論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透

摘要：數(shù)學(xué)建模的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材已有所體現(xiàn)，這是數(shù)學(xué)新課程解決問題的一種新教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，幫助學(xué)生提高表達(dá)和交流數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)有效解決實(shí)際生活問題，文章結(jié)合作者多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)談了一些體會。

關(guān)鍵詞：建模認(rèn)識；建模教學(xué)；策略問題

數(shù)學(xué)課程改革之后，建模逐漸成為大多數(shù)老師熱議的一個話題，越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)老師也已把它的思想融合到平時的教學(xué)中去，它本質(zhì)上是一種思維方式，一種總結(jié)，通過言語和數(shù)理結(jié)合的方法，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化和完善，從而處理這些碰到的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入建模的思想，不僅可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平的提高，還可以加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

一、 數(shù)學(xué)建模的相關(guān)概念

針對現(xiàn)實(shí)生活中的各種現(xiàn)象，建立模型就是對這些現(xiàn)象中的復(fù)雜內(nèi)容進(jìn)行分析，歸納出可用的數(shù)學(xué)關(guān)系，在教學(xué)中也可以說是一個概括的過程，總結(jié)法則或規(guī)律的一種思維方式。小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸到的第一個抽象是數(shù)，弄懂?dāng)?shù)的過程可以作為一個數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行抽象，對數(shù)的掌握可以說是所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提，它將實(shí)際的數(shù)目與數(shù)學(xué)中的阿拉伯?dāng)?shù)字對照起來，它的計(jì)算就像房子的建筑框架，協(xié)助教師開展各種建模教學(xué)。如數(shù)的基本模型用十進(jìn)制數(shù)表示，在此基礎(chǔ)上掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算定律，初步了解函數(shù)是用符號表示的，能夠按照具體情況進(jìn)行模型變形，逐漸滲透建模方法，擴(kuò)大模型的適用范圍。又例如在數(shù)量計(jì)算過程中的時、分針表示，認(rèn)識日常看到的各種圖形，也都是訓(xùn)練學(xué)生建模思想的過程。

二、 小學(xué)傳授建模思想存在的問題

很多小學(xué)老師對如何融入建模思想沒有清晰的教學(xué)方向，可能是以前與建模思想接觸的不多，造成設(shè)計(jì)的教育方針不夠具體，缺少可操作性。建模的教學(xué)方法沒有針對性，學(xué)生很大程度上還是以被動為主。例如在考慮線段圖的數(shù)學(xué)模型特殊性時，沒有適當(dāng)安排練習(xí)的時間、數(shù)量和次數(shù)。而過多的練習(xí)，會使學(xué)生的積極性受挫，教學(xué)目標(biāo)無法達(dá)到預(yù)設(shè)的要求。單一、陳舊的教學(xué)環(huán)節(jié)，只是照本宣科地排列順序，教學(xué)環(huán)節(jié)沒有針對某個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，加上沒有精心選擇適合建模教學(xué)的內(nèi)容，無法激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更不用說對學(xué)生建模思維的滲透。沒有培養(yǎng)出學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)精神，也沒有去強(qiáng)調(diào)畫圖準(zhǔn)確性的重要性，建模教學(xué)效果不好。這主要是教學(xué)中缺乏系統(tǒng)的建模思想滲透，以尋找數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和本質(zhì)，講解時扔按照問題的分析、繪圖，學(xué)生的被動聽講、觀察，給學(xué)生練習(xí)。教師很少深入去研究義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，他們中的大多數(shù)人根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行，不注重學(xué)生的數(shù)感、符號感的發(fā)展，平時沒有與時俱進(jìn)，主動更新自己的知識，不完全了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生們在課堂無法汲取很多知識。

三、 傳授建模思想的實(shí)施策略

1. 培養(yǎng)建模意識

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的建模內(nèi)容安排大多以建模為基礎(chǔ)，其主要的開展流程是從生活場景到抽象模型，接著對模型進(jìn)行驗(yàn)證，最后是對模型的使用和解釋。培養(yǎng)學(xué)生建模思維的關(guān)鍵是從建模的角度對教材進(jìn)行解讀，使建模思想在教學(xué)中得到充分滲透。然后在教材中挖掘出更現(xiàn)實(shí)的建模問題，最終解決問題。想要讓學(xué)生對建模感興趣，教師應(yīng)該充分挖掘教材，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)建模過程。接下來是通過介紹一些生活化的實(shí)例，讓學(xué)生明白如何利用數(shù)學(xué)知識處理所碰到的各種問題。同時讓學(xué)生在建模解決的時候，了解更多數(shù)學(xué)的價值效力，能夠積極地去研習(xí)建模知識，最終在數(shù)學(xué)思維能力方面有所進(jìn)步。

2. 模型構(gòu)建的過程中應(yīng)該讓學(xué)生感受到

在實(shí)際情況中，問題的情境設(shè)置是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)，怎么樣才能把數(shù)學(xué)問題抽象為生活模型？教學(xué)當(dāng)中，需要一個能從抽象到具體的過程，并能最終實(shí)現(xiàn)，要不就無法成功建模了。例如樹木栽種需要形成一條直線，學(xué)生可以在教師的組織下試著操作并從中找出問題，總結(jié)歸納出規(guī)律，進(jìn)而幫助學(xué)生利用總結(jié)歸納出的規(guī)律解決問題，其中發(fā)現(xiàn)問題就是學(xué)生數(shù)學(xué)推理的過程。因此，讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程是由簡單的問題逐步轉(zhuǎn)變到復(fù)雜的問題，利用總結(jié)歸納的思維方法，在復(fù)雜問題中找到可識別可利用的規(guī)律，教師如能正確使用它，便能讓學(xué)生自己完成問題解決策略的構(gòu)建，加深答題技巧的理解。

3. 完善建模體系，并對其進(jìn)行教學(xué)延伸

建模是小學(xué)數(shù)學(xué)建模活動的重要工具組成之一。課堂教學(xué)時要把教材放在首位，這是因?yàn)槔锩嬗泻芏嗫捎貌⑶叶己懿诲e的資源，如簡潔生動的例子和生活化的應(yīng)用試題等，這些教學(xué)資源都是小學(xué)生日常生活中喜歡聽樂意看的，對學(xué)生的知識掌握有很大的益處。課堂中把這些教材資源跟建模活動密切結(jié)合起來，將對教學(xué)目標(biāo)大有益處。例如在教授四則運(yùn)算時，教師使用教材中的水果和小動物例子進(jìn)行建模，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，教師也可以利用一些常見的實(shí)物作為建模素材，如書本的本數(shù)、窗戶的窗戶數(shù)或班級的人數(shù)等，促進(jìn)學(xué)生課堂互動性的同時，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。

四、 傳授建模思想需要考慮的幾個問題

1. 充分考慮到兒童的認(rèn)知能力

小學(xué)階段的學(xué)生生理和心理各方面功能不健全，在認(rèn)知能力方面基本處于感性體驗(yàn)，自身還存在各式各樣的局限性。因此，建模思想滲透要與數(shù)學(xué)知識并跟現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展的客觀規(guī)律相適應(yīng)，根據(jù)不同學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以及在對新鮮事物存在好奇心理和好動的驅(qū)動下，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2. 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的定位

研究怎么樣注入建模思想并不是數(shù)學(xué)科目培育的目標(biāo)，而是在于讓學(xué)生不斷地去接觸、學(xué)習(xí)和運(yùn)用建模內(nèi)容，最終對學(xué)生的數(shù)理思維和題目解答能力有促進(jìn)的作用。因此，在平時的教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的個人經(jīng)歷體驗(yàn)，讓學(xué)生有機(jī)會接觸到建模的具體過程，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主觀能動性訓(xùn)練，以達(dá)到更好的掌握數(shù)學(xué)建模，并不是要求學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中掌握更多的數(shù)學(xué)模型，以避免發(fā)生有順序顛倒的情況。

3. 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的雙重性

在現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)上抽象概括以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，因此它具有簡潔性和模式化的雙重性，其中有助學(xué)生理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，是簡潔性的表現(xiàn)，而思維固化，阻礙思維發(fā)散是模式化的表現(xiàn)。在教學(xué)中滲透建模思想的過程中，盡可能多合理運(yùn)用些簡潔模式，避免固化對兒童思維的影響，妨礙學(xué)生健康身心的發(fā)展。

作者簡介：

陳世軍，福建省泉州市，安溪縣感德鎮(zhèn)岐陽小學(xué)。endprint