百分表對(duì)中找正表架垂直撓度的控制方法

曾 程

（貴州林東礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司總機(jī)廠，貴陽 550056）

貴州林東礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司總機(jī)廠一直采用百分表單表法對(duì)中找正安裝旋轉(zhuǎn)設(shè)備，但由于表架撓度變化嚴(yán)重影響了數(shù)據(jù)測量準(zhǔn)確性，尤其是表架垂直撓度變化影響最為突出，有時(shí)垂直撓度會(huì)與實(shí)際情況偏差幾倍到十幾倍，造成設(shè)備不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。所以利用百分表對(duì)中找正，要控制好百分表表架垂直撓度范圍，確保旋轉(zhuǎn)設(shè)備安裝質(zhì)量。本文將詳細(xì)研究控制百分表表架垂直撓度的安裝方法。

1 表架垂直撓度對(duì)對(duì)中找正的影響

1.1 表架垂直撓度力學(xué)計(jì)算

表架垂直撓度簡圖如圖1所示，通常表?xiàng)U直徑為10mm實(shí)心圓桿，AB段表示表架橫桿，測量時(shí)長度L1約為200～300mm；BC段表示表架立桿，測量時(shí)高度L2約為100～200mm；A點(diǎn)作用的集中載荷P表示百分表質(zhì)量，約為200g；均布載荷q表示表?xiàng)UAB段自重。不計(jì)軸向力和剪力對(duì)位移影響，A點(diǎn)的垂直位移即為表架的垂直撓度δ0y。

圖1 表架垂直撓度簡圖

在A點(diǎn)作用垂直向下單位力1，計(jì)算表架AB、BC各段內(nèi)的彎矩M（x）和M0（x），如式（1）、式（2）所示。

根據(jù)莫爾定理可得垂直撓度，如式（3）所示。

代入相關(guān)數(shù)值，可得垂直位移，如式（4）所示。

式中，E為彈性模量；I1為水平桿的抗彎慣性矩；I2為垂直桿的抗彎慣性矩。本公式中主要數(shù)據(jù)如下：I1=I2=πd4/64；A=πd2/4；E=200×109Pa；q 為 ρgA，ρ=7.8×103kg/m3；P=mg=0.2×10=2N；d=10mm；L1=210mm；L2=120mm。將以上數(shù)據(jù)代入式（4），經(jīng)計(jì)算得δ0y≈0.221mm。

和通常安裝要求的對(duì)中公差0.03至0.1mm比較，這個(gè)垂直撓度形成的誤差不能忽略。上例是以0°位置計(jì)算得到的數(shù)值。實(shí)際在不同位置處，百分表表架垂直撓度對(duì)表針的影響讀數(shù)為如式（5）所示。

式中，δy為垂直撓度；α為百分表測點(diǎn)與頂點(diǎn)0°初始位置相對(duì)軸心角度。在打表對(duì)中找正過程中，百分表一般只在0°、90°、180°和270°四個(gè)位置讀數(shù)，垂直撓度在這4個(gè)位置影響下，撓度值如式（6）、式（7）所示。

從上面計(jì)算結(jié)果可以看出，撓度對(duì)百分表讀數(shù)在水平方向上影響相同，差值為0，所以對(duì)百分表測量結(jié)果沒有影響。而在垂直方向上，0°和180°位置上，撓度對(duì)百分表讀數(shù)影響是最大，其方向相反，差值為撓度的2倍，不能相互抵消，直接影響百分表對(duì)設(shè)備安裝真實(shí)數(shù)據(jù)的測量結(jié)果和讀數(shù)。所以控制好垂直方向上的百分表垂直撓度，對(duì)保證旋轉(zhuǎn)設(shè)備安裝精度非常重要。

通常安裝聯(lián)軸器對(duì)中公差為0.03～0.10mm，但是和上面表架垂直撓度對(duì)比看出，垂直撓度偏差至少是對(duì)中公差的3倍以上。

1.2 實(shí)際案例

以林礦集團(tuán)紅林洗煤廠安裝一臺(tái)皮帶機(jī)聯(lián)軸器為例，其中要求徑向位移不大于0.03mm，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 表架垂直撓度控制圖

如圖所示，百分表座固定在電機(jī)輸出軸側(cè)，測得變速箱輸入軸側(cè)在0°時(shí)值為0.01mm，在180°時(shí)值為-0.082mm，計(jì)算得撓度為[0.01-（-0.082）]/2=0.046mm。表明變速箱輸入軸側(cè)中心線高于電機(jī)輸出軸側(cè)。

同樣根據(jù)圖中數(shù)據(jù)所示，百分表座固定在變速箱輸入軸側(cè)，測得電機(jī)輸出軸側(cè)在0°時(shí)值為0.01mm，在180°時(shí)值為-0.024mm，計(jì)算得撓度為[0.01-（-0.023）]/2=0.017mm。表明電機(jī)輸出軸側(cè)中心線高于變速箱輸入軸側(cè)。

上面兩種測量數(shù)值說明聯(lián)軸器中心情況正好相反，相互矛盾，說明百分表的測量數(shù)值不可靠。

2 表架垂直撓度的控制范圍和控制方法

2.1 表架垂直撓度的控制范圍

設(shè)坐標(biāo)系向上為正，且輸入軸側(cè)高于輸出軸側(cè)，安裝誤差要求小于或等于Xmm。如圖2所示，百分表座固定在輸出軸側(cè)測得輸入軸側(cè)數(shù)值，在0°時(shí)為a1+δ0ycos0°，在180°時(shí)為a2+δ0ycos180°；同樣根據(jù)圖2所示，百分表座固定在輸入軸側(cè)測得輸出軸側(cè)數(shù)值，在0°時(shí)為b1+δ0ycos0°，在 180°時(shí)為 b2+δ0ycos180°。當(dāng)百分表垂直撓度控制在合理范圍；且按照上述假設(shè)成立，即聯(lián)軸器安裝在規(guī)定誤差Xmm范圍內(nèi)，如式（8）、式（9）所示。

求解可得，當(dāng)（a1-a2）/2≤Xmm 時(shí)有，撓度值如式（10）所示。

圖解δ0y和（a1-a2）/2關(guān)系，如圖3所示。

圖3 表架垂直撓度控制范圍關(guān)系圖

同理，設(shè)坐標(biāo)系向上為正，且輸出軸側(cè)高于輸入軸側(cè)，安裝誤差要求小于或等于Xmm，撓度值如式（11）、式（12）所示。

求解可得，當(dāng)（b1-b2）/2≤Xmm時(shí)，撓度值如式（13）所示。

圖解δ0y和（b1-b2）/2關(guān)系，如圖4中所示。

圖3、圖4中所示虛線表示δ0y的最大取值范圍，豎實(shí)線段表示δ0y對(duì)應(yīng)每個(gè)具體的（a1-a2）/2或（b1-b2）/2的值的取值范圍關(guān)系。

2.2 表架垂直撓度控制方法

以本文所研究的皮帶機(jī)聯(lián)軸器組實(shí)際找中心為例，按照廠家說明書及《機(jī)械設(shè)備安裝工程施工及驗(yàn)收通用規(guī)范》（GB50231-2009）要求，該聯(lián)軸器安裝精度為徑相位移不大于0.03mm。為使式（8）、式（9）、或（11）和式（12）同時(shí)成立，要先將百分表架垂直撓度δ0y控制在合理范圍，即圖3、圖4所示。控制方法如下：

圖4 表架垂直撓度控制范圍關(guān)系圖

第一，將百分表座固定在軸（輸入軸）上，將輸入軸作為芯軸基準(zhǔn)；第二，使百分表固定的松緊程度和實(shí)際測量一致，通過懸臂表?xiàng)U垂直接觸本軸；第三，將軸旋轉(zhuǎn)一周觀察百分表在圓周的垂直方向的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)讀數(shù)變化量；第四，如果變化量大于0.03mm，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整百分表表架長度，使變化量至少小于0.03mm，經(jīng)過調(diào)整后，變化量小于0.01mm；第五，記錄下此時(shí)百分表參數(shù)，如圖1中所示表架橫桿L1數(shù)值和表架立桿L2數(shù)值；第六，按照?qǐng)D2所示方法進(jìn)行實(shí)測，使百分表座分別固定在聯(lián)軸器輸出軸側(cè)和輸入軸側(cè)，保持百分表固定的松緊程度和自旋調(diào)整變化量，并且保持表架橫桿L1參數(shù)和表架立桿L2參數(shù)相同。

調(diào)整后，實(shí)測結(jié)果如下：百分表座固定在電機(jī)輸出軸側(cè)，測得變速箱輸入軸側(cè)在0°時(shí)值為0.00mm，在180°時(shí)值為-0.082mm，計(jì)算得撓度為[0.00-（-0.053）]/2=0.0275mm，表明變速箱輸入軸側(cè)中心線高于電機(jī)輸出軸側(cè)；當(dāng)百分表座固定在變速箱輸入軸側(cè)，測得電機(jī)輸出軸側(cè)在0°時(shí)值為0.00mm，在180°時(shí)值為0.041mm，計(jì)算得撓度為[0.01-（+0.041）]/2=-0.0205mm，表明電機(jī)輸出軸側(cè)中心低于變速箱輸入軸側(cè)。

上面兩種測量數(shù)值說明聯(lián)軸器中心情況正好相互吻合，說明百分表測量中心測量值是可靠的。該設(shè)備經(jīng)過一段時(shí)期的運(yùn)行，狀態(tài)穩(wěn)定正常，符合安裝要求。

3 結(jié)語

工程中，除了表架撓度影響外，表架固定牢固程度和松緊程度也是影響百分表測量結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素，其數(shù)值分布規(guī)律和撓度影響規(guī)律相似。同時(shí)，由于撓度計(jì)算結(jié)果受到力學(xué)模型準(zhǔn)確度，尺寸測量等因素影響，與實(shí)際數(shù)據(jù)存在一定偏差。在實(shí)際測量過程中，由于上述誤差疊加，實(shí)際測量值一般要大于理論計(jì)算值。

對(duì)中找正過程中，百分表測量法表架撓度偏差本身無法完全消除，它因設(shè)備結(jié)構(gòu)形式、設(shè)備精度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、功率以及聯(lián)軸器等形式不同而存在差異。每種表架應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場使用實(shí)際條件進(jìn)行調(diào)整控制和實(shí)測，不可能一次性得到精確測量值，所以在后續(xù)安裝過程中要不斷總結(jié)，總結(jié)出一套符合實(shí)際加工環(huán)境需求的安裝方法。