高速電主軸運行狀態評價指標體系的建立與分析*

范麗婷 陳加凱 張麗秀 張 珂 石懷濤

(沈陽建筑大學機械工程學院， 遼寧 沈陽 110168)

高速電主軸單元是實現精密加工的關鍵部件，針對高速主軸單元的運行狀態監測，相關學者已經做了大量的研究工作[1-6]，通常把主軸單元的運行簡單地劃分為正常和故障兩種狀態。實際上在故障發生前，電主軸單元會經歷一系列狀態劣化過程，為了獲得更高的加工精度和工件的表面質量，在過程監測的基礎上，需要對主軸單元的運行狀態優劣做進一步的評價，為數控機床加工過程的運行調整提供合理的操作指導和建議，并且在主軸性能發生劣化時，可以找到導致當前運行狀態劣化的主要原因，有針對性地組織設備維修，防止故障的發生，提高電主軸單元的利用率，縮短設備的停機維修時間。因此，掌握高速主軸單元的實時運行情況對于提高數控機床的加工效率、合理安排設備維護和延長設備使用壽命都具有非常重要的實際意義。

目前針對高速電主軸系統運行狀態評價的研究還處于初步階段，早期的研究更多的是對單因素測試和電主軸結構優化的分析。王民等[7]采用階次分析和試驗模態測試相結合的方法對電主軸運行狀態進行振動測試與分析，通過仿真試驗結果，結合階次測試分析和模態測試分析給出導致振動劇烈的原因，可以發現電主軸的結構設計薄弱環節，對于結構設計的優化提供理論依據；陳小安等[8]通過建立一種考慮熱響應和預緊方式影響的角接觸球軸承熱-機耦合動力學模型，制定電主軸整體熱-機動力學行為計算流程，獲取主軸關鍵部位的溫度變化規律，分析了電主軸運行過程的熱態性能及其對主軸動態特性的影響；康輝民等[9]通過分析前饋控制和內模控制的電壓解耦機理，分析了高速電主軸動態模型中耦合電壓的非線性變化對主軸動態性能的影響；呂浪等[10]提出了基于機電耦合動力學模型的電主軸系統匹配特性分析方法，解決系統機電參數匹配不當引起的耦合振動問題；Zhou等[11]運用相關模塊化的硬件和軟件系統測取指標數據來分析和評價主軸性能狀態，通過對主軸溫升及熱變形、高速主軸速度加載特性、回轉精度、動靜態特性4個方面的測量來進行主軸性能評價。對于主軸性能狀態的分析，此方法需要測量的項目眾多，過程復雜，一些項目缺乏定量標準的參考。對于電主軸運行狀態的研究局限于耦合電壓、主軸振動和熱變形等單因素影響作用、電主軸結構優化和故障診斷等方面[12-13]。主軸運行狀態受多個因素綜合影響，隨著信息技術的發展，可以更加方便地獲取電主軸的相關指標數據，對于電主軸運行狀態的綜合評價提供了現實依據。

建立合理的評價指標體系是實現主軸系統運行狀態評價的關鍵。本文根據主軸影響因素關系和工藝要求,參考電主軸常見故障中的影響因素指標，建立了完整的評價指標體系，利用層析分析法確定不同因素指標的影響權重，在特定運行工況的前提下，借鑒和參照相關操作標準和技術手冊制定合理的評價標準，用綜合指數來量化表征電主軸運行狀態的優劣，可以綜合把控電主軸運行狀態，及時對高速電主軸系統工作狀態做出調整以提高電主軸工作效率，為合理安排制定檢修和維護時間提供技術支持；通過100MD60Y4型電主軸相關實驗數據驗證了該評價指標體系的可行性和合理性。

1 電主軸系統評價指標體系的確定

電主軸的動態性能受多種因素影響，綜合考慮運行工況和相關的加工工藝的限定條件，從電主軸的常見故障中分析獲取主要影響電主軸運行狀態劣化的相關指標來構建電主軸系統的評價指標體系。與故障診斷不同，狀態評價的工作不只是要區分電主軸運行的正常狀態和故障狀態，還要在主軸正常運行的前提下，劃分狀態的優良等級，盡可能使其工作在最優狀態。由此要求綜合考慮各種相關指標因素，在故障未到來之前實現電主軸系統的微調達到長期高效工作的目的。

電主軸的常見故障主要有軸承磨損和定轉子等因素引起的振動類故障、冷卻和潤滑不足等引起的發熱類故障、主軸抱死類故障、冷卻液和潤滑液等造成的液體泄漏類故障[14-15]。結合故障經驗和運行工況數據，可知溫升和振動是引起故障的主要因素，同時也是影響電主軸運行狀態的主要因素。導致溫升和振動的因素眾多，溫度的升高必然會導致主軸的熱變形，使得主軸軸向伸長和徑向的熱漂移，由此導致振動的加劇，影響加工精度，造成主軸運行狀態性能下降；同時振動會加劇軸承的摩擦，產生更多的熱量導致溫度的升高，影響機械加工精度、工件表面質量和機床使用壽命。溫升和振動兩種因素相互關聯，共同影響著電主軸的運行狀態。冷卻潤滑輔助系統同樣會影響電主軸的運行性能，電主軸運行時，定子和轉子在電流的作用下會產生大量的熱，如果這些熱量不能及時散發到主軸外面，將會對主軸的工作精度以及主軸壽命產生嚴重的影響。冷卻系統是在定子繞組上加裝循環冷卻水套，用循環液體吸收和帶走電主軸內的熱量，保證主軸溫度的均勻分布，降低電主軸的局部溫升，所以冷卻系統對于主軸的運行狀態具有很大的影響。冷卻系統中，冷卻水的溫度和冷卻水的流量是兩個重要的指標。主軸潤滑系統尤其是油霧潤滑系統，潤滑劑和壓縮空氣在循環的同時，不僅具有潤滑作用，減少潤滑點的摩擦放熱，還能夠帶走軸承熱量起到冷卻作用，有利于高速電主軸穩定工作。潤滑系統中的潤滑供氣氣壓和供油量是兩個重要指標。

綜合考慮電主軸系統運行狀態的影響因素指標的全面性和可操作性，動態特性條件中振動和溫升是電主軸運行狀態的主要影響因素，也是引起故障的常見指標。同時輔助系統的劣化也會影響主軸的振動和溫升，進而造成電主軸工作性能的下降。將輔助系統作為影響因素對后期電主軸運行狀態劣化的原因追溯和檢修維護具有現實意義。我們選取動態特性條件和冷卻潤滑輔助系統條件兩個方面作為狀態參量，如圖1所示為建立的層次型電主軸運行狀態評價指標體系。

評價的方法有很多，應用較多的有模糊綜合評判法、模糊層次分析法、綜合指數法、健康指數法等[16-17]。由于綜合指數法，方法簡單、使用便捷，評價結果直觀，對于后期運行狀態劣化的原因追溯有一定的優勢，因此在劃分層次型評價指標體系的基礎上結合綜合指數法可以對電主軸運行狀態進行評價。

2 電主軸系統評價指標權重的確定

影響因素集的指標權重由層次分析法[18]來確定。層次分析法是一種定性和定量相結合的、簡潔實用的系統化分析方法。將總的元素自上而下劃分為3個層次，分別為目標層(A)、準則層(B)和指標層(C)，根據各指標的相對重要性進行權重的賦值并檢驗一致性。

2.1 構造評價體系各層次的判斷矩陣

在這里我們應用層次分析法對各個元素劃分了3個層次，根據專家知識和經驗對各層元素進行權重賦值，自上而下先對準則層中的元素相對于目標層元素的重要性進行了打分，接著對指標層打分，最終構造出各層次的判斷矩陣。采用規范列平均法(和積法)可以求得判斷矩陣的特征向量W(即為該層次相對于上一層次因素的相對重要性的排序權值向量)和最大特征值λmax。

2.2 判斷矩陣的一致性檢驗

為了確定判斷矩陣的合理性和實際邏輯一致性，要對結果進行一致性檢驗。檢驗步驟如下：

(1)計算一致性指標CI

(1)

其中n為判斷矩陣中的指標個數。

(2)查找相應的隨機一致性指標RI

對N=1,…,9,Saaty給出了RI的值，如表1所示。

表1 隨機一致性指標

N123456789RI00058090112124132141145

(3)計算一致性比例CR，并進行判斷

(2)

當判斷矩陣的階數大于2時，算得的一致性比例CR<0.1，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則要重新構造判斷矩陣，直至得到滿意的一致性比例。

2.3 層次總排序及一致性檢驗

準則層(B)相對于目標層(A)和指標層(C)相對于準則層(B)的層次單排序完成后，要了解因素指標對于目標運行狀態的影響權重，需要進行指標層(C)對目標層(A)的層次總排序及一致性檢驗。最終可以獲取各個指標相對于主軸運行狀態的影響權重的排序結果。

3 電主軸系統評價標準與等級的確定

3.1 評價標準的確定

理論上不同的運行工況對應不同的評價標準，情況復雜多變。在此針對客戶要求的主軸和具體運行工況條件下，由專家經驗以及相關技術標準進行評價標準的劃定。在輔助系統的作用下，隨著主軸轉速隨負載的變化而波動，此時由軸承摩擦產生的溫升量較小，在此工況下，評價標準出入不大。為了快速和即時地完成對主軸狀態的評價，我們可以使用統一的評價標準來進行主軸系統運行狀態的評價。

冷卻水溫度的選取，冷卻水溫度并不是越低越好。為了獲取更低溫度的冷卻水必然會增加能耗，而且冷卻水溫度過低還會造成主軸電動機內部熱空氣遇冷形成冷凝水而影響絕緣和造成軸承生銹的問題。當然冷卻水的溫度過高不僅達不到冷卻主軸的目的，還有可能造成主軸故障。冷卻水的溫度設定由電主軸運行環境溫度所影響。為了方便評價，將冷卻水溫度評價標準劃分為Ⅰ～Ⅳ4個等級，Ⅰ級定義為低于環境溫度3～5 ℃的區間屬于適宜溫度。冷卻水溫度一般不超過35 ℃，如果水溫超過35 ℃，此時的水溫較差定義為Ⅳ級，屬于較差溫度。適宜溫度和較差溫度之間的區間平分為兩部分分別定義為Ⅱ級(較適宜溫度)和Ⅲ級(一般性溫度)。

為了簡化評價方法，振動指標用徑向振動速度的平均值來表征，參照ISO2372設備振動國際標準劃分振動等級；溫升量是由主軸的外殼近前軸承左右兩側和近后軸承的左右兩側加上外殼中部的5個測點的平均值計算得到；理論上對于電主軸的運行狀態分析，振動和溫升量越小越好，而冷卻水流量在初始階段流量越大冷卻效果越好，但是達到一定的量后冷卻效果不明顯。潤滑供氣氣壓和潤滑油流量對于運行狀態的影響過程可以理解為，初始階段隨著流量的增加潤滑效果會逐漸變得優良，達到最優點后潤滑效果會呈下降趨勢。供氣氣壓過大對于電主軸的氣密性要求就會加大，同時供油量過大也會阻滯主軸軸承的運轉，使得潤滑效果下降。綜合考慮以上因素并查閱參考相關技術手冊和專家意見，將確定的評價指標劃分為四個等級，如表2所示。

3.2 評價等級的劃分

電主軸運行狀態各個影響因素數據復雜多樣，為了簡化運算采用極差法進行標準化處理轉化成無量綱數據，將原始數據映射到[0,1]的區間上。若xij為正指標由公式(3)計算，若xij為負指標由公式(4)計算。

(3)

(4)

其中：xij為各因素指標值；max(xij)和min(xij)分別為合理運行范圍內的因素指標最大值和最小值。

獲得歸一化數據后，再結合層次分析法獲得的權重值，由綜合指數法對各項指標的評價指數進行加權求和，求取電主軸運行狀態評價的綜合指數。綜合指數越大表示電主軸的運行狀態越優良。計算公式為：

(5)

其中：Wi為第i個指標權重值；Ri為因素指標歸一化后的數據。

根據評價標準將運行狀態評價結果劃分為4個等級，如表3所示。指數越大的評價結果表示電主軸的運行狀態越好。

4 實例驗證及分析

選用磨削用100MD60Y4型號電主軸進行實驗，測取電主軸運行狀態評價指標體系中的相關指標，并獲得相關指標的實驗數據，進行處理。在室溫15 ℃的環境中，振動指標的測取由振動速度傳感器取徑向垂直X和Y方向的振動速度以及軸向振動速度的平均值，主軸溫升測取方法[19]采用磁吸式溫度傳感器測量獲取主軸5個測點的溫度計算平均值，冷卻水溫度和水流量由冷卻裝置獲取，同樣潤滑系統相關數據亦可由潤滑裝置獲取。由于數據量眾多，具體數據測取方法不再贅述，選取幾組具有代表性的數據進行處理分析。

運用前面介紹的層次分析法進行各個評價指標的權重計算，各層次的判斷矩陣確定為：

矩陣A=(1 3;1/3 1)，矩陣B1=(1 2;1/2 1)和矩陣B2=(1 1/3 1/3 1/4;3 1 2 1/2;3 1/2 1 1/3;4 2 3 1)。

由規范列平均法可以分別求得判斷矩陣A的特征向量WA=(0.750 0, 0.250 0)T和最大特征值λmax=2；判斷矩陣B1的特征向量和最大特征值為WB1=(0.666 7,0.333 3)T和λmax=2；判斷矩陣B2的特征向量WB2=(0.087 6,0.272 3,0.180 3,0.459 8)T，及其最大特征值為λmax=4.088 4。

表2 電主軸運行狀態評價標準

標準等級振動速度/(mm/s)溫升量/℃冷卻水溫等級冷卻水流量/(L/min)潤滑供氣氣壓/MPa潤滑油流量/(mL/h)優≤071≤5Ⅰ(5，10][04，06][48，9]良(071，18](5，10]Ⅱ(3，5][03，04)，(06，07][3，48)，(9，12]中(18，45](10，15]Ⅲ[2，3][02，03)，(07，08](12，18]差>45>15Ⅳ<2，>10<02，>08<3，>18

表3 電主軸運行狀態評價等級

等級指標取值范圍電主軸運行狀態運行狀態描述108￡CI￡1優主軸運行狀態優，設備加工精度高，效率高，表面粗糙度值小，成品率高206￡CI<08良運行狀態良好，加工精度和效率處于可接受范圍內，可以長期運行304￡CI<06中運行狀態中等，加工精度較低，不適合長期運行40￡CI<04差運行狀態較差，不能保證加工精度和表面粗糙度，有必要停車檢修

對判斷矩陣進行一致性檢驗，結果如表4所示。

表4 一致性檢驗結果

矩陣λmaxCICRA200B1200B2408840029500328

層次總排序及一致性檢驗證明判斷矩陣滿足要求，得到各項指標對于電主軸運行狀態影響權重的排序結果如表5所示。

表5 各項指標層次總排序結果

影響指標權重振動05000溫升02500冷卻水溫度00219冷卻水流量00681潤滑供氣氣壓00451潤滑油流量01150

由綜合指數法結合以上實驗數據和所得的各個指標的權重計算，可以得到單個指標的評價指數和綜合評價指數。參照電主軸運行狀態評價等級表將綜合指數劃分到評價等級中，可以得到表6中所示的電主軸運行狀態評價結果。

將表6中的數據反映到圖2中，由圖2結果顯示：

(1)第3、7、9組和10組同樣處于“良”的運行狀態，各個因素指標的指數差別較大，如第7、9、10組數據的振動指數相對第3組較小，但是由于溫升和潤滑等指標較好，綜合評價后它們處于同一個等級。表明單個因素的優劣并不能代表整個電主軸的運行狀態，綜合考慮多個因素指標，可以更加客觀準確地得到最終評價結果。

(2)第2組和第3組振動指數相差不大，但是由于第3組的溫升狀態太差而導致狀態“良”的評價結果；同樣第2、5、9組中溫升指數大致分布在0.2附近相差不大，但由于振動指數的權重較大導致了3個不同的評價結果。表明主要指標在綜合評價中占據主導地位，同時受到其他指標的影響作用。

(3)第4、5、8組和11組實驗電主軸運行狀態評價結果為“差”，第4組數據中振動和溫升指數較小，尤其是溫升評價指數很小，可能是溫升過大導致熱變形加劇了主軸振動，從圖中看到潤滑供氣氣壓和潤滑油流量的評價指數很小，追溯原因可能是潤滑系統出了問題。

(4)通過對單個因素指標評價指數的查詢分析可以為后期電主軸運行狀態劣化原因追溯提供理論依據。通過分析最終得到的結果基本符合實際情況，選取的評價指標體系具有可行性和合理性。

表6 電主軸運行狀態評價指數結果

組數振動溫升冷卻水溫冷卻水流量潤滑供氣氣壓潤滑油流量綜合指數評價結果10147006200220007002500240287差20484018600210066001300350805優30477007500200053000900270660良40088001000190059000800220207差50025021300180018003500260335差60281004000160029004200360444中70309018600150062003501060714良80117004600150012002200490262差90277020100100059002200650634良100362016200090058001600470654良110020006100040016000600810187差120330006200020008002000780500中130207015500010013001700660459中

5 結語

(1)本文研究了電主軸運行狀態的等級評價，構建了電主軸運行狀態的評價指標體系，提出了電主軸運行狀態綜合指數的概念，實現了電主軸運行狀態的量化表征，結合實際運行數據實現對電主軸運行狀態的等級評價。

(2)參考電主軸常見故障的歷史數據來確定電主軸狀態評價指標體系，運用綜合指數法量化電主軸運行狀態，劃分電主軸運行狀態優良節點，可以對電主軸系統進行微調使其工作在最優狀態，綜合考慮輔助系統條件，為主軸狀態性能劣化的原因追溯提供了理論依據。

(3)通過實例分析表明本文建立的電主軸運行狀態評價體系和評價方法有效可行，對電主軸進行多因素綜合的狀態評價，結果具有客觀全面性，運行狀態的等級評價可以為后期電主軸的運行狀態優化維護提供理論參考。

[1]He Y A, He Y M.Failure mode analysis for high-speed motorized spindle of NC machine tools[C]//Applied Mechanics and Materials.Trans Tech Publications, 2014, 623：85-89.

[2]Shan W T, Chen X A, He Y,et al.A novel experimental research on vibration characteristics of the running high-speed motorized spindles[J].Journal of Mechanical Science and Technology, 2013, 27(8)：2245-2252.

[3] 陳鋒, 陳小安, 孟杰.高速電主軸的工作模態試驗分析[J].現代制造工程, 2008(8)：1-4.

[4] 陳小安, 張朋, 合燁, 等.高速電主軸軸向振動研究[J].振動與沖擊, 2014, 33(20)：70-74.

[5] 王勝, 苗曉鋒.基于MCGS組態軟件下電主軸監控系統應用[J].組合機床與自動化加工技術, 2011 (1)：61-64.

[6] 陳小安, 單文桃, 周進明, 等.高速電主軸驅動控制技術研究綜述[J].振動與沖擊, 2013, 32(8)：39-47.

[7] 王民, 張晉欣, 昝濤, 等.數控加工中心高速電主軸運行狀態測試[J].振動，測試與診斷, 2013, 33(4)：660-663.

[8] 陳小安, 劉俊峰, 合燁, 等.高速電主軸熱態性能及其影響[J].機械工程學報, 2013, 49(11)：135-142.

[9] 康輝民, 陳小安, 陳文曲, 等.耦合電壓對高速電主軸動態性能的影響[J].機械工程學報, 2011, 47(7)：148-156.

[10]呂浪, 熊萬里, 侯志泉.面向機電耦合振動抑制的電主軸系統匹配特性研究[J].機械工程學報, 2012, 48(9)：144-154.

[11]Zhou D S, Wu L S, Xiao Y C.Comprehensive measurement and evaluation system of high-speed motorized spindle[J].Frontiers of Mechanical Engineering, 2011, 6(2)：263-269.

[12] He Q, Li L L, Benjamin G P,et al.The optimization design of lathe motorized spindle[J].Recent Patents on Mechanical Engineering, 2015, 8(3)：249-259.

[13 Qiao X L, Hu G J.The investigation of unbalanced vibration in flexible motorized spindle-rotor system[J].Machining Science and Technology, 2016, 20(3)：425-439.

[14] 籍永建, 王紅軍.電主軸故障分析及提高其可靠性措施[J].機械工程師, 2015 (1)：7-9.

[15]馮平波, 孫海明.電主軸常見故障分析與維護[J].裝備維修技術, 2012 (4)：29-32.

[16]廖瑞金, 王謙, 駱思佳, 等.基于模糊綜合評判的電力變壓器運行狀態評估模型[J].電力系統自動化, 2008, 32(3)：70-75.

[17]李永鋒, 朱麗萍.基于模糊層次分析法的產品可用性評價方法[J].機械工程學報, 2012, 48(14)：183-191.

[18]梁政, 董超群, 田家林, 等.層次分析法確定壓縮機整體評價部件權重[J].西南石油大學學報, 2014, 36(5)：176-184.

[19] 周金芳, 姜萬生, 王斌洲, 等.高速電主軸在線溫升及軸向熱伸長測試系統的設計[J].科學技術與工程, 2012, 20(4): 749-753.