小學平面幾何教學中圖形直觀的正確使用

毛向熠??

摘要：在小學數學的課程安排中，平面幾何的學習是一項重要的學習內容，和日后的立體幾何的學習有著重要的聯系。但是由于平面幾何中的抽象性，學生在學習概念性質時不能完全理解，因此就需要教師充分利用幾何圖形的直觀性，讓學生更好地學習與理解。本文主要提出相關的利用幾何直觀性運用到平面幾何教學中的實際策略，旨在提高學生的數學學習水平。

關鍵詞：小學；平面結合；圖形直觀；使用策略

一、 前言

在小學數學學習階段，平面幾何是課程中的重要內容之一，學生初步學習平面幾何中要充分利用圖形的直觀性，在觀察圖形中學會基本知識。平面幾何課程主要是培養學生的思維能力和邏輯能力，讓學生在觀察平面圖形中了解圖形的基本性質，學會從基本性質入手更好更快地解題。要想更加得心應手地解決平面幾何問題，學生不僅要認真掌握圖形性質，還要學會從題目中尋找已知條件結合性質。因此，教師要正確使用圖形的直觀性，讓學生學會觀察圖形、分析圖形，提升學生學習數學的興趣。

在改革的蘇教版小學數學教材中，有關平面幾何圖形中的教材內容進行了適當的調整，在傳統的內容安排中將計算放在較為重要的位置，新課標的要求下不僅要學生掌握基本的數學能力，更重要的是在計算中增強分析能力和思維能力。本文主要根據蘇教版的《圓的周長和面積》，探究如何在平面幾何教學中正確使用圖形的直觀性。

二、 基于生活情境，導入課堂教學

在小學數學教學中，學生剛開始接觸平面幾何圖形中，難免會出現畏難和抵觸情緒，教師要根據學生們的生活實際進行課堂導入，可以在講課前向學生展示有關“圓”的實例在生活中的運用。通過動畫引入的形式，讓學生觀察兩只螞蟻分別沿著正方形和圓形的周長跑步（如圖一），探究哪只螞蟻跑得更快。學生在直觀地觀察動畫中的圖形中，就會認識到比較哪只螞蟻跑得更快就是比較正方形和圓形的周長。創設生動有趣的數學情境后，讓學生從興趣入手，充分調動學生的學習積極性后，教師就可以引入“圓的周長”內容，為教學創造一個融洽的起點。

觀看了螞蟻賽跑的動畫后，教師可以利用生活中息息相關的元素進行提問：在操場中有一個圓形跑道，半徑是50米，讓學生思考如何計算出圓形跑道的周長。這就需要學生主動探究本節課要學習的主要內容，讓學生的好奇心充分調動起來。在學生激發了探究欲望后，教師就可以向學生揭示課堂的主題是學習圓的周長計算。為了解決教師提出的問題，可以讓學生思考為了算出圓的周長需要掌握哪些條件。回憶之前學過的圖形的周長計算公式，讓學生在探究中有所發現。

三、 從圖形中創新解決問題的方法

根據相關教育工作者的研究，在小學生中他們的思維正處于過渡時期，處于具體運算階段向形式運算階段過渡的時期，因此在教學中不能過于抽象，必須要將具體的知識具象化，在具體直觀的圖像中進行學習。因此教師在進行平面幾何教學中要將學生的教學具體化，引導學生學會在學習和解題時使用簡單的符號和圖形進行表示，可以將自己對題目思考的過程在圖形中獲得啟發，將抽象的條件變得具體化，實現將抽象的數學語言和具象的直觀圖形充分結合，讓學生在圖形中創新解題方法。

在學習中應該讓學生在探究過程中充分發展自主學習能力和創新意識。在進行圓面積的推導過程中，應該鼓勵學生主動在圖形中進行自主探究。可以讓學生在圖形的裁剪、拼接中尋找規律，可以將圓的圖形進行轉變，變成其他平面圖形求得面積。可以讓學生在學過的平行四邊形和長方形中進行推導。讓學生將一個圓形分成十六等分，讓學生沿著手中的學具沿著線將圓剪開，利用自己的智慧將這十六份等腰三角形充分進行拼接，學生在拼接中會發現可以形成長方形。通過學生在圖形中的直觀觀察，會發現形成的長方形和圓形的面積是相等的，長方形的長是圓的周長的二分之一，長方形的寬是圓的半徑，因此可以得出圓的面積=12周長×半徑，用字母表示為S=π×r2。運用這樣的方式，可以讓學生在圖形的直觀中感受數學平面幾何中的樂趣，讓學生在圖形的直觀性中鍛煉了創新能力和思維能力，提高動手操作能力。（見圖二、圖三）

四、 將圖形直觀運用在具體的生活實踐中

學生學習平面幾何知識包括整體數學知識都是為了在生活中能夠更好地運用，指導我們可以在生活中更好地實踐。在學習完“圓的面積和周長”后，應該讓學生將學到的公式計算和生活實際相結合。教師在進行完教學后，可以讓學生反復練習加深印象。教師應從學生的生活實際出發，編制符合生活實際的例題。學生在具體的實踐中將直觀的圖形結合數學知識，可以感受到數學知識的實用性和生活性，讓學生學會運用數學知識解決生活中的問題。

例如，學校校園中有一個半徑為10米的圓形花壇，它的占地面積是多少？在花壇的周圍圍一圈籬笆，籬笆長多少米？在這道題中可以讓學生畫圖進行思考，甚至教師可以帶領學生去花壇周圍實地測量一下，讓學生在實際的觀察中分析已知花壇的半徑，根據圓的周長和半徑的公式，將花壇的面積和籬笆的長度求出。不僅僅是花壇，還可以測量校園中的圓桌、樹樁等，讓學生在直觀的觀察中將學過的知識反復練習。學生們在自己的實地觀察中解讀問題，會極大地增強學生的自信心和積極性，讓學生學會在今后的數學學習中利用圖形解決問題的重要性，讓學生在實踐中加強知識的運用。

五、 結束語

綜上所述，數形結合是數學學習中一種有效的學習方法，在理解概念、解決問題中可以發揮非常重要的作用。小學教師在進行平面幾何教學中要充分運用圖形直觀的特性，讓學生學會在圖形中發揮創新能力，提高動手操作能力和探究能力，養成在平面幾何中學會借助圖形的直觀性進行分析思考的習慣，提高數學素養，為日后的數學學習奠定堅實的基礎。

作者簡介：毛向熠，江蘇省無錫市，無錫市梅村實驗小學。endprint