某水電站液壓啟閉機缸體和液壓桿的選型計算

張利波

（中國水利水電第十一工程局有限公司 河南鄭州 450000）

在水利工程項目中，液壓啟閉機應用已經變得愈加廣泛起來，目前已經逐步代替機械式啟閉機。比如：在三峽水利樞紐工程項目之中用到的各種液壓啟閉機總共達到120多臺，其重量能夠超過9700t，這當中最大的啟門力是4500kN，閉門力是500kN。液壓啟閉機絕大多數安裝到水利樞紐工程項目通航、發電、泄洪之類關鍵位置。它們可靠安全性以及穩定性非常關鍵，會對工程項目質量以及各方面效益發揮產生嚴重影響。液壓啟閉機缸壁強度計算結果，會對液壓啟閉機制造以及設計產生嚴重影響，會對運行可靠性與安全性以及制造經濟效益。現今常規設計計算通常依照《水利水電工程啟閉機設計規范SL41-93》展開，針對大型與關鍵性液壓啟閉機另外應當展開有限元分析計算，并且兩種計算結果必須符合《規范》之中要求的強度。

液壓機械傳動設計非常合理且安裝制造良好，與其余的機械傳動比較而言，出現故障問題是非常少的。然而液壓系統的內部狀況不易掌握，若是出現故障，想要確定原因是有一定難度的。因此必須加強液壓系統與相關設施的維護使用工作，工作人員要加強對其的掌握了解。液壓系統構成，通常能夠分成四個部分：①液壓發生機構，電機油泵組。②液壓控制調節機構，多種方向、流量以及壓力控制閥門。③液壓執行機構，油缸總成。④輔助設備，儀表、濾油器、油箱以及管道等構件。液壓啟閉機屬于一種機、電、液、儀結合一體的啟閉裝置。液壓缸作為主體，依靠PLC控制，主要是液壓控制閥、濾油器、油箱、電動機、油泵與檢測儀表構成。其工作原理是依靠電機作為動力，電機驅使油泵進行壓力油輸出，依靠油路集成塊之類的元件對活塞桿進行驅動控制啟閉工作。依靠電動機電源的接通，對不同電磁閥進行控制，就能夠讓活塞桿實現往復運動。液壓控制閥組主要由單向閥、調速閥以及溢流閥之類等閥組構成，能夠依照啟閉機工作特征進行不同的油路形成組合閥設計來達到工況標準。活塞桿伸縮主要由各種不同電磁閥進行控制，其特征為動作靈活、行程控制較為精確，可以實現過載保護。如果運行受阻，油路中的壓力提升至調定限額，則溢流閥就可以準確且快速溢流，完成過載保護，對相應設備進行保護。

1 主要技術要求

根據工程實際情況，設計方給出了兩種啟閉機的基本技術要求：啟閉機缸體毛坯選擇整段無縫鋼管鍛件，缸體材料性能應不低于GB/T699中45鋼，缸體粗加工后均應進行熱處理。活塞桿采用不銹鋼。缸體和活塞桿的受力及穩定性計算需要滿足NB/T35020-2013、SL41-2011、DL/T5167-2002等技術規范要求。

2 選型計算及校核

2.1 計算標準及步驟

現針對該項目兩種液壓啟閉機的缸體和液壓桿進行選型計算。本計算次序為：先根據規范要求，初步選定活塞桿直徑，并校核其強度，再選取合適的油缸缸徑，然后再計算缸筒壁厚，并校核。計算采用規范：SL41-2011、NB/T35020-2013、DL/T5167-2002。

2.2 初步選型

根據主要技術參數來確定液壓啟閉機油缸缸體的缸徑D，活塞桿直徑d，缸筒壁厚δ等。泄洪閘油缸在啟閉閘門過程中，提供啟門力，自重閉門，為單向作用工況。參考露頂式弧門液壓啟閉機閉門力和經驗，初步選定泄洪閘油缸活塞桿直徑為180mm，缸體直徑為250mm。沉沙池油缸在啟閉閘門過程中，提供啟門力與閉門力，為雙向作用工況。參考沉沙池閘門液壓啟閉機啟門力和經驗，初步選定中孔油缸活塞桿直徑為210mm，缸體直徑為300mm；下面先對以上油缸進行校核，再將活塞桿直徑減少一檔，校核泄洪閘活塞桿的長細比和沉沙池活塞桿的壓桿穩定性。

2.3 泄洪閘液壓啟閉機油缸選型計算

（1）油缸啟門壓力計算（NB/T35020-2013）

啟門力用F表示，其數值為400kN；缸徑用D表示，其數值為250mm；桿徑用d表示，其數值為180mm；啟門無桿腔背壓力用Pb2表示，其數值為0.5N/mm2；活塞桿、活塞、吊頭的自重用G表示，其數值為20kN。將以上數值代入公式P1=4（F+G）/π（D2-d2）+Pb2D2/（D2-d2），最后得到計算結果啟門壓力（有桿腔計算壓力）P1=18.8N/mm2。

（2）油缸閉門壓力計算（NB/T35020-2013）

閉門力用F2表示，其數值即為閘門的自重，缸徑D=250mm，桿徑d=180mm；閉門的有桿腔背壓力用pb1表示，其數值為0.5N/mm2。將以上數值代入計算公式P2=4F2/（π·D2）+Pb1×（D2-d2）/D2，最后得到計算結果閉門壓力（無桿腔計算壓力）P2=0.3N/mm2（注：閘門自重閉門，無桿工作壓力僅考慮活塞桿伸出所需要的推力）。

（3）油缸壁厚計算（NB/T35020-2013）

缸體選用45#材料，缸體材料屈服強度用σs表示，且σs≥315N/mm2；缸體材料抗拉強度用 σb表示，且 σb≥590N/mm2，σs/σb=0.5<0.7；屈服強度安全系數用ks表示，其數值為1.48；重要性系數用kz表示，其數值為1.69；缸體材料的許用應力（σs/σb<0.7），〔σ〕=σs/（ks kz）≥126N/mm2；缸內的最大壓力用Pmax表示，其數值為18.8N/mm2，缸徑D=250mm。將以上數值代入計算公式δ=PmaxD/2.3〔σ〕-Pmax+C，最終結果得到缸體要求的最小壁厚δ=20.4mm（注：加工后，無縫鋼管外徑為φ299，缸體凈壁厚為24.5mm）。

（4）缸體強度校核（NB/T35020-2013）

缸內最大壓力用Pmax表示，其數值為18.8N/mm2，缸徑D=250mm，桿徑d=180mm；缸體的中心直徑用D1表示，其數值為274.5mm；缸體的壁厚用δ表示，其數值為24.5mm。將其代入計算公式σfh=0.5[（σz-σh）2+（σh-σj）2+（σj-σz）2]0.5，σz=Pmax（D2-d2）/[4（D+δ）δ]，σh=Pmax（R2+r2）/（R2-r2），R=D/2+δ，r=D/2，σj=-Pmax，最終得到計算結果：縱向應力 σz=21.0N/mm2，環向應力σh=106.2N/mm2，合成應力σfh=110.6N/mm2，缸體許用應力〔σ〕≥126N/mm2，最終得到結論σfh<〔σ〕其強度符合要求。

（5）活塞桿長細比計算（SL41-2011）

油缸全關之時安裝的尺寸用L表示，其數值為13843mm，缸徑D=250mm；缸外徑用D0表示，其數值為299mm，桿徑d=180mm。將其代入計算公式λ=4L0/d，L0=μL，μ=[（I1+I2）/2×I2]0.5，I1=πd4/64，I2=π（D04-D4）/64，最終得到計算結果：折算系數μ=0.793，活塞桿計算長細比λ=244.0，得到結論：活塞桿長細比符合規范要求（注：按照設計規范的要求：拉桿活塞桿許用長細比[λ]≤250 壓桿活塞桿許用長細比[λ]≤200）。

（6）活塞桿長細比校核（NB/T35020-2013）

油缸在全關狀態最大安裝尺寸用LZ表示，其數值為13843mm；活塞桿全行程外伸的時候導向距離用Ld表示，其數值為9322mm，缸徑D=250mm，缸外徑D0=299mm，桿徑d=180mm。將其代入計算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，最終得到計算結果：長度系數，此位置為兩端鉸接μ=1，折算系數μ0=0.84，活塞桿計算長細比λ=258.1，得到結論：λ=258.1＜280，活塞桿的長細比符合要求（注：按照規范要求，壓桿活塞桿許用長細比[λ]≤280。活塞桿長細比滿足要求）。

（7）活塞桿單件長細比校核（NB/T35020-2013）

活塞桿全行程外伸之時導向距離Ld=9322mm，桿徑d=180mm。將其代入計算公式λg=4Ld/d，最終得到計算結果活塞桿單件計算長細比λg=207.2，得到結論：λg=207.2＜280，活塞桿單件長細比滿足要求（注：按照招標文件及NB/T35020規范中G.2要求：當液壓缸的工作行程超過8000mm時，還需考慮活塞桿運輸過程的自重撓度影響，并宜將活塞桿的單件長細比控制為≤280）。

2.4 泄洪閘液壓啟閉機活塞桿降檔校核

下文降檔選取油缸活塞桿直徑為160mm并對其長細比進行校核。活塞桿長細比計算（SL41-2011），油缸全關之時安裝尺寸L=13843mm，缸徑D=240mm，缸外徑D0=292mm，桿徑d=160mm。將其代入計算公式λ=4L0/d，L0=μL，μ=[（I1+I2）/2×I2]0.5，I1=πd4/64，I2=π（D04-D4）/64，最終得到計算結果，折算系數μ=0.762，活塞桿計算長細比λ=264.2，得到結論：λ=264.2＞250活塞桿長細比不能滿足規范要求（注：按照設計規范的要求：拉桿活塞桿許用長細比[λ]≤250；壓桿活塞桿許用長細比[λ]≤200）。

（1）活塞桿長細比校核（NB/T35020-2013）

油缸全關之時最大的安裝尺寸LZ=13843mm，活塞桿全行程外伸導向距離Ld=9322mm，缸徑D=250mm，缸外徑D0=299mm，桿徑d=160mm。將其計算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，最終得到計算結果：長度系數，此位置屬于兩端鉸接μ=1，折算系數μ0=0.8，活塞桿計算長細比λ=278.3，得到結論：λ=278.3＜280活塞桿長細比滿足要求。按照規范要求：壓桿活塞桿許用長細比[λ]≤280活塞桿長細比滿足要求。

（2）活塞桿單件長細比校核（NB/T35020-2013）

活塞桿全行程外伸時的導向距離Ld=9322mm，桿徑d=160mm。將其代入計算公式λg=4Ld/d，最終得到計算結果：活塞桿單件計算長細比λg=233.1，得到結論：λg=233.1＜280活塞桿單件長細比滿足要求（注：按照招標文件及NB/T35020規范中G.2要求：當液壓缸的工作行程超過8000mm時，還需考慮活塞桿運輸過程的自重撓度影響，并宜將活塞桿的單件長細比控制為≤280）。

2.5 沉沙池液壓啟閉機油缸選型計算

（1）油缸啟門壓力計算（NB/T35020-2013）

啟門力用F表示，其數值為500kN，缸徑D=300mm，桿徑d=210mm，啟門無桿腔背壓力Pb2=0.3N/mm2，活塞桿、活塞、吊頭的自重G=20kN。將其代入計算公式P1=4（F+G）/π·（D2-d2）+Pb2D2/（D2-d2），最終得到計算結果，啟門壓力（有桿腔計算壓力）P1=15.0N/mm2。

（2）油缸閉門壓力計算（NB/T35020-2013）

閉門力用F2表示，其數值為400kN，缸徑D=300mm，桿徑d=210mm，閉門有桿腔背壓力用Pb1表示，其數值為0.5N/mm2。將其代入計算公式P2=4F2/（π·D2）+Pb1×（D2-d2）/D2，最后結果得到閉門壓力（無桿腔計算壓力）P2=6.0N/mm2（注：閘門自重閉門，無桿工作壓力僅考慮活塞桿伸出所需要的推力）。

（3）油缸壁厚計算（NB/T35020-2013）

缸選用45#材料，缸體材料屈服強度σs≥315N/mm2，缸體材料的抗拉強度 σb≥590N/mm2。其中 σs/σb=0.5<0.7，屈服強度安全系數 ks=1.48，重要性系數kz=1.69，缸體材料許用應力（σs/σb<0.7）〔σ〕=σs/（ks.kz）≥126N/mm2，缸內的最大壓力Pmax=15.0N/mm2，缸徑D=300mm。代入計算公式δ=PmaxD/2.3〔σ〕-Pmax+C，最終得到計算結果，缸體要求最小壁厚δ=19.4mm，得到結論：壁厚公差及腐蝕因素的附加厚度C=3（注：加工后，無縫鋼管外徑為φ351，缸體凈壁厚為25.5mm）。

（4）缸體強度校核（NB/T35020-2013）

缸內的最大壓力用Pmax表示，其數值為15.0N/mm2，缸徑D=300mm，桿徑d=210mm，缸體中心直徑D1=325.5mm，缸體壁厚δ=25.5mm。代入計算公式σfh=0.5[（σz-σh）2+（σh-σj）2+（σj-σz）2]0.5σz=Pmax（D2-d2）/[4（D+δ）δ]，σh=Pmax（R2+r2）/（R2-r2），R=D/2+δ，r=D/2，σj=-Pmax，最終得到計算結果，縱向應力 σz=19.9N/mm2，環向應力 σh=96.4N/mm2，合成應力 σfh=98.5N/mm2，缸體的許用應力〔σ〕≥126N/mm2，最終得到結論：σfh<〔σ〕，強度滿足要求。

（5）活塞桿長細比校核（NB/T35020-2013）

油缸全關時最大的安裝尺寸用LZ表示，其數值為15380mm；活塞桿全行程外伸時的導向距離Ld=15555mm，缸徑D=300mm，缸外徑D0=351mm，桿徑d=210mm。代入計算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，得到結果：長度系數，此位置是兩端鉸接 μ=0.7折算系數，μ0=1.0活塞桿計算長細比λ=206.2，最終得到結論：活塞桿長細比符合要求。

（6）活塞桿穩定性校核（NB/T35020-2013）

活塞桿材料彈性模數用E表示，其數值為2.06×105N/mm2，油缸全關最大的安裝尺寸LZ=15380mm，桿徑d=210mm，閉門載荷P2=424kN，長度系數，此位置是一端固定一端鉸接μ=0.7，折算系數μ0=1.0。將其代入計算公式NK=π2EId/[P2（μμ0LZ）2]，Id=πd4/64，最終得到計算結果與結論：活塞桿截面的轉動慣性矩Id=9.54×107mm4，穩定性安全系數NK=3.94（注：穩定性安全系數要求≥3.5，NK=3.94，故穩定性滿足要求）。

2.6 沉沙池液壓啟閉機油缸降檔校核

下面降檔選取沉沙池液壓啟閉機活塞桿直徑為200mm，并對其進行校核。缸體內徑取260，經過計算閉門壓力為6.7MPa；活塞桿最大受力為412kN，計算過程同上。活塞桿穩定性校核（NB/T35020-2013）：活塞桿材料的彈性模數E=2.06×105N/mm2，油缸全關時的最大安裝尺寸LZ=15380mm，桿徑d=200mm，閉門載荷P2=412kN，長度系數，此位置為一端固定一端鉸接μ=0.7折算系數，μ0=1.0，代入計算公式NK=π2EId/[P2（μμ0LZ）2]，Id=πd4/64，最終得到計算結果：活塞桿截面轉動慣性矩Id=7.85×107mm4，穩定性安全系數NK=3.34（注：穩定性安全系數要求≥3.5，NK=3.34，穩定性不能滿足要求）。

3 結束語

在水電工程項目之中，液壓啟閉機的應用是非常廣泛的，而液壓系統運用基本原理不會存在很大的變化，然而由于液壓系統控制持續發展升級，自動化程度不斷提升，人們對于這方面視野就會更多聚焦到高自動化控制上，比較來說，對基本原理掌握以及基本元件裝置維護就有所弱化。所以，水利工程項目技術人員需要加強對液壓系統功能的掌握，其中水電站液壓啟閉機缸體和液壓桿的選型也具有關鍵性意義。