以多項式乘多項式為例的初中數學學情分析應用實踐

摘 要：在初中數學的教學實踐中需要教學設計的指導，教學設計主要是根據教學理論進行設計，在教學設計中學情分析非常重要。本文對以多項式乘多項式為例的初中數學學情分析應用實踐進行了分析，首先提出了問題，然后根據問題進行了課前學情分析，重點介紹了探究活動的設計與課堂實踐，最后對課堂實踐進行了反思和調整，對初中數學教學設計中的學情分析進行了探索，旨在提高初中數學的教學水平。

關鍵詞：多項式乘多項式；初中數學學情分析；應用實踐

一、 提出問題

某初中八年級數學教研組對多項式乘多項式第一課時的教學設計進行了探討。在探討中A老師提出，根據教材可知，多項式乘多項式這一課時的教學目標主要是讓學生掌握多項式乘多項式的運用法則，并且能夠在簡單的數據計算中應用多項式乘多項式法則，而這一課時的重點和難點在于讓學生在學習的過程中，體會乘法分配律和“化歸”的思想。B老師認為A老師所提到的教學目標非常簡單，很容易達到，因為學生已經學習了單項式乘多項式的內容，所以學生在學習多項式乘多項式是具備一定的基礎的，而且學生在預習的過程中也能了解一些計算法則，所以在教學設計中直接設計例題讓學生應用法則進行計算即可。教研組的其他教師并不認同B老師的說法，大家提出在教學設計中設計探究活動，這樣就存在一些疑問，如：學生理解法則會不會很困難？如果有困難具體的困難是什么？探究活動是否是必要的？等問題。

二、 課前學情分析

（一） 對八年級的學生進行抽樣調查

隨機選取五名八年級學生，讓學生完成兩道基本的多項式乘多項式計算，對學生做題的結果進行分析，其中只有一名同學計算正確，其他四名同學都出現了不同的錯誤，有的同學直接套用法則但是忽略了項的符號，有的同學是在含有負號的習題中計算錯誤。通過這樣的調查能夠了解學生對多項式乘多項式的計算情況，并且分析計算錯誤的原因。

（二）與學生進行交談

教師可以直接與學生進行交流，詢問學生一些關于多項式乘多項式的問題，如：多項式的定義等。通過這些問題能大概了解學生對多項式乘多項式的預習情況。同時還可以通過上一屆的教師了解已經學習過這個課時的學生情況，掌握以往的學生在學習多項式乘多項式時經常出現的問題有哪些。

通過這樣的分析就能夠了解多項式乘多項式的重點與難點，從而確定具體的教學目標與教學方法。

三、 設計探究活動，進行課堂實踐

（一） 探究活動

根據學情分析的結果對多項式乘多項式課程設計進行適當的調整。教學設計的第一步首先是對單項式乘多項式的內容進行復習，x（m+n），第二步的探究活動將x（m+n）中的x改為（a+b），將x（m+n）變為（a+b）（m+n），將學生分為小組，讓學生在小組內探究怎樣計算，通過探究活動對多項式乘多項式的運算法則進行總結。

（二） 課堂實踐

學生在計算x（m+n）時，所有同學都能夠準確計算，計算的結果都是正確的（xm+xn）。將x（m+n）中的x改為（a+b），這樣設計的目的是想在上個計算步驟的基礎上進行代換，即：x（m+n）=（a+b）（m+n）=xm+xn=am+bm+an+bn。通過這樣的轉換計算，讓學生完成從單項式乘多項式到多項式乘多項式的轉換，教師要引導學生在轉換計算的過程中仔細觀察。計算結果出來之后，按照計算結果對教材上所講的運算法則進行講解。講解完畢之后，就讓學生根據例題進行基礎練習，練習結束之后，發現錯誤率最高的一道題為（x+3a）（2b-y），分析原因發現，導致學生計算錯誤的主要原因是式子里面的字母過多。

四、 反思與調整

根據課堂實踐結果可知，很多學生在面對一些比較復雜的字母組合時，在計算的過程中就會出現差錯。由此可見，初中數學教師在進行教學設計時要根據學生的認知能力進行設計，在設計探究活動時，教師將研究的總體思路在課件之中體現出來，對探究步驟進行詳細的講解，讓學生在推導的過程中掌握多項式乘多項式的運算法則。在探究活動中可以將替換x的（a+b）改為（a-b），提醒學生在計算時要注意帶符號。這樣就能讓學生在多項式與多項式的計算中學會帶著符號計算，保證計算結果正確。

五、 總結

綜上所述，初中數學設計就是指初中數學老師根據教學內容以及學生的實際能力制定的教學目標。初中數學教學設計主要受到學生的影響，所以要對初中數學學情進行分析。本文以多項式乘多項式為例探討了初中數學學情分析，對具體的實踐應用進行了說明，希望通過本文的分析能夠提升初中數學的教學質量。

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作者簡介：武慧，安徽省淮北市，安徽師范大學數學計算機科學學院；安徽省合肥市，合肥市包河區外國語實驗中學。endprint