下得到了進(jìn)一步發(fā)展。

3.教育意義。在長期的探索中，有人提出數(shù)學(xué)文化的發(fā)展程度將會影響到國家文明的進(jìn)步程度。數(shù)學(xué)文化的教育意義跟所處時間、所處國家的教育目的是相互聯(lián)系的。在我國古代，數(shù)學(xué)教育在當(dāng)時受到政治因素的影響，所以帶有明顯的名利，但在古希臘，當(dāng)時的數(shù)學(xué)教育更偏向于智慧的培養(yǎng)，也偏向于提高學(xué)生的辯證思維能力，并且還更注重發(fā)展和完善數(shù)學(xué)理論。當(dāng)前，數(shù)學(xué)文化的教育主要表現(xiàn)出多元化的特征，大概分為：認(rèn)識、美育、德育和實踐的意義，所以數(shù)學(xué)課堂不能僅僅注重數(shù)學(xué)知識及解題方法的傳授，還要注重數(shù)學(xué)文化的傳播。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中整合數(shù)學(xué)文化的方法

筆者通過對相關(guān)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探索研究，認(rèn)為可以采取如下措施，以提高課堂教學(xué)效率：

1.數(shù)學(xué)史教育在知識和技能教育中的運用。數(shù)學(xué)史中書寫著數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程，其中包含著許多科學(xué)思想及研究方法，并且數(shù)學(xué)史還和人們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)，實際上每個數(shù)學(xué)知識的出現(xiàn)都是在解決和研究現(xiàn)實的問題中慢慢發(fā)展起來的。在課堂教學(xué)中，非常重要的目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，且在生活中進(jìn)行運用，因此，為了實現(xiàn)知識和能力目標(biāo)，教師一定要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教學(xué)。數(shù)學(xué)史的教學(xué)有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程，能夠讓他們在學(xué)習(xí)中了解數(shù)學(xué)史從低級向高級轉(zhuǎn)變的過程，在對數(shù)學(xué)史的認(rèn)識中將零散的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建成一個整體。

例如，在對一年級學(xué)生進(jìn)行整數(shù)教學(xué)時，教師可以將數(shù)學(xué)的產(chǎn)生以及數(shù)目的出現(xiàn)進(jìn)行講解。一年級學(xué)生正處于對知識充滿好奇的階段，教師在教學(xué)時要將趣味性的知識融入其中。比如，計數(shù)的故事，不但有利于學(xué)生了解整數(shù)產(chǎn)生的歷程，還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)知識是融于生活中的，意識到生活跟數(shù)學(xué)是息息相關(guān)的，從而能更好地為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。又如，在認(rèn)識圖形時，教師可以在課堂上講解以前人類對圖形認(rèn)識的過程，如月亮、太陽等物體的觀察，慢慢地，就會對圖形有所認(rèn)識，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)相似感覺時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將概念歸納出來，把相應(yīng)的形狀描述出來。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以體驗到更深的知識。因此，將數(shù)學(xué)知識融入數(shù)學(xué)史中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)史的樂趣，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，拓展他們的視野，提高其數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)思想教育在過程與教學(xué)中的開展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程及方法，和數(shù)學(xué)思想教育之間的關(guān)系非常密切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能生拉硬套地把數(shù)學(xué)思想在課堂上進(jìn)行講解，而應(yīng)將其融入數(shù)學(xué)探索過程中，并且要有技巧地進(jìn)行講解，從而使學(xué)生慢慢地認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)思想方法主要有歸納、總結(jié)、類比等。要求教師在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，從而幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)前就要深入研究教材，理解教材編寫的目的，挖掘其中的思想方法。在進(jìn)行課堂教學(xué)時，教師要培養(yǎng)學(xué)生的自主參與意識，使學(xué)生找到相關(guān)的思想方法，并在課后加以鞏固。

例如，在三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是學(xué)習(xí)菱形和梯形等比較復(fù)雜的圖形時，就可以把化歸思想滲透其中，這種思想方法可以促進(jìn)圖形的學(xué)習(xí)。同時，學(xué)生也對正方形及長方形等其他知識有了一定的基本認(rèn)識，教師指導(dǎo)學(xué)生對菱形進(jìn)行“割補”和“平移”，把菱形和梯形轉(zhuǎn)變成自己所了解的正方形和長方形，從而輕松解決相關(guān)問題。在學(xué)生研究和操作中隱藏著化歸的思考過程，教師要指導(dǎo)學(xué)生在理解知識后對這類方法進(jìn)行總結(jié)，慢慢地掌握這類數(shù)學(xué)思想。

3.數(shù)學(xué)精神教育在三觀教學(xué)中的滲透。情感態(tài)度和價值觀作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的基本組成，其目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。因此，教育需更加注重學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，重視學(xué)生學(xué)習(xí)時的情感感受。由此，還能夠幫助他們形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵十分豐富，主要包括理性精神、數(shù)學(xué)求真精神、數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)合作與獨立思考精神等。在實際生活中憑借數(shù)學(xué)理論知識是不能解決問題的，擁有數(shù)學(xué)精神，才可以研究和解決實際問題。

綜上所述，在建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂時，教師不能局限于數(shù)學(xué)知識與解題方法的教學(xué)，更要注重數(shù)學(xué)文化的滲透和傳承。這不僅需要教師不斷提高自身的文化素養(yǎng)，還要在教學(xué)中實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育的常態(tài)化，使學(xué)生在各個階段的學(xué)習(xí)都能得到數(shù)學(xué)文化的滲透，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。