財務報告舞弊識別效率改善研究
——基于分類技術改進和數(shù)據(jù)信息優(yōu)化兼容視角

劉志洋，韓麗榮(吉林大學 商學院，吉林 長春 130012)

一、文獻回顧及理論分析

(一)文獻回顧

會計舞弊手段紛繁復雜，國外學者為從會計信息中窺出財務舞弊的蛛絲馬跡，對會計舞弊識別側重于會計舞弊的征兆即紅旗標志[1]。紅旗標志的研究起源于20世紀80年代[2]，后來Loebbecke和Willingham[3]建立了評估財務報告舞弊風險的概念化模型(LW模型)，開創(chuàng)了財務舞弊識別的先河。隨著資本市場的發(fā)展，非財務指標和增量信息也成為研究的重點。以前文獻發(fā)現(xiàn)舞弊公司治理結構薄弱，董事長常常兼任總經(jīng)理，設立審計委員會的比例較低[4]，且審計委員會的獨立性受到威脅或未盡勤勉義務[5-6]，外部董事比例低[7]，資產(chǎn)規(guī)模相對較小[8]及股權集中度較高[9]等。部分學者同時關注財務信息和非財務信息[10-11]，而大部分學者關注財務數(shù)據(jù)的異常表現(xiàn)，早期關注舞弊當年的靜態(tài)數(shù)據(jù)構建模型，洪葒等[16]基于GONE理論對舞弊形成機理及識別進行探討；后來學者關注動態(tài)數(shù)據(jù)，Beneish[17]發(fā)現(xiàn)，應收賬款日銷售指數(shù)、毛利率指數(shù)、銷售增長指數(shù)、總應計與總資產(chǎn)之比指數(shù)在舞弊公司與非舞弊公司之間存在顯著差異；余玉苗和呂凡[18]、韋琳等[19]以及韓麗榮等[20]也選取部分財務指標的動態(tài)變化作為識別舞弊的標志；而Dechow等[21]的模型得到極大改進，同時兼顧了靜態(tài)和動態(tài)數(shù)據(jù)。

針對識別財務舞弊工具選取方面，部分學者單獨考慮分類問題，選取一般的統(tǒng)計模型，如判別分析、Logistic回歸和Probit回歸等。其中Logistic回歸應用最為廣泛，Spathis[13]從希臘財務報告數(shù)據(jù)提取10個靜態(tài)財務指標構建Logistic回歸模型，識別率達到84%，Beneish[17]、 Bell 和Carcello[10]與陳國欣等[14]也運用Logistic回歸模型進行研究；部分學者考慮分類兼評分的人工智能模型識別舞弊，如專家系統(tǒng)[22]、神經(jīng)網(wǎng)絡模型[23]和支持向量機[24]；還有部分學者通過對比不同模型的識別效率來判定識別工具的優(yōu)劣。

(二)研究角度依據(jù)及舞弊識別效率理論分析

1.選取歷史異常數(shù)據(jù)依據(jù)

基于異常會計信息角度識別舞弊可以提高識別的有效性，具有目標導向性強、識別效率高的特質，而以往研究舞弊主要從舞弊成因角度提取紅旗標志，只是解釋了舞弊的可能性。Beneish[29]指出，美國上市公司財務舞弊從報告公布到被發(fā)現(xiàn)平均滯后28個月，而我國滯后時間更長，據(jù)估計平均為37個月，因此，由于舞弊的隱蔽性和復雜性，舞弊當年被監(jiān)管機構和投資者識別出來的概率微乎其微，從側面表明企業(yè)越是進行舞弊操縱越有可能在舞弊當年使公司各項財務數(shù)據(jù)表現(xiàn)正常，從而規(guī)避被發(fā)現(xiàn)的可能；而現(xiàn)階段研究舞弊大多基于靜態(tài)指標(舞弊當年數(shù)據(jù))進行識別，在識別效果上具有一定的局限性，雖然部分學者認識到舞弊是一個逐漸積累的過程，開始關注動態(tài)增量信息[18]，但是只考慮連續(xù)兩年環(huán)比數(shù)據(jù)，而從舞弊公司被發(fā)現(xiàn)的滯后期來看其進行舞弊時間應該更長。由于舞弊公司通常業(yè)績較差，使財務數(shù)據(jù)永遠表現(xiàn)正常的難度較大，因為一般的盈余管理存在應計項目倒轉，而嚴重的盈余操縱具有不可持續(xù)性，因而企業(yè)一旦進行舞弊在未來某個時刻終會漏出端倪，表現(xiàn)在財務數(shù)據(jù)上是歷年波動性較大，因而基于歷史異常財務信息識別舞弊具有其獨特優(yōu)勢。

2.數(shù)據(jù)信息效率優(yōu)化

每家企業(yè)都是社會經(jīng)濟網(wǎng)絡的一個節(jié)點，反映企業(yè)基本經(jīng)營狀況的財務指標無論在橫向上還是在縱向上均應落在合理的區(qū)間，如果違背同行業(yè)可比性及歷史維度的增長趨勢，則可以判定該公司存在異常，此外財務報表是建立在復式記賬基礎上的，報表及賬項之間存在相互關聯(lián)性及內(nèi)在一致性，如果它們之間的勾稽關系存在矛盾同樣可以作為財務異常的依據(jù)。財務異常可以分為三個維度，即勾稽關系異常、行業(yè)橫向異常和歷史變動異常。財務舞弊識別可以從上述三個角度進行研究，然而在舞弊識別效率上存在差異，筆者認為企業(yè)舞弊手段高明程度存在三個層級，公司進行舞弊的出發(fā)點是不被市場感知，因此，首先，必須保證當年數(shù)據(jù)被市場投資者認為是真實的，起碼應該保證本公司報表結構完整，邏輯通順。其次，保證公司在同行業(yè)中表現(xiàn)正常。最后，同時也是最難的是保證公司歷史數(shù)據(jù)平滑，與正常公司發(fā)展規(guī)律表現(xiàn)出一致性，因為公司進行舞弊通常是由公司績效較差的壓力造成，常常通過提前確認收入等盈余操縱手段來粉飾財務報表，而許多操縱手段具有不可持續(xù)性，因而舞弊公司必然導致各年度財務數(shù)據(jù)波動較大，因而基于歷史維度識別財務舞弊比結構矛盾及行業(yè)對比效率更高。另外，公司相關的非財務信息由于部分依賴企業(yè)財務報告質量，如審計意見、ST等，公司可以通過人為操縱或審計意見購買進行改善；其他的非財務信息，如董事會結構、公司治理狀況等，相對于財務數(shù)據(jù)其更容易操縱以滿足市場預期，故而相對于財務數(shù)據(jù)，非財務數(shù)據(jù)的識別效率更低。

3.識別工具效率改進

由于財務舞弊具有非線性特征，簡單的分類模型識別效果不如數(shù)據(jù)挖掘兼具分類評分功能的智能模型。為了論證舞弊識別效率改進路徑，筆者首先分別對數(shù)據(jù)和識別技術進行改進，然后對兩者進行同時改進以對比舞弊識別效果。

二、經(jīng)驗研究設計

(一)樣本選取與數(shù)據(jù)來源

由于制造業(yè)公司在我國上市公司中所占比重較大，同時也是實施舞弊的重災區(qū)，為了便于行業(yè)可比性，筆者選取2007—2015年滬深兩市主板市場被中國證監(jiān)會和證券交易所首次處罰的制造業(yè)上市公司為研究樣本，按照CSMAR數(shù)據(jù)庫披露的違規(guī)信息選擇“虛構利潤、虛列資產(chǎn)、虛假記載、推遲披露、重大遺漏和披露不實”六種違規(guī)類型進行研究共得到280家上市公司數(shù)據(jù)。同時按照三條原則選取配對樣本：(1)與舞弊公司處于同一年度。(2)年初資產(chǎn)規(guī)模相近。(3)為了保證配對樣本沒有舞弊嫌疑，要求配對樣本從未受到證監(jiān)會、證券交易所等監(jiān)管部門處罰。經(jīng)篩選，得到152家非舞弊公司作為配對樣本，最后選取舞弊樣本和非舞弊樣本各152個進行檢驗。筆者將樣本分為訓練集和測試集兩個子樣本，而財務數(shù)據(jù)波動性均考察2005—2015年之間的標準差，考慮到舞弊行為被識別一般滯后3年左右，故將2007—2013年共計248個樣本作為訓練集，其中舞弊公司和非舞弊公司各124家；此外，筆者研究的目的是根據(jù)歷史信息幫助投資者進行舞弊識別，而2014年和2015年兩年財務數(shù)據(jù)的波動性主要基于歷史信息，故作為測試集檢驗模型識別效率，其中舞弊公司和非舞弊公司各28家。上市公司違規(guī)信息、財務數(shù)據(jù)與非財務數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫和銳思數(shù)據(jù)庫，筆者使用SPSS18、Stata13和MATLAB進行數(shù)據(jù)處理。

(二)變量選取

根據(jù)前人研究成果，綜合考慮識別財務舞弊的財務因素和非財務因素，其中，財務指標按照舞弊與非舞弊公司2005—2015年度披露財務數(shù)據(jù)的標準差衡量財務異常信息，而非財務指標只考慮舞弊年度的情況，變量定義如表1所示。

(三)舞弊樣本與配對樣本資產(chǎn)規(guī)模差異性檢驗

筆者首先檢驗配對樣本在資產(chǎn)規(guī)模上是否與舞弊樣本存在差異以考察所選配對樣本的合理性，檢驗結果如表2所示。

表2 舞弊樣本與配對樣本T檢驗

由表2檢驗結果可知，P值為0.415，沒有通過顯著性檢驗，表明舞弊樣本與配對樣本在資產(chǎn)規(guī)模上并未存在顯著差異，排除舞弊樣本與配對樣本中資產(chǎn)規(guī)模因素產(chǎn)生的影響，說明筆者所選的配對樣本較為理想。

(四)描述性統(tǒng)計分析

筆者初步選取38個指標進行舞弊識別，在構建模型時有必要對38個財務指標的差異進行顯著性檢驗。首先進行單樣本K-S Z檢驗樣本是否符合正態(tài)分布，若符合正態(tài)分布則進行獨立樣本t檢驗，反之則進行Mann-Whitney U檢驗。K-S檢驗結果表明所有指標顯著性水平均小于0.050，說明所有指標均不符合正態(tài)分布，故而采用獨立樣本Mann-Whitney U非參檢驗舞弊樣本與非舞弊樣本均值差異的顯著性，由于篇幅限制，K-S檢驗結果省略，表3列示所有指標均值差異顯著性的非參檢驗結果。

表3 舞弊樣本與配對樣本指標差異性統(tǒng)計檢驗

由表3檢驗結果可知，除財務杠桿指標外，舞弊公司財務指標波動性的平均值均大于配對樣本，并且大部分變量通過顯著性檢驗，說明舞弊公司為滿足特定目的進行盈余操縱促使財務指標各年度波動較大，而這種在舞弊公司與非舞弊公司之間波動性存在顯著差異的財務指標恰恰可以作為識別財務舞弊的標志。

針對通過Mann-Whitney U檢驗的變量進行相關分析，剔除共線性變量，根據(jù)相關分析結果，將相關系數(shù)大于0.500的變量進行剔除，本文依次將變量HROA、HSNIR、HTA、HCUR、HNCL、HART、HTAT、HNAYR、HFL、X3、X4、X11和X12剔除以消除共線性，相關分析結果省略。

三、Logistic模型舞弊識別效果分析

根據(jù)Mann-Whitney U檢驗識別出舞弊樣本和配對樣本的差異指標，同時剔除共線性指標，構建Logistic回歸模型，因變量Fraud是二分類變量，如果公司舞弊，F(xiàn)raud為1，否則為0，Logistic模型如下：

(1)

表4 Logistic回歸結果

注：*、**和***分別表示在10%、5%和1%的水平上顯著。

由表4可知，模型評價指標-2對數(shù)似然值越小表示擬合越好，而Cox & Snell R2與Nagelkerke R2的值越大代表模型擬合越好，對比模型(Ⅰ)和模型(Ⅱ)發(fā)現(xiàn)，加入非財務指標的模型(Ⅱ)擬合效果較好，兩模型在訓練樣本中的識別效果可見表5。

在表5的訓練集中，模型(Ⅰ)和模型(Ⅱ)的整體識別率分別為77.8%、78.6%，模型(Ⅱ)的整體識別效果較好，表明財務指標的波動性可以識別大部分財務報告的舞弊行為，然而結合部分非財務信息，識別效果更佳。但是非財務信息對舞弊識別效率提高程度只有約0.8%，另外單獨運用非財務數(shù)據(jù)進行舞弊識別，效果也并不理想，表明非財務數(shù)據(jù)對舞弊的識別效率不如財務數(shù)據(jù)。在此需要說明的是，為了便于對比舞弊識別效果，筆者后續(xù)分類技術改進模型所選指標原始數(shù)據(jù)及相關數(shù)據(jù)優(yōu)化均是包含部分非財務指標的模型(Ⅱ)中所選數(shù)據(jù)。

由于企業(yè)財務舞弊被識別出來平均滯后3年左右，因此，筆者在運用訓練樣本構建模型的過程中，考慮到了企業(yè)未來數(shù)據(jù)，而財務舞弊識別模型主要用于投資者和注冊會計師等利益相關者對財務真實情況進行預測，所依據(jù)的數(shù)據(jù)均是歷史信息，因而為了更好地說明本文的識別效果和應用價值，需要對模型進行測試，2014年和2015年測試樣本財務數(shù)據(jù)的波動性主要基于歷史數(shù)據(jù)，用這兩年數(shù)據(jù)進行檢測更貼近實際情況。運用模型(Ⅱ)對測試集的檢測結果如表5所示。

表5 模型(Ⅰ)與模型(Ⅱ)訓練集及測試集結果

表5測試結果顯示，測試樣本中28家舞弊樣本有7家被誤判，識別率為75.0%；28家非舞弊樣本中有4家被誤判，識別率為85.7%，模型整體識別率為80.4%，識別效果較為理想，進一步表明舞弊公司財務指標通常波動性較大，基于歷史異常信息識別舞弊效果較好。

四、舞弊識別效率改進分析

上述線性Logistic回歸為避免共線性削減了13個指標，損失許多信息，降低了舞弊識別的效率，因此，如何最大限度地保留原始信息以提高識別效果是學者們探討的重點。目前常用的方法是主成分分析，其利用各指標間的相互關系，運用降維的思想把原始相關變量轉換成幾個互不相關的綜合指標。提取的主成分是原始變量的線性組合，并且第一主成分(F1)方差最大，包含原始信息量最多，后面的主成分方差依次遞減，判定主成分個數(shù)主要有兩種方法，即取特征值大于1的成分或根據(jù)累計貢獻率確定。由于分類變量不適合做因子分析，同時為了便于與基準模型識別效果進行對比，故而選擇模型(Ⅱ)的指標進行分析，將財務指標進行主成分分析，同時結合非財務指標進行舞弊識別。

由表6可知，如果按照特征根大于1取主成分，累計貢獻率只有58.9%，遺漏信息較多，故而按照累計貢獻率達到80%取主成分，取前9個主成分可以滿足要求，運用線性主成分模型進行舞弊識別效果可見表7。

表6 特征根及方差貢獻率

(一)非線性主成分舞弊識別

李清和任朝陽[30]借鑒Taylor展開式的非線性思想，構建非線性—主成分Logistic回歸證明其具有較好的舞弊識別效果，但作者基于靜態(tài)數(shù)據(jù)，模型整體識別率并不高，故而筆者借鑒該種方法研究動態(tài)數(shù)據(jù)的識別效果，模型構建方法與李清和任朝陽[30]的類似，采用向后逐步回歸的Wald法，構建的非線性主成分模型如式(2)，經(jīng)測算取0.400為分類閾值，當P>0.400判定為舞弊，當p<0.400判定為非舞弊，識別效果如表7所示。

(2)

表7 線性主成分與非線性主成分舞弊識別結果

相對于李清和任朝陽[30]靜態(tài)數(shù)據(jù)分析，運用歷史異常信息構建的舞弊識別模型效果較好，三種方法無論是訓練集還是測試集舞弊識別率均有所提高，其中非線性主成分方法測試集相對于李清和任朝陽[30]的識別率提高十幾個百分點，進一步說明舞弊公司財務數(shù)據(jù)要想保持平穩(wěn)變動的難度較大，基于歷史波動信息識別舞弊更具有效性。對比三種方法的識別效果，非線性主成分Logistic回歸相對于線性Logistic回歸和線性主成分Logistic回歸更優(yōu)，其訓練集識別率最高，雖然測試集整體識別效果相同，但非線性主成分識別舞弊樣本效率更高，相對來說把舞弊公司判定為非舞弊公司對資本市場投資者的危害更大。此外，線性主成分模型雖然訓練集識別效果較差，但預測能力絲毫并未削弱，同時模型變得更為簡潔，便于推廣應用。總之，動態(tài)數(shù)據(jù)的識別效率優(yōu)于靜態(tài)數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行降維提取主成分并不影響舞弊預測效果。

(二)支持向量機舞弊識別

傳統(tǒng)的財務舞弊識別單純地運用分類技術構建預測模型，較少考慮評分問題，導致識別效率不是很理想，隨著數(shù)據(jù)挖掘技術發(fā)展，兼顧分類和評分的智能技術得到廣泛應用，最常用的是神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機，由于神經(jīng)網(wǎng)絡容易產(chǎn)生局部最優(yōu)、網(wǎng)絡結構難以確定及存在過度學習或欠學習等問題，1995年Vapnik提出的SVM方法可以克服上述缺陷，其專門針對小樣本問題提出，同時解決了維數(shù)災難問題。支持向量機是建立在VC維理論和結構風險最小理論基礎上，其基本思想是將低維空間不可分的樣本通過非線性變換映射到高維特征空間中，構造一個分類超平面，其模型優(yōu)化函數(shù)為：

限制條件： yi[wTφ(xi)+b]≥1-εi，εi≥0,i=1,2,…,l

筆者選擇徑向基核函數(shù)(RBF)：exp(-gamma*|u-v|＾2)，其中g是可調節(jié)的核參數(shù)，另外還需確定懲罰參數(shù)C，以實現(xiàn)模型更好的識別效果，筆者采用遺傳算法尋優(yōu)確定懲罰參數(shù)C和核參數(shù)g。

先運用模型(Ⅱ)中變量的原始數(shù)據(jù)進行參數(shù)尋優(yōu)，尋找最佳的(C，g)，如圖1所示。

圖1 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)結果

圖1中，參數(shù)(C，g)的最優(yōu)數(shù)值為(1.270，0.112)，訓練集和測試集的整體識別率分別為74.1%和73.4%，均低于Logistic回歸模型的結果，由此可見，單純地優(yōu)化挖掘技術并不能提高識別效率，數(shù)據(jù)特征和挖掘技術兼容性才是提高識別效果的關鍵。

運用遺傳算法對主成分進行參數(shù)尋優(yōu)，參數(shù)(C，g)的最優(yōu)值為(3,0.1)，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)構建訓練模型：model=svmtrain(train_label,train_data,′-s 0 -t 2 -c 3 -g 0.1′)，進而調用libsvm工具箱中的svmpredict命令對測試集進行預測，預測結果如表8所示。由表8可知，無論是棄真還是取偽均有所改善，模型整體識別率為85.7%，相對單純優(yōu)化數(shù)據(jù)或改進分類技術，只有兩者同時改善并相互兼容才能大幅度提高舞弊識別效率。

表8 主成分—支持向量機舞弊識別結果

五、結 論

筆者基于制造業(yè)上市公司數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)優(yōu)化和模型改進得出如下結論：(1)描述性統(tǒng)計分析表明，由于企業(yè)進行舞弊操縱具有不可持續(xù)性進而導致舞弊公司歷年財務數(shù)據(jù)的波動性較大，并且大部分財務指標與非舞弊公司存在顯著差異。(2)通過歷史異常信息的線性Logistic回歸、線性主成分Logistic回歸和非線性主成分Logistic回歸結果，對比李清和任朝陽[30]靜態(tài)數(shù)據(jù)的研究結論表明，歷史異常波動信息對舞弊識別效率更高。(3)通過原始數(shù)據(jù)的Logistic回歸和支持向量機識別結果對比發(fā)現(xiàn)，單純改進識別技術有時并不能真正提高舞弊識別效率，原始數(shù)據(jù)需要進行初始加工以匹配先進的識別技術。(4)對原始數(shù)據(jù)進行降維處理同時借助改進模型可以提高舞弊識別率，并且識別技術越先進舞弊識別效果越好，非線性主成分和主成分支持向量機的財務舞弊整體識別率分別為80.4%和85.7%。根據(jù)研究結論和前面理論分析，筆者得出財務舞弊識別優(yōu)化改進路徑:從理論上說，數(shù)據(jù)信息應按照“非財務數(shù)據(jù)—財務數(shù)據(jù)靜態(tài)指標—財務數(shù)據(jù)動態(tài)指標”的路徑依次改善舞弊識別效果，識別技術也應從奔福德定律到分類模型、再到分類評分模型對舞弊識別效率依次進行改進，但是實際上單獨改善某一方面并未絕對保證提高舞弊識別效果，研究人員應對兩方面同時進行改進，其中財務數(shù)據(jù)動態(tài)指標通過主成分分析消除共線性，同時借助分類評分模型是識別舞弊最佳的研究路徑，未來學者應從歷史異常數(shù)據(jù)提取和分類評分模型改進及雙方兼容問題上進一步拓展和完善舞弊識別方面的研究。

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