學生數(shù)學學習遷移能力培養(yǎng)探究

杜偉娟

摘 要：通過對數(shù)學學習遷移理論的分析，從四個方面提出了在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學學習遷移能力的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；數(shù)學學習遷移；應用

遷移是數(shù)學學習中的一種普遍現(xiàn)象。通過遷移，學生能夠把學過的數(shù)學知識聯(lián)系起來，并運用到解決各種數(shù)學問題中。數(shù)學新知識的掌握總會改變原有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，學生也會對自己已學的數(shù)學知識進行重新組合，來形成新數(shù)學知識。因此數(shù)學教師教學中加強對學生數(shù)學遷移能力的培養(yǎng)。這樣學生會把數(shù)學知識融會貫通，建立自己的知識體系，從而提高學生的數(shù)學解題能力以及數(shù)學知識應用能力。

1數(shù)學學習遷移理論的概述

學習的遷移是指一種學習對另一種學習的影響。在數(shù)學學習中學習的遷移現(xiàn)象是廣泛存在的，例如一元函數(shù)微積分的學習影響多元函數(shù)微積分的學習，高等數(shù)學的學習影響概率統(tǒng)計的學習等。不僅如此，在數(shù)學知識，技能和能力之間也存在著遷移，隨著數(shù)學學習的深入，學生會把所學的知識逐漸地聯(lián)系起來，有機組合，形成合理的知識模塊，在解決有關(guān)問題的時候，通過知識的準確轉(zhuǎn)化，可以形成正確的解決方法。作為教師我們應該足夠重視對數(shù)學遷移現(xiàn)象的研究，由于數(shù)學學習遷徙可以分為正遷移和負遷移，在數(shù)學教學中盡量避免和消除干擾，要根據(jù)學生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)進行教學，教師在全面準確地把握學生的現(xiàn)有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮正遷移的作用，提高教學質(zhì)量。

2 數(shù)學學習遷移理論在高等數(shù)學教學中的應用策略

2.1 復習舊知，鞏固遷移基礎(chǔ)

學生在學習新知識之前應該進行恰當而又有必要的知識鋪墊，復習舊知識，因為與舊知識有密切聯(lián)系的新知識，是要以學生原有的知識經(jīng)驗作為遷移發(fā)生的基礎(chǔ).不能脫離學生原有認知結(jié)構(gòu)。只有這樣才能保證新知識進行順利遷移。高等數(shù)學是一門理論性和連續(xù)性很強的學科，前后章節(jié)之間都存在一種必然的延展、遞進關(guān)系，新的知識學習都必須要以原有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，有效吸收新的數(shù)學知識，并逐漸向能夠自我生成的數(shù)學知識的方向發(fā)展。因此，對舊知識進行到位的復習鋪墊，才能保證新知識的順利遷移。要培養(yǎng)學生數(shù)學學習遷移能力，鞏固學生舊的數(shù)學知識變得尤為重要。例如，教學二重積分的概念時，因為二重積分的概念是基于定積分的概念這個已經(jīng)學過的知識的基礎(chǔ)上而展開的新知學習，要引導學生從已有的定積分的概念中概括出解決非均勻量問題的一般規(guī)律，但是前提是要保證學生對已有認知結(jié)構(gòu)體系中的知識了如指掌。為了實現(xiàn)從定積分概念到二重積分概念的學習遷移和過渡，教師首先應當采取舊知鞏固的導入教學模式，引導學生重新溫故定積分概念引入時候的引例，如何求曲邊梯形的面積，并以如何求曲頂柱體的體積變式題作為新課引例，完成問題從平面到空間的過渡，這樣一來，知識的遷移便水到渠成。

2.2 選擇探究式學習，促成遷移

在教學過程中教師選擇合適并且需要的教學內(nèi)容，要盡量保持知識點間存在明顯的、可感知的、易概括的共同點，學生經(jīng)過自主探究學習后，便能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識點間所存在的關(guān)聯(lián)，從而促進遷移的產(chǎn)生。如果教學內(nèi)容是舊知識的生長點或者是新舊知識的聯(lián)結(jié)點，例如概念的形成過程、解決問題的過程、操作技能的生成過程等程序性知識，通?？梢越M織學生利用已有的知識經(jīng)驗進行探究式學習.通過探究有利于學生掌握知識的來龍去脈，促成他們的產(chǎn)生長效遷移。在探究學習過程中老師要精心設(shè)計情景，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生對知識的求知欲望.通過觀察，試驗，討論等活動讓學生對學習材料進行發(fā)現(xiàn)，檢驗和證明。在這個過程中讓學生體會科學研究的策略，獲得學習成功的體驗，增強自信心，從而完成新舊知識的正遷移。

2.3 老師加強指導，實現(xiàn)正向遷移

按照遷移的性質(zhì)，遷移可分為正向遷移和負向遷移，正遷移是指一種數(shù)學知識的掌握促進了另一種數(shù)學學習.負遷移是指一種數(shù)學知識的學習對另一種數(shù)學知識學習起了干擾作用。在遷移過程中，數(shù)學教師應當加強有力指導，盡量避免負向遷移結(jié)果的出現(xiàn)，鼓勵學生能夠運用所學知解決問題，實現(xiàn)正向遷移，增加遷移對數(shù)學學習的促進。

2.4 加強學生的概括和綜合的思維能力，促進遷移

在教學過程中，要指導學生對新知識進行精煉的概括，把新知識與舊知識聯(lián)合為一個整體，從而形成對事物的一個整體認識。指導學生用精確的語言揭示概念的內(nèi)涵，把新舊知識進行融合，用累計的形式合并它們特點，再用規(guī)范精煉的語言表達出來，以簡化學生的思維。在遷移的過程中，要不斷地對不同知識的構(gòu)成成分進行分解，抽象出新舊知識的共同點，而且還要進行綜合和概括。教師在平時的教學中應注意培養(yǎng)學生這方面的能力，運用探究式教學來活躍學生的思維，只有以學生為主體，以教師的引導為輔，才能形成主動參與、深入探索、得出結(jié)論的有效學習模式，才能實現(xiàn)正向遷移。

3 結(jié)語

數(shù)學學習的遷移理論始終貫穿于高等數(shù)學的教學之中。它使學生的學到的數(shù)學知識建立了廣泛而又牢固的聯(lián)系，使之系統(tǒng)化，形成了可利用的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，能夠幫助學生吸收新知識，并逐漸向自我生成新知識的方向發(fā)展。另外數(shù)學學習的遷移也是數(shù)學知識，技能轉(zhuǎn)化成數(shù)學能力的關(guān)鍵，因此在教學過程中要把學習遷移能力的培養(yǎng)和實際教學緊密結(jié)合，從而把知識融會貫通，提升課堂教學的質(zhì)量，推動學生的全面發(fā)展。

參考文獻

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