反例在初中數學教學中的作用

摘 要：初中是數學學習的重要階段，對促進學生的數學學習能力、培養學生的數學學習興趣，提高學生的邏輯思維能力、理解能力和解題能力有著重要的幫助。但傳統初中數學教學方法較為單一陳舊，教師教學理念落后，教學效果不佳，未能真正有效的發揮數學教學的作用。近些年來，隨著我國教學理念的發展，反例教學開始受到越來越多教育工作者的認可，它通過錯誤的例題加深學生的印象，促進學生對知識點的有效吸收。本文結合自己的教學實際，探析反例在初中數學教學中的作用，為廣大同行提供借鑒。

關鍵詞：初中數學；反例教學；教學效果

反例教學是指教師在教學時有意進行錯誤的教學示范，選擇錯誤的教學例題，引導學生發現其中的錯誤，了解例題解題方式的不足，提出正確的解決方案，促進學生解題能力的提升。在傳統的初中數學教學中，教師在進行教材內容的講解時往往是按照自己的教學經驗進行，有時教師的語言太過專業，學生聽得稀里糊涂，無法準確了解教師的含義。同時教學方法過于簡單單一，教學過程枯燥乏味，無法有效激發學生的學習興趣，對學生的吸引度較低。而反例教學一改原有的教學模式，以錯誤的示范出發進行例題的講解，打破了傳統教學枯燥乏味的印象，使得教學過程更加趣味化，有效加深學生對相關知識點的印象。我們教師可以結合自己的教學實際，合理利用反例教學，使其能夠在初中數學教學中發揮作用。

一、 加深學生對理論知識的印象

仔細研究現有的初中數學知識點，其中的內容較為抽象，要求學生具備較強的邏輯能力和抽象思維能力，并且學習起來存在一定的難度，學生需要花費較多的時間和精力進行訓練，才可以有效掌握。在傳統的初中數學教學中，教師在進行教材內容的教學時是按照“理論講解、例題講解的順序進行”，按部就班完成相關的教學任務。同時，教學主要是教師講解、學生聽講，師生之間的互動較少，教師不了解學生對相關內容的掌握程度，單純按照教學規劃進行講解，學生也不會主動提出自己的問題，教學氛圍較為沉悶。而反例教學則可以有效解決這些問題，反例教學要求教師在實際教學時轉變平淡的教學方法，插入具有錯誤的例題供學生進行思考，加強了師生之間的交流，通過反例加強學生對理論知識點的印象，幫助學生理解相關的概念。

以我自己的實際教學為例，在進行《有理數》這一章節的教學時，涉及的概念性知識點較多，如正數、負數、有理數、無理數、正數、分數等，學生很容易就產生混淆，尤其是判斷這幾個概念之間的關系，對剛接觸相關知識點的學生來說難度較大。為了加深學生的印象，幫助學生明確這些概念之間的關系，我采用反例進行教學。我將這幾個概念放在一句話中，體現其大小關系，如：正數是由正整數和負整數構成，一些學生認為這句話是正確的，也有一些學生認為是錯誤的，這時我再讓學生想想正數的概念和負數的概念，學生之間進行討論，最終發現這句話中沒有將“0”包括在內。通過這種反例教學，促進學生對知識點的吸收。

二、 有助于激發學生的探究興趣

在傳統初中數學教學中，教師的灌輸式教學導致學生無法自主進行思考。教師在教學時往往是結合教材內容、參考教學解析進行講解，提出相關的問題，而這些問題都已經具備既定答案，教師按照參考答案進行教學，學生完全照抄教師講解的解題過程。教學中，教師很少給予學生思考的機會，有些教師認為，學生的學習能力有限，讓其進行思考只是浪費時間。但其實，初中階段的學生思維能力正處于發展階段，充分的思考時間可以促進學生探究意識的發展。教師在教學時可以合理利用反例教學來激發學生的探究意識，合理設計反例教學的題目，引導學生進行思考，使學生可以從反例教學中發現數學學習的樂趣，激發學生的探究興趣。

例如，在進行全等三角形的教學時，我給學生展示了這樣一個解題過程：已知兩個三角形，兩個角相等，一條邊也相等，這兩個三角形全等。我讓學生以小組為單位進行探究，判斷這個解題過程中存在哪些錯誤，應當如何進行糾正。學生之間相互討論，積極說出自己的想法，同時在紙上進行演示，尋找正確的解題方式。有的學生認為將其中一個角相等的條件改成一條邊相等就可以得出三角形全等的結論，也有學生認為，應當明確這條邊是哪兩個角夾的邊，以此可以證明這兩個三角形全等。每組學生就相關內容進行發言，我聽完每組學生的回答后進行一定的總結，幫助學生梳理思路，通過反例教學有效促進學生的探究意識。

三、 有助于培養學生的解題嚴密性

數學具有較強的邏輯性，學生需要時刻關注自己的解題嚴密性，每一步驟之間相互關聯，一步一步推導得出答案。但在傳統的初中數學教學中，教師在進行教學時，卻忽視了對學生解題嚴密性的培養。教師更加注重學生是否能夠得到準確的答案，有時會向學生教授一些解題技巧，缺乏邏輯性，學生學習之后卻隨意將其運用于其他解題過程，反而養成了不好的學習習慣。在學生的作業中，很容易就能夠發現學生的解題過程嚴密性不強，忽略了一些重要步驟，不符合解題要求。因此，為了培養學生的解題嚴密性，我們教師在進行教學時可以合理利用反例教學，通過他人錯誤示范來引起學生的重視，幫助學生養成較好的學習習慣。

四、 結語

反例教學有利也有弊，我們教師必須適當運用，合理使用，結合自己的教學實際作出適當的調整，同時告知學生切勿學習反例示范的解題方法，確保學生掌握正確的解題方式，給學生留下正確的印象，提高學生的解題嚴密性，促進學生學習效率的提高。

參考文獻：

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[2]李海風.淺談初中數學教學中反例教學的重要性[J].試題與研究：新課程論壇，2010（12）.

作者簡介：

何金桂，中教一級，新疆維吾爾自治區，新疆塔城額敏第九師167團中學。endprint