重視知識內在聯系促進小學生數學知識正遷移

摘 要： 作為未來的小學數學教師，師范生對小學數學知識的系統性要有充分的認識，應把握知識之間的內在聯系。本文主要就教學內容的知識結構和學生的認知基礎進行分析，認清知識間的內在聯系，以促進學生知識的正遷移。

關鍵詞： 聯系；小學；數學教師；教材分析

小學數學知識富有邏輯性聯系，作為師范生，應當習慣于在備課中，認真理清知識間的內在聯系，分析學生的認知基礎，把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，幫助學生完善認知結構。促進學生知識的正遷移。

一、 重視知識的內在聯系

學生原有的認知結構是新知識學習的出發點，也是遷移實現的基礎。因此，教師對數學知識要有整體認識，小學數學教學要考慮數學的整體性。應當將學習內容的最佳知識結構以最佳的形式教給學生，使學科的基本結構變成學生的認知結構。

遷移實現的途徑是聯想，通過引導小學生聯想以前學過的知識，形成系統而獲得新的知識。

下面通過分析分數的基本性質和分數應用題的知識系統來說明。

二、 分數的基本性質與商不變規律

作為小學數學教師應清楚地了解各個知識點之間的關系，知道教材的編排體系，在知識鏈上進行有效教學。

小學生四年級上冊學習了“商不變的規律”，五年級下冊學習“分數與除法的關系”，并在第六單元學習“分數的基本性質。”

（一） 商不變規律

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

（二） 分數與除法的關系

在得出分數與除法的關系之前。教材有這樣的問題：

例：把三塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？

根據除法的意義學生能列出算式：3÷4=？

方法一：一塊一塊地分，3個 1 4 拼到一起可得到一塊的 3 4 ，就是 3 4 塊。

方法二：三塊一起分，每人分得三塊的 1 4 ，三塊的 1 4 是 3 4 塊。

由此總結出：3除以4，可以看成是把1平均分成4份表示這樣的3份。也可以看成是把3平均分成4份表示這樣的一份。從而得到：3÷4= 3 4 。

分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

被除數÷除數= 被除數 除數

有了上述“分數與除法的關系”再結合“商不變的規律”，對分數的基本性質也就比較好理解了。

（三） 分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

所以在教學分數的基本性質時，如果老師能引導學生對分數的基本性質進行大膽推測，歸納出分數的基本性質以后，再進一步鼓勵學生將整數中“商不變的規律”進行比較、說理，進行探究。有助于對學生認知結構的完善。也是對學生邏輯推理能力的一次培養。因為這不僅鍛煉了小學生的歸納推理能力，也讓小學生初步地對演繹推理進行了嘗試。其抽象思維能力得到了鍛煉和提高。

下面我們再來就整數應用題和分數應用題的關系進行分析。

三、 整數應用題與分數應用題的聯系

在小學應用題教學中，分數應用題一直是小學生學習的難點。分數應用題一方面它是在整數應用題基礎上的延續和深化。另一方面，它有其自身的特點和解題規律。

（一） 整數應用題中“和倍問題”與“差倍問題”

其特點是，已知大小兩個量之間存在倍數關系，而且知道這兩個量的“和”或者“差”，求這兩個量。

例：公雞和母雞一共45只，公雞是母雞的4倍，公雞和母雞各有多少只？

借助線段圖我們得到下面關系：把母雞的只數看作一份（標準），則公雞的只數為4份

母雞數=45÷（4+1）在此基礎上就可求出公雞數。

上式中，45對應的就是母雞只數的5份

差倍問題的解決方法與此類似。很多問題的解決可以歸結到這類方法中。

（二） 分數應用題

分數應用題可以概括為以下三種類型：（1）如何求一個數的幾分之幾？（2）如何求一個數是另一個數的幾分之幾？（3）已知一個數的幾分之幾是多少，如何求這個數？

把它與整數應用題比較：（1）如何求一個數的幾倍是多少？（2）如何求一個數是另一個數的幾倍？（3）已知一個數的幾倍是多少，如何求這個數？

通過具體問題的對比，得出分數中“幾分之幾”的概念是整數中“倍”的概念的拓展。深化并把解決“和（差）倍問題”的方法應用到分數應用題中去。

分數應用題雖然是小學生學習的難點，從這個意義可以看出，在學習之前作好“和（差）倍問題”的復習及鞏固，借助于解決和（差）倍問題的方法，就可突破分數應用題的難點。解答時，與整數應用題一樣，確定好標準量，尤其是建立好用“對應”的思想解決問題的方法。

例：服裝廠一月份和二月份共生產襯衫3500件，二月份生產的襯衫比一月份多 1 5 ，問一月份生產了多少件？

把整數應用題中的“和倍問題”與之比較不難得出：3500÷ 1+1+ 1 5

具體解答這類問題時，首先是確定好作為標準的量，而其他的量，與之比較是其的幾倍或幾分之幾。將具體和（或差）的數量與倍的和（或差）進行對應。這種解決問題的方法，常稱之為“量率對應”。

理清知識間的內在聯系，建立起知識鏈，借助于已經學習過的知識進行探索，有利于學生知識結構的建立和完善，“遷移的實質是概括。越是概括的材料，遷移范圍越廣”。因此，通過在原有知識系統中去掌握知識，引導學生及時總結形成新知識系統，也有助于學生后面新知識的學習。 通過對分數的基本性質和商不的規律進行比較以后，學生在后面學習比的基本性質就更便于把這類知識進行歸納，形成系統。

在長期的教學實踐中，學生如能自覺的養成這樣的習慣，有助于他們知識結構的自主建構，也是對他們獨立的學習能力的提升。作為師范生，深入鉆研教材，用聯系的觀念學習，是增加其教學設計能力的基本功。

參考文獻：

[1]林崇德.發展心理學[M].人民教育出版社，2015.

[2]馮維.現代教育心理學[M].西南師范大學出版社，2013.

作者簡介：

童琳，四川省成都大學師范學院。endprint