基于奇異譜分析的酒店入住情況預測

季殊楊

（長河高級中學 浙江 杭州 310000）

1 引言

酒店入住情況是城市發展的一個直觀體現，也是眾多酒店經營者的關注點。對酒店入住情況進行預測，比如月入住次數、月收入等具體指標的預測，使酒店不僅可以合理安排收支，提高資金使用效益，而且還可以根據市場行情調整經營戰略，以便更好地適應市場形勢。特別地，預測將來的月入住次數，根據預測的月入住次數來準備房間，制定合理的房間價格，以便更好地滿足客戶需求，提升消費體驗，同時避免房間資源浪費，解決供需不平衡的問題，實現酒店收益最大化。

總的來說，酒店入住情況預測相關的研究并不多見，但是對于類似的時間序列數據的預測則覆蓋了眾多領域和方法。文獻[1]基于對太陽黑子數時間序列的奇異譜分析(singular spectrum analysis，SSA)，討論和分析了太陽活動的周期性和趨勢性，以及太陽活動中的一些周期之間的可能關系，并對太陽黑子活動做出預報。文獻[2]應用時間序列的廣義自回歸條件異方差模型(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity，GARCH)，對匯率體制改革后的人民幣美元匯率建模并預測，驗證了GARCH模型預測匯率的可行性，并取得了令人滿意的預測效果。文獻[3]通過分析青藏高原東部冬半年(1967—1996)雪災的氣候特征，表明雪災的總趨勢是增加的。文獻[4]通過奇異譜分析，發現北京市能源消費排放二氧化碳量自2007年起進入下降階段，而上海市能源消費排放二氧化碳量自2012年起進入平穩或下降階段。文獻[5]提出了基于奇異譜分析和組合核函數最小二乘支持向量機(least squares support veotor maohine，LSSVM)的短時交通流量預測模型，以廈門市的實測交通流量數據為基礎，對預測模型進行實驗驗證和對比分析，結果表明所構建的模型具有較好的預測效果，能夠有效提高短時交通流量預測精度。

2 奇異譜分析

奇異譜方法是一種特別適合于研究周期振蕩行為的分析方法，它是從時間序列的動力重構出發，并與經驗正交函數相聯系的一種統計技術，是EOF(empirical orthogonal function)分解的一種特殊應用，目前已應用于多種時間序列的分析中。奇異譜分析分解的空間結構與時間尺度密切相關，可以較好地從含噪聲的有限尺度時間序列中提取信息。奇異譜分析通過濃縮主要信息和減小誤差，從數據中找出其變化的主要趨勢，不被暫時的數據影響，使預測結果能更好地符合實際。奇異譜分析具體可以分為嵌入、奇異值分解、分組和重構四個步驟。

3 研究方法

本文的整體研究方法大致分為以下幾個步驟：首先從互聯網上搜集到維多利亞1980年1月到1995年6月的酒店入住數據并整理成“.csv”格式的數據文件，再將數據進行預處理（將原始數據時間序列化），然后將預處理后得到的數據劃分成訓練集和測試集，并由此對訓練集建立SSA模型，接著應用SSA模型進行預測，最后將所得到的預測值與測試集對比進一步計算預測精度。整個過程的具體步驟如下所示（算法1）：

首先，引入“Rssa”和“rminer”這兩個程序包到開發環境中。第一步，通過調用“read.csv()”函數，將酒店的入住情況數據讀取進來，并保存到“Rn”這個變量中。然后，我們從“Rn”變量中取出月總入住次數這一列數據，依次使用“as.numeric()”和“ts()”函數將其數值化和時間序列化，接著將1980年1月到1994年12月的180個數據點劃分為訓練集，把1995年1月到1995年6月的6個數據點劃分為測試集，分別保存在“train”變量和“test”變量中。隨后，我們應用“ssa()”函數對訓練集建立SSA模型，通過“forecast()”函數建立預測模型。最后使用“plot()”和“lines()”這兩個繪圖函數繪制實驗結果，并應用“mmetric()”函數計算預測精度。

4 實驗驗證

4.1 實驗準備

本文所使用的數據是維多利亞酒店1980年1月到1995年6月的月入住情況數據（分為月度入住次數和月度酒店收入兩個時間序列），共有186個數據點，其中前180個點作為訓練集，最后6個點作為測試集。總的來說，兩個時間序列數據呈上升趨勢，但是也存在以年為單位的周期性波動，主要是受一年中不同季節的影響，可能與旅游淡旺季有一定關聯。本文使用了R和RStudio作為實驗運行環境，R語言是一款可編程的統計分析軟件，集統計分析與圖形顯示于一體。RStudio為R語言提供了具有圖形界面的開發環境，易于編輯和運行。其中，本實驗應用了R語言中的Rssa和Rminer兩個程序包，Rssa是奇異譜分析的程序包，Rminer是數據挖掘的程序包。

本文選用了均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為模型的度量指標，來計算模型的預測精度。RMSE值越小，表明模型的預測效果越好。RMSE的計算公式為，其中y和f分別表示時間序列的觀測值和模型輸出值，T為數據點的個數。本文對測試集計算RMSE值來定量地評價模型的預測精度。

4.2 實驗結果

本實驗分別對兩個時間序列應用SSA遞歸和向量預測模型展開實驗，并根據RMSE值比較預測精度。具體模型參數和實驗結果如表1所示。從表中可以看出，以上四個模型得到的RMSE值的數量級均小于原始數據的數量級，說明SSA模型的預測效果較好。此外，可以發現使用遞歸預測模型得到的月度入住次數和月度酒店收入RMSE值均小于向量預測模型得到的RMSE值，說明遞歸預測模型比向量預測模型精度要高。

5 結語

本文應用奇異譜分析方法建立酒店入住情況的預測模型，分別應用遞歸和向量預測模型對月度酒店入住次數和月度酒店收入進行預測，其中遞歸預測模型與向量預測模型相比更優，預測精度（RMSE值）分別達到了23953.79和2897.07。基于目前工作，后續還可以做進一步研究，比如應用自回歸移動平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）、人工神經網絡（artificial neural network，ANN）等模型進行實驗，比較各種統計學和人工智能等不同預測模型的優劣。

[1]袁忠良.基于奇異譜分析研究太陽黑子長期行為的周期性及其預報[D].重慶大學，2015.

[2]惠曉峰，柳鴻生，胡偉，等.基于時間序列GARCH模型的人民幣匯率預測[J].金融研究，2003(5):99-105.

[3]董安祥，瞿章，尹憲志，等.青藏高原東部雪災的奇異譜分析[J].高原氣象，2001，20(2):214-219.

[4]趙立祥，劉亞萍.基于奇異譜分析方法的北京、上海能源消費的二氧化碳排放趨勢研究[J].科技管理研究，2015，35(21):236-244.

[5]商強，楊兆升，張偉，等.基于奇異譜分析和CKF-LSSVM的短時交通流量預測[J].吉林大學學報(工)，2016，46(6):1792-1798.

[6]王鑫，吳際，劉超，等.奇異譜分析在故障時間序列分析中的應用[J].北京航空航天大學學報，2016，42(11):2321-2331.