打造“開放、探索、創新”的課堂

摘要：現在的數學課堂仍沒有擺脫應試教育的陰影，在實際教學過程中，學生創新精神的培養是非常有限的。要培養學生的創新精神，需從細致觀察、大膽質疑、展開想象、動手實踐入手，這就呼喚一個新的、充滿活力與動力的課堂——“開放、探索、創新”的課堂。本文結合《探索多邊形的內角和》一課的教學片段，談談在“開放、探索、創新”的課堂上培養學生創新精神的實踐體會。

關鍵詞：數學；課堂；開放；探索；創新精神

數學教學改革和發展的趨勢就是發展思維，培養能力。但是，現在的數學課堂仍沒有擺脫應試教育的陰影。

教師：兩極化。部分教師為了趕進度，常常沒有給學生充分的時間、空間思考，這樣，學生就完全處于一種被動接受的狀態，沒有提出問題、探索問題的環節，沒有引導學生自己去發現知識的過程。還有一部分教師是為了創新而創新，學生探索了、交流了，但最后什么收獲都沒有，探索、創新的課堂流于形式。

學生：以初一期中考試一題為例：

某郵遞員騎車從郵局出發，先向東騎3km到達A村，再向東騎了5km到達B村，然后向西騎了14km到達C村，最后回到郵局。

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用0.5cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）求C村與A村之間的距離；

（3）這位郵遞員一共騎了多少千米

該題主要考察了確定點的位置以及有理數的計算兩個知識要點。問題貼近學生日常生活，符合學生認知水平，這樣的題目并不難，但事實是，很多同學失分，因為他們想象不出這個場景，說明學生的創新精神不強。

由此可見，在實際教學過程中，學生創新精神的培養是非常有限的，以至于學生在應用數學知識、思想方法創新地解決問題時，存在困難。怎樣培養學生的創新精神，值得我們思考。

要培養學生的創新精神，應從以下幾個方面入手：

其一：細致觀察。

教學中，一方面可以通過一些科學小故事，啟迪學生細致觀察的重要性。比如達爾文在長期的科學研究工作中，觀察過許多動物和植物，積累了大量的第一手資料，為他創立進化論提供了可靠的依據。另一方面，指導學生“怎樣觀察”。刮風下雨，你看到了，這是觀察嗎？不是，你只是在被動地接受自然界發出的信息。觀察應該是有目的、有計劃、有步驟地去認識事物，應該與看、聽、思、動等思維活動緊密結合。

其二，大膽質疑。

地質學家李四光說過“不懷疑不見真理”。波蘭天文學家哥白尼大膽地對“地心說”產生質疑，通過自己建立天文臺，畢生觀察研究，創立了“日心說”，推翻了神圣不可侵犯的“地心說”。沒有懷疑，就沒有真理，懷疑是探索的原動力，是創新的基石。

在教學中，教師要鼓勵學生獨立思考，有自己的見解，不唯上，不唯書，大膽質疑。使學生養成“勤思善問”的習慣，平時要求學生做到課前預習，記錄疑問；課內討論，提出疑問，解決疑問；課后反思，升華、內化疑問。

其三，展開想象。

“想象力比知識更重要，因為知識有限，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識的源泉”。我國數學家劉徽采用割圓術求得圓周率為3.1416。他從探索圓的內接正六邊形入手，一步步增加內接正多邊形的邊數，與圓周融合。如果缺乏對于圓內接正多邊形邊數增加的形象變化的想象，就不會有這個偉大的發現。因此豐富的想象力是創新的源泉，推動你走向創新。

在數學教學中，培養學生的想象力，要以扎實的基礎知識為基石，然后根據教學內容，創設想象情境，引導學生的創造性想象，教師啟發性的提問也能給學生提供想象的空間。例如我們在教函數的定義，出現了因變量與自變量之間的關系中，有多對一的關系而不能有一對多的關系，這個問題非常抽象往往學生很難理解。但是如果在教學中發揮想象力，把它具體化，學生就非常好理解。我們可以這樣舉例，一個人或兩個人或三個人可以同時坐一輛出租車，但是一個人不能同時坐兩輛出租車。這樣學生即能輕松理解，又印象深刻。

其四，動手實踐

課內和課外是數學學習的兩大“戰場”，教學中，要把數學教學從課堂內延伸到課外，開展多種形式的實踐活動。比如，可以讓學生關注身邊的、生活中的數學問題，交流討論并加以解決；也可以開展一些小活動，如“數學模型制作比賽”、“數學實驗”等。

不論是細致觀察、大膽質疑，還是展開想象、動手實踐，在傳統的“教師講授，學生接受”的課堂上根本無法做到，它需要一個新的、充滿活力與動力的課堂，那就是一個“開放、探索、創新”的課堂?！伴_放、探索、創新”的課堂是通過創設一定的開放情境，在學生獨立思考、自主探索的基礎上，合作交流，提出問題，并在教師的點撥、引導下創造性地解決問題的一種課堂教學模式。

教師創設開放的問題情境以激發學生學習的興趣、探索的欲望，開放性問題要低起點，寬入口，使不同層次的學生都能參與進來，體會數學學習的樂趣。學生參與到新課中來之后，老師將課堂交還給學生，放手讓他們自己動手、動腦，獨立思考或者合作探索，去發現問題，解決問題，并對存在的困惑提出問題。針對存在的問題，學生之間展開討論，對困惑問題各抒己見，對同學的思路辦法發表自己的看法見解，在交流討論中互幫互學，共同提高，深化、拓寬，提煉出數學思想和方法。如果討論遇到“迷茫處”，教師擔當引導者，加以點撥提升。最后回眸精要，總結提高，在數學思想方法的支配下，引導學生創造性地解決問題。

當然，在具體的教學過程中，各個環節的順序并不一定要按部就班。有些環節可以相互穿插，如點撥提升、引發創造可穿插在探索提問、討論交流環節中。

下面以《探索多邊形的內角和》一課的教學片段為例，談談我在嘗試“開放、探索、創新”的課堂，培養創新精神的實踐中的一些體會。

一、 問題情境endprint

圖片觀察：教材中的廣場俯視圖

師：這是一個廣場俯視圖，請同學們認真觀察，說說你看到了些什么？

生：五邊形、六邊形、圓。

師：同學們說得很好。那么對于五邊形，你最想知道些什么？

生1：我想知道五邊形是不是中心對稱圖形。

生2：我想知道五邊形是不是軸對稱圖形。

生3：我想知道五邊形的內角和是多少。

生4：我想知道五邊形有幾條對角線。

師：這節課我們就先來研究五邊形的內角和，你們猜猜看五邊形的內角和會是多少？

學生自由發言：270°，540°，360°……

這樣開放的問題情境，起點比較低，入口比較寬，每個學生都能參與進來，暢所欲言，體會到數學學習的樂趣，大大激發了學生的學習興趣和探索欲望。

二、 探索提問、討論交流

師：你們想知道自己的猜想是否正確嗎？請小組合作探索，用盡可能多的方法得到答案。

1. 活動一：探索五邊形的內角和

（1）每位學生獨立思考，解答問題（畫圖，寫解答過程）。

（2）組內交流、討論、匯總方法。

（3）以小組為單位進行展示匯報。（借助投影）

匯報完畢，若還有其他方法的，進行補充。

學生在匯報時給出了以下幾種方法：

（1）3×180°=540°

（2）180°+360°=540°

（3）4×180°-180°=540°

（4）2×360°-180°=540°

（5）5×180°-360°=540°

（6）量出每個角的度數，相加得到內角和為540°

教師補充：課件動態演示：將五邊形的五個內角剪下來拼成一個周角和一個平角。

師：我們已經知道了三角形和四邊形的內角和，現在又知道了五邊形的內角和等于540°，那么六邊形的內角和等于多少呢？七邊形呢？

2. 探求六邊形、七邊形的內角和

有了前面五邊形的探索基礎，在這里可以讓學生說，教師演示。

師：n邊形的內角和等于多少呢？同學們先猜猜看。

生1：n×180°

生2：（n-1）×180°

生3：（n-2）×180°

師：你們想知道自己的猜想是否正確嗎？請大家自己想辦法驗證。

3. 活動二：探索n邊形的內角和

（1）學生獨立思考，解答問題。

（2）組內交流、討論，總結方法。

（3）學生匯報，老師小結、板書。

生1：從已知的多邊形的內角和與邊數的關系可得n邊形的內角和為（n-2）×180°。

師生共同完成下表：

多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形……n邊形

內角和360°360°540°720°900°……（n-2）×180°

教師小結板書：n邊形的內角和為（n-2）×180°。

整個教學流程以“從特殊到一般”為主線，將課堂交給學生，放手讓學生大膽猜、積極思考，動手操作。從個人到小組到班級，學生經歷了獨立思考，小組交流，團體展示的過程，在交流討論的過程中，各抒己見，互幫互學，共同進步。

“對于五邊形，你最想知道些什么？”“n邊形的內角和等于多少呢？同學們先猜猜看?！碧釂栆幸欢ǖ膯l性，給學生以充分的想象空間。本節課中，在探索五邊形內角和時，學生的方法多樣，數學創新思想得到了充分的培養。

以上就是我對營造“開放、探索、創新”的課堂，培養學生的創新精神的一些看法與個人實踐。由于實踐的時間、條件有限以及自身研究水平不足，不成熟的地方還有待于進一步的深入探討。學生創新精神的培養是艱巨而又長遠的任務，但勢在必行，在今后的教學工作中我將繼續堅持，不斷實踐，打造“開放、探索、創新”的課堂，培養學生的創新精神。

參考文獻：

[1]李亞男.《初中數學教學攻略大全》.東北師范大學出版社，2010，6.

[2]孫琪斌.《孫琪斌將數學》.語文出版社，2010，5.

[3]周玉仁.《數學思維能力的培養》.

[4]嚴加安.《想象力比知識更重要——淺談治學之道》.

作者簡介：

曹雅，江蘇省昆山市，昆山市婁江實驗學校。endprint