高中數學三角函數教學要點分析

摘要：隨著我國科學技術的不斷發展，我國的教學水平也有了很大的提高。教育是我國的立國之本，在高中教育階段開展數學教學活動對學生的邏輯思維能力進行培養，提高學生的綜合素養，使學生能夠成為具有創新精神與實踐能力的人。三角函數是高中數學教學活動中的重點內容，學生在學習三角函數這部分的內容時對三角函數的性質、周期性還有公式理解比較困難。教育者在開展教學活動時需要掌握教學的重點和難點，針對不同學生的學習能力因材施教。本文研究的主要內容是高中數學三角函數的教學要點。

關鍵詞：高中數學；三角函數；教學要點

一、 引言

數學與人們的生活息息相關，人們的生活、工作和生產離不開數學知識。在高中教育階段開展數學教學活動對學生的數學核心素養進行提高，培養學生運用數學知識解決困難的能力。三角函數一直是高中數學教學活動中的教學難點，也是高考重點考查的內容之一，教育者在教學時應該要有針對性，合理地運用教學資源，提高教學質量。

二、 引導學生掌握三角函數的解題思路

（一） 恒等變形

教育者在三角函數章節教學中，需要根據該章節的教學難點，注重講述和分析該部分的內容，使學生能夠明確三角函數的應用。恒等變形是三角函數章節中的重要部分，教育者在講述該部分內容時需要先構建一個三角函數恒等變形的知識網絡，使學生明白三角函數的求值類型。不同的求值類型使用的方法不同，教育者應該注意對學生解題方式的引導。使用升降冪、化切為弦等方式完成三角函數名稱間的變換和聯系。學生在對三角函數進行解題時，需要認真分析題目，找到正確的解題方式，將復雜的題變得簡單化。教育者在把握三角函數教學中的重點，引導學生把握不同角度的關聯，注重不同角度的差異。

（二） 數形轉化

教育者需要將抽象的教學內容變得形象化，通過數形轉化提升教學質量，幫助學生快速的理解教學材料。三角函數的區間是三角函數中的重要性質，教育者需要注重對三角函數的區間教學，引導學生把握三角函數的遞增或遞減區間，明確不同區間之間的單調性，幫助學生掌握不同區間的遞增方向。不同的三角函數擁有不同的單調區間，學生很容易混淆三角函數的區間。教育者可以運用圖形的方式幫助學生理解不同三角函數間的區域。三角函數的圖像是由 y=sinx演變過來的，在y=sinx的基礎上衍生出了圖像。所以在教學活動中，教育者要注重引導學生對y=sinx基本函數特點的把握，找準演變的規律，更好的學習三角函數。比如在y=sinx的基礎上，演變出來的新圖像y=Asin（ωx+φ），圖像在值域或者區間上發生了變化。在圖像變化的過程中，常使用平移的方式，在平移的基礎上發生的一定伸縮變化。無論是哪一種變形，變換都是對字母x而言的，圖像變換要看“變量”發生了多大變化，而不是“角變化”多少。

三、 加強學生的思維能力訓練

數學概念理論是學生解決三角函數的主要依據，也是三角函數中的重點。但是，學生對三角函數的概念明顯掌握不足，由于三角函數概念的抽象性，學生在學習三角函數時遇到了很大的困難。比如在sin 15°-3cos 15°=的解題過程中，學生可以用輔助角公式把sin 15°-3cos 15°化簡成2sin（15°-60°），從而得出原式=-2sin 45°=-2。如果學生對公式的運用不熟練，那么這道題運算起來就很麻煩。學生對函數圖像不熟悉，造成sinx和cosx圖像混淆，周期不熟悉，在對后期圖形變化時觀察不足，分析不準確等問題都成為學生學習三角函數的難點。教育者需要在日常教學中加強學生的思維邏輯訓練，提高學生的解題能力。例如解析方程：sin2x=sinx在區間（0，2π）內的解的個數是。

解析：3個。在區間（0，2π）內y=sin2x和y=sinx有3個交點，即方程sin2x=sinx在區間（0，2π）內有3個解。

教育者可以多給學生講解一些這樣面的題型，教會學生從整部布局分析三角函數的綜合解題方法。學生需要掌握三角函數概念，理解三角函數的相關性質和圖形變化特征。通過學習這些知識，進行綜合分析、觀察，以達到提高學生數學邏輯能力和增強學生解題能力的目的。在整個高中數學教學活動中三角函數都占了很大的比重，教育者應該將知識點融入到整個教學過程中，使學生在其他章節的知識內容時能夠對三角函數的知識進行復習和鞏固。教育者需要根據學生身心發展規律和學習能力為學生制訂適合的教學目標與計劃，提高數學核心素養以及綜合能力，使學生能夠在數學教學活動中喜歡上數學，能夠積極主動的學習數學知識，成為學習活動中的主人。

四、 結語

學生是發展中的人，學生在學習三角函數時遇到各種各樣的問題，教育者從中進行指導和解惑，可以有效提高學生對知識點的理解，提高學生的學習效率。本文通過對三角函數中的例題進行分析，幫助學生理解三角函數的性質，能夠正確運用公式解決問題。教育者是教學活動中的知識傳播者和引導者，在開展三角函數教學時應該針對不同的學生使用不同的教學方式，達到因材施教的目的。

參考文獻：

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作者簡介：

邵圣華，江蘇省徐州市，徐州市第三中學。endprint