對小學數學有關“圖形與幾何”整合的嘗試

摘 要： 教材給我們提供了實施教學完成教學目標的媒介，但如何使用教材我們應該開拓思維，連教材的編輯也認為教材僅僅是一個藍本，各地方應該結合實際靈活地使用教材；我校數學備課組在研討時發現四年級上冊數學“圖形與幾何”知識割裂零碎，不利于形成學生正確的知識體系，我們進行了整合嘗試，實踐證明，整合達到了預期的目標。

關鍵詞： 教材；圖形與幾何；整合；嘗試

一、 引言

義務教育教科書·數學（四年級上冊）（山東省教學研究室編著，青島出版社2015版）有關圖形與幾何的知識安排了兩個版塊，分別是“線與角”和“平行與相交”，但這兩個版塊被割裂開來，中間穿插了有關代數的章節，我們學校備課組在集體備課研討時，一致認為教材這樣安排不利于學生形成正確的幾何知識系統，所以決定對教材圖形與幾何知識進行整合。

二、 整合原則與內容

（一） 整合的原則

遵循知識體系化原則，形成學生平面幾何圖形認知觀點，更大的發展學生的空間觀念。

（二） 整合的內容

1. 基本概念：射線、直線、角、銳角、鈍角、直角、平角、周角、平行線、垂線、垂足。

2. 基本原理

（1）射線一個端點，線段兩個端點，直線沒有端點；

（2）過一點有且有無數條射線，過兩點有且只有一條直線，射線和直線無限長；

（3）1平角=2直角，1周角=2直角；

（4）在同一平面內，兩條直線不相交一定平行，不平行一定相交；

（5）平行線之間的距離處處相等；

（6）兩點之間線段的長度就是兩點間的距離；

（7）從直線外一點到這條直線所有的線段中以垂線為最短。

3. 基本能力

（1）線段、射線、直線的畫法；

（2）角的畫法與角的度量；

（3）平行線的基本畫法；

（4）垂線的基本畫法，過一點畫出已知直線的垂線。

三、 對教材內容的調整

方案1：把教材的第三大版塊與第二大版塊對調

方案2：把教材的第四大版塊與第三大版塊對調

方案3：把教材第二版塊放到第六大版塊，然后把第四大版塊放到第七大版塊，其他（除第八版塊外）順次前移。

說明：經過以上的調整，教材按代數、幾何、統計知識體系排列，內容更系統化。

四、 目標的整合

目標分項 內 容

知識目標 1. 知道線段、射線和直線的聯系與區別；2. 知道角的特征，認識周角和平角，知道周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系；3. 了解平面上兩條直線的位置關系，即平行和相交（包括垂直）。

能力目標 1. 學會用量角器度量角的角度，會畫指定度數的角；2. 能用工具畫出一組平行線和已知直線的垂線；3. 體會“兩點之間線段最短”“點到直線的垂線段最短”，理解兩點間的距離和點到直線的距離，體會平行線和垂線的一些特征；4. 通過寫、畫、量等活動，培養學生觀察、想象、動手操作能力，發展初步的空間觀念。

情感目標 體驗數學與生活的密切聯系，獲得成功的體驗，培養學生學數學用數學的積極情感。

五、 整合后課時任務與目標分解

第一課時：教學射線、直線、角的概念，初步知道線段、射線、直線的聯系與區別；反復練習角的概念、表示法；完成配套《自主練習》。

第二課時：教學角的度量法，通過自主探究活動，學生能迅速而準確地度量任何一個已知角。

第三課時： 通過探究活動，在老師的指導下，能畫出任何角度的角；初步知道什么是平角、周角，而且知道平角、周角、直角之間的關系，形成銳角、直角、鈍角、平角、周角空間影像。

第四課時：鞏固課，學生自主完成配套的《自主練習》。

第五課時：反饋。教師就批閱練習發現的問題進行糾正、彌補漏點，進行二次鞏固。

第六課時：專項檢測：就線段、射線、直線、角進行專項檢測，并當堂反饋。

第七課時：教學平行及平行線概念，會畫出一組平行線，形成在同一平面內兩條直線位置關系空間影像，并完成配套《自主練習》題目。

第八課時：學習垂直、垂線、垂足等概念，并能自主畫出任意一條直線的垂線、通過直線外一點畫出這條直線的垂線，完成配套《自主練習》。

第九課時：通過合作探究和觀察討論等活動，知道兩點之間線段的長度就是兩點間的距離，理解從直線外一點到這條直線的線段中以垂線為最短，垂線的長度叫做這點到直線的距離。完成配套《自主練習》。

第十課時：鞏固課。對平行與相交進行專項鞏固，并當堂反饋與講評。

第十一課時：“圖形與幾何”版塊專項復習與檢測。

第十二課時：講評。

六、 整合后版塊知識體系簡表（專項復習用表）

七、 反思

1. 通過上述的整合方案，我們可以看到對于教材的重新整合，并不是簡單的對教材內容和教學順序的調整，而是對教學資源和教學目標的進一步優化，資源與目標的優化勢必引起教學方法與學習方法的改進，通過改進逐漸向著預設的目標發展。

2. 經過我校數學組老師兩年的嘗試，我們認為整合后的教材使用起來更加有連貫性和系統性，學生更易形成正確的幾何空間形象思維，發展了學生的空間觀念；在一定程度上很好地貫徹了“注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變化，提高觀察力及辨認方向、制作模型、設計圖案的綜合能力”的課程標準。實踐證明，整合達到了預期的目標。

參考文獻：

[1]全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）.商務印書館2011版，第7頁.

作者簡介：

時亨存，一級教師，山東省新泰市高新技術開發區天寶鎮時家莊聯小。endprint