讓知識在“學的課堂”中悄然生成

摘 要：初中數學“學的課堂”是指解放學生的本質力量，充分發揮學生數學學習的主觀能動性，不斷開掘學生的數學學習力，從而讓學生擁有展示自我數學思想和方法的平臺。在“學的課堂”上，每一位學生都感受到自我的學習潛質、體驗到自我數學學習生命的力量。

關鍵詞：初中學生；學的課堂；潛質；學習內驅力

近期，筆者在參與骨干教師培訓系列活動中觀摩了多節特級教師的示范課，受益匪淺。源于一次又一次的震撼，一個念想就產生了：能否在自己的課堂教學中“重復”一下名師們的足跡，體驗一次專家們的教育智慧，讓“學的課堂”滲透到自己課堂教學的每一個角落。帶著這樣的念想我設計了《字母表示數》一課。下面結合這節課的幾個教學片段談談自己一些不成熟的思考。

一、 問題情境

小學里我們見過哪些用字母表示的式子？（舉例）你覺得類似的例子能舉完嗎？

學生輕松地回答此處的問題，學得輕松愉快，初步讓學生感悟用字母表示數的簡明性，一般性。“學的課堂”首先需要一種能夠激發學生數學發現、數學探究的情緒場。正如教育家蘇霍姆林斯基所說“教師如果不想方設法讓學生產生情緒高昂的內心狀態，一種不動情感的腦力勞動會帶來疲倦。”此時此刻，學生的心中已經產生了強烈的學習內驅力。教師適時引導，讓學生朝著教學目標的方向邁進，為整節課定下了良好的基調。

二、 探究新知

數學實驗室：（蘇科版教材 66頁拼圖活動）（將拼圖結果填寫在表格中）

該環節意在培養學生的自學能力，讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流中主動發展知識，并內化為自身的數學能力，從中獲得成功的體驗，豐富自己的情感。在問題的討論中培養學生的團結合作意識。在規律的探索中，體會由特殊到一般以及變與不變等數學思想。感悟用字母表示數除了簡明、一般性以外，還可以揭示數量間的變化規律。

縱觀這節課，學生經歷了從具體的情境中抽象出數量關系和變化規律的過程，體會到字母表示數的意義，形成初步的符號感，初步體會“簡單—復雜”、“數形結合”以及變化中存在著不變等數學思想方法。課上學生情緒高漲，規律探究處深入思考，通過小組合作最終發現了多種有價值的圖形間的變化規律，并會用字母式子表達。思路展示過程同學們能從不同的角度去發現，去獲取知識，老師真正感受到了孩子們的潛力。學生思維多處發生碰撞，他們在矛盾、解惑過程中生成了新知。

在新知探索中滲透了2個重要的數學思想：一是結合拼圖過程，通過觀察與思考，發現后一幅圖比前一幅圖多出的小正方形的個數依次為3、5、7、9…獲取上述數據的方式有：（1）可以直接通過數圖形中多出部分的小正方形個數；（2）也可以將相鄰兩組圖形的序號相加；（3）還可以用序號數乘2減去1；（4）還可以用后一個圖形的面積減去前一個圖形的面積。雖然思考問題的角度不同，但得到的結論是一致的，正所謂——殊途同歸。借助簡單的圖形發現上述規律之后，對于較復雜的圖形變化可以將規律遷移使用，如：第十個圖形比第九個圖形多的個數，其思路可以套用上面的任何一種方法，原先同學們感到困難的是第n個圖形比第n-1個圖形多【n+（n-1）】個小正方形。用任何一個數字去驗證都是成立的。二是通過表格同樣可以獲得相鄰兩組圖形之間相差小正方形的個數，也可以通過數據發現每個圖形中小正方形的個數都是一個完全平方數：1、4、9、16、25…它們正好是每幅圖的序號數的平方。和上面圖形研究中發現的圖形的面積是一致的。拋開實物圖形我們利用數據也可以獲得大正方形與正方形個數之間的變化規律。這些規律同樣可以用字母是式子來表示為n2和2n-1。

在上述兩塊問題的研究中可以發現，第一塊是借助直觀圖形來思考的，研究方法是先從最簡單的圖形入手，然后研究較為復雜的圖形，最后推廣到所有的類似圖形。利用一個字母表達式來解釋數量間的變化規律，此處既體現了由特殊到一般的研究問題的方法，也可以感受到用字母表達式可以將復雜的圖形變化定格在一個不變的字母表達式之中，變與不變并存，充分顯露字母表示數的價值所在。第二塊是借助數據來研究的，通過觀察比較數據間的變化規律，同樣可以獲得答題思路。在數學里凸顯了數形結合的思想。

總而言之，“學的課堂”需要為學生打造匹配的“思維場”，讓學生“以心驗之”，從不同的學習活動中獲取不同層面的生命感悟。讓學生借助得天獨厚的“玩數學”的優勢，讓自然成就學習，讓興趣成就思維，讓思維生態再生，進而成就課堂。這樣知識會在師生們的一路行走中悄然生成！

參考文獻：

[1]盧立銳.如何培養學生質疑問難的習慣[J].上海中學數學，2005（3）.

[2]方葉強.慢教育：讓數學課堂教學更精彩[J].貴州教育，2012（22）.

作者簡介：

王梅，江蘇省新沂市，新沂市第十中學。endprint