基于e-σ修正的自適應控制器及容損飛行驗證*

程鵬飛,苗昊春,張 寶,吳成富

(1 西安現代控制技術研究所,西安 710065;2 西北工業大學無人機特種技術重點實驗室,西安 710065)

0 引言

近年來,自適應控制的理論和算法體系框架在深度和廣度上的推導與綜合不僅力求嚴格遵守穩定性理論,而且在工程上較其他先進控制算法更加快速的朝著工程實用方向發展[1-5]。當飛行器發生舵面卡死甚至是遭受嚴重的非對稱損傷時,傳遞函數會發生眾多本質性的改變,而傳統PID控制器對這些變化的適應能力將明顯不足。近年國內外部分院校的學者在傳統σ修正律、e修正律的模型參考自適應控制(model reference adaptive controller,簡稱MRAC)基礎上不僅繼續對自適應容錯姿態及軌道控制進一步深入探索[6-9],而且對系統鎮定/跟蹤過程中暫態性能的提升做出了貢獻[10-11]。文中首先給出e-σ修正混合自適應律模型參考自適應飛行控制算法的簡要設計過程。最后通過接入航點繞飛制導律,給出控制突發單側機翼大面積損傷飛機快速穩定和性能恢復過程的試飛驗證結果。

1 魯棒模型參考自適應控制方案

1.1 控制結構

MRAC閉環控制方案由指定好參數的參考模型系統、控制給定組成的前饋信號部分、系統輸出組成的反饋信號部分、以及控制參數更新律(自適應律)組成?？刂茀凳艿礁侣傻恼{節,改變控制量并最終使得變參數系統的輸出跟蹤參考模型的輸出。

1.2 改進的e-σ修正混合自適應律

為了進一步減小上述傳統更新律下的控制參數誤差和系統輸出誤差界限值,提出e-σ修正混合自適應律,下面分別簡要給出在外部擾動和未建模動態下改進自適應律的方法和性能分析,詳細的推導證明和數字仿真見文獻[12]。

1.2.1 外擾情況

σ1>0

(1)

2σ2)φTθ*-(2σ1|e1|+2σ2)φTφ

(2)

(3)

a≤‖e‖≤b

(4)

(5)

(6)

R.W. Cooke 和 G. Price[18]將試驗樁壓入超固結的倫敦黏土中，并測試了沉樁后樁周土體的變形規律，沒有進行土壓力的測量.張忠苗等[19]在靜壓預應力混凝土開口管樁試驗場地中央和防擠溝兩側埋設了6個土壓力計，并在樁端安裝了土壓力計，成功測試了靜壓開口管樁沉樁過程中樁端及樁周一定距離土體中徑向土壓力的變化情況.

(7)

(8)

?(σ1|ε1|+σ2)>0

(9)

σ1>0,σ2>0

(10)

1.2.2 未建模動態情況

2 綜合自適應制導與控制算法系統

圖1為基于e-σ修正輸出反饋型MRAC的綜合自適應制導與控制算法系統框圖。前端外環制導算法系統由縱向PID高度制導式(11)、橫向PD航線跟蹤制導式(12)和式(13)、偏航角ψ制導組成。其中dy為飛機距離當前航線的地面投影有符號垂向距離,Vcrosstrack為垂直于航線方向的速度分量在地面的投影。后端內環姿態控制算法系統由俯仰角控制、滾轉角控制和偏航角控制組成。俯仰角控制通道由PID實現,滾轉角和偏航角控制通道由1.2節e-σ修正自適應棒輸出反饋MRAC算法實現,在此不再贅述。

(11)

φc=Kdy·dy+Kvct·Vcrosstrack

(12)

(13)

3 試飛驗證

3.1 飛行驗證系統

圖2為試飛驗證平臺系統設備實物圖,主要分為載機平臺部分和地面站終端部分。圖中紅色部分為40%面積矩損失的殘翼,試飛時在空中突然拋離所用。載機平臺內部還具備制導控制計算機、空速管、航姿傳感器、舵機、GPS定位、數據鏈天線、電池,以及應對突發情況的應急降落傘。地面站終端包含運行地面站軟件的筆記本、數據鏈天線基站、差分GPS地面設備組件以及2.4 GHz頻段無人機遙控器。

3.2 試飛場景

圖3為飛行航路示意圖。未損傷無人機從圖示中的0號點開始滑跑起飛,隨后飛機在基本制導控制算法下一次依次飛過1至4號航點。過4號點后切進所設計的綜合自適應航線制導與姿態控制算法系統。切換成功大約5 s后拋離右外翼40%面積矩部分,損傷飛機繼續保持穩定姿態并朝著5號點重新進行航線繞飛,直到飛過6號點并定高平飛穩定后結束。

3.3 試飛結果

圖4為40%面積矩右翼瞬間拋離后無人機在控制系統的作用下的飛行畫面?？梢钥闯鲈诤芏痰臅r間內就成功完成了“折翅過程”。分離后,飛機短時間內發生惡性滾轉,但隨后在自適應控制系統的調整下很快阻止了翻滾并成功改平飛機,最后繼續穩定飛行。

下面結合實際的試飛數據進行分析。圖5為標有關鍵事件點的整個3D飛行航跡圖,圖6為對應的飛行全過程相關狀態曲線。無人機在8 000拍(1拍5 ms)左右從傳統PID算法成功切換成了綜合自適應制導控制算法系統,在9 000拍左右成功實現右翼40%面積矩拋離動作。圖6(a)中可以看出,拋離后φ瞬間惡性滾轉到76°,但很快就改回姿態。同時從圖7中看出,穩定后的航跡與航線方向存在固定偏差角。從理論上講,這個偏差角的出現不僅跟相比損傷前,損傷后機體傳遞函數出現的未建模動態有關,而且與自適應增益值的大小相關。另外由于損傷導致機體過彎能力不足,出現了過彎半徑較大的現象。

圖6(c)中,滾轉控制通道的控制參數向量θφ在機體遭遇嚴重損傷后增加了學習速度,出現了一個峰值,目的是通過控制參數智能且快速調整實現快速打舵,從而迅速補償損傷帶來的巨大機體動力學誤差導致的惡性滾轉。圖6(d)中,左副翼adal在損傷發生后通過自適應學習迅速改平機體?？梢钥闯?之所以在左副翼出現飽和時仍舊能夠成功的穩定和過彎,是因為與此同時外環航線制導算法出側滑角所致。

4 結論

文中提出了基于e-sigma修正自適應律控制器,并在擾動和未建模舵動態下,針對相對階等于1和大于1的傳遞函數,嚴格證明了有界穩定。在此基礎上又提出改進后混合自適應律中自適應增益選取的策略。通過試飛驗證了該控制器在實際有限舵偏限制下,能有效的對單側機翼大面積損傷飛機進行快速穩定、性能恢復并使之繼續航點繞飛。理論有效性和工程成熟度得以驗證。