高中數學不等式應用與學習策略分析

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(鄭州市第一中學)

作為一門基礎學科的數學，在高中階段以及高考中占有極其重要的地位。不等式是高中數學的學習過程中一項重要的學習內容，對不等式內容掌握的深淺會直接影響后續數學這門學科的學習。對高中數學不等式的學習與理解，分析如何更加高效地學習高中數學不等式。

高中數學 不等式 學習策略

不等式的學習已經成為現階段高中學習的一項重難點內容。雖然在學習不等式理論知識的階段，不需要我們高中學生記憶太多的不等式形式，然而，在做題過程中，筆者以及筆者周圍的同學都感覺不等式在各類題型中的變化太過靈活，從而會引申出大量的推導公式。雖然通過“題海戰術”，可以在一定程度上幫助高中學生學習應用不等式的方法，但是，卻無法幫助高中學生從根本上理解和掌握不等式相關的知識。

一、高中學生學習數學不等式的現狀

1.缺乏主動學習的熱情。高中階段，對于數學不等式的學習，不僅僅要依靠教師在課堂上的講解，更多的是需要依賴于我們高中學生通過認真完成課后作業、主動進行練習訓練進行學習。現在很多高中學生缺乏主動學習的熱情，在學習數學的過程中，認為上課認真聽講就足以應付所有的考試，而一旦在做題中遇到困難，又沒有投入一定的精力去分析出現錯誤的原因，進而造成數學成績不理想的情況。

2.解題思維混亂。與初中階段不等式的學習相比，高中數學不等式的學習會遇到大量的代數的可變性問題。而很多高中學生的解題思路仍然停留在初中階段的不等式題型中，對題干的分析、解題方法的選擇沒有思路，出現解題思維混亂的情況。

3.題型訓練過少。雖然“題海戰術”并不被推崇，同時高中階段我們高中學生的學習任務普遍非常重。但是，數學這門學科僅僅依靠完成教師布置的作業，并不能做到對所有的題型都進行練習和掌握。同時，很多學生雖然能夠認真完成教師布置的作業，但是對出現的錯題并不進行認真的分析，即使下一次遇到同樣的題目，這類學生仍然無法做到準確解題。

二、高中數學不等式的應用

在我們的數學教材中羅列了一部分不等式的基礎知識，通過教師在課堂上的講解，會推導出一部分不等式的推導知識。我們高中學生不僅應該熟練掌握教材中不等式的基礎知識，同時對于其相關的推導、使用的條件等等都應該熟練掌握，進而在做題過程中能過靈活應用不同的公式進行準確解題。同時，在題目中普遍不會單純的考察不等式的知識，通常會將對不等式的考察與對其他數學內容的考察進行結合，例如將不等式的考察結合函數先關知識進行出題，或者將不等式的考察與對數列的考察結合在一起，這種考察方式并廣泛應用于高中階段數學的考試以及高考題目之中。例如，在-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，要求解出a+3b=？這道題中，a與b之間存在何種關系是解題的關鍵，此類題型切不可利用單獨求解a、b范圍的方法進行解題。對不等式相關知識的掌握，會直接影響學生在解題過程中正確解題思路的選擇。

三、高效學習高中數學不等式的策略

通過對高中不等式教與學相關的內容進行研究，同時結合筆者在高中數學不等式學習過程中的經驗，對如何高效學習高中數學不等式，筆者總結了一下幾點策略。

1.善于思考，多動腦。我們高中學生在學習過程中，不是簡單的對教師在課堂中的講解內容進行復制、粘貼到大腦中 的過程，而是需要在認真聽講、仔細記筆記的基礎上，通過課后的練習不斷進行思考、總結的過程。因此，要學好高中數學不等式，首先要做到善于思考。

2.通過解題思路多樣化提升學習興趣。科學技術的發展使我們的生活發生了翻天覆地的變化，所以在現在的中學數學學習過程中，完全可以用多種學習方法綜合使用來提高我們的興趣。我們可以通過網絡技術查閱相關不等式資料，結合課堂上老師講解的內容，我們加大習題訓練，注意不等式與其他數學知識點結合的考查形式的總結，可以采取探究性學習活動，去總結、提高和運用能力，而更為重要的是他們從中思考、分析、研究問題的方法、意識和能力。

3.多練習、多總結。在高中數學不等式的學習過程中，我們高中學生應該從基礎知識開始不斷進行練習。首先從教材中基礎的習題入手，反復練習基礎知識類型的習題，加深對基礎知識的記憶；其次從課外練習著手，通過對不同類型習題進行訓練，分析做錯的習題的問題點與相關的知識點，總結自身易錯的知識點，梳理同類型習題共同的解題思路。同時，要注意，在進行課外練習的過程中，必須秉承嚴謹、認真的學習態度，養成良好的做題習慣。

四、結語

不等式作為高中階段數學這門學科重要的基礎知識，我們高中學生必須熟練掌握其理論知識，進而在做題過程中能夠思路清晰、熟練運用不等式知識。同時，在日常的練習中，遇到困難的時候，多與教師或者周圍同學進行溝通，在交流過程中不斷提升對知識的熟練掌握程度，以嚴謹、認真的態度對待每一道習題、每一個知識點，不斷提高數學不等式的學習效率。

參考文獻：

[1]侯仁橋.高中數學不等式高考試題與教學策略探討[J].語數外學習，2014，(10) ：18.