高職學生發展核心素養培養路徑之數學課程體系構建

摘 要：教育部發文提出要對各個學段的教育功能定位和各課程的育人價值進行統籌，包括職業院校。數學在經濟社會中的重要作用已經顯而易見，加強數學教育是必要的。職業院校學生的心理發展特點和高職數學課程價值等因素決定了高職數學教育有其自身的規律，這個規律值得探索和研究。本文就高職院校中數學課程體系和學生發展核心素養的關系做了思辨式的范式研究，以期促進數學課程的發展和學生發展核心素養的提升。

關鍵詞：高職；學生發展核心素養；數學

隨著高職教育的發展和辦學規模的擴大，高職院校的教育質量越來越受到社會大眾的關注和重視，數學作為最普遍的基礎學科，對其教育質量如何進一步提高的研究就顯得十分重要以及必要了。高職學生心理發展特點和高職數學課程價值等因素決定了高職數學教育有其自身的規律。2014年我國教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人個人任務的意見》中提出任務：統籌小學、初中、高中、本專科、研究生等學段（包括職業院校），進一步明確各自教育功能定位；統籌各學科，進一步提升數學、科學、技術等課程的育人價值。

一、 學生發展數學核心素養

學生發展核心素養，主要是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。高職院校的數學課程所培養的學生發展核心素養指的是高職學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備的數學品格和關鍵能力。很顯然，不同的教育階段和不同的學科，教育的培養目標及方式是有所不同的，這種不同需要統籌。高職學生經過了前面教育階段的長時間的數學課程的學習，已經具備了一部分學生發展數學核心素養，高職院校培養目標的特殊性導致了高職數學課程的課時不多，所以在高職教育階段的數學課程就不必要也沒有時間對學生發展核心素養再進行重復的培養了，根據筆者長期在高職院校一線教學的實踐經驗，受教育學相關理論的啟發，結合筆者在本校開展的調研，筆者認為，高職學生入學前已經具備了觀察、聯想、運算和空間想象能力，高職院校的數學課程在培養學生發展核心素養方面應側重的是培養學生的應用數學的能力和數學創新思維能力。

應用數學的能力主要是指用數學語言表述實際問題成為數學問題，然后對其進行求解，并解釋求解結果及其經驗驗證的能力。數學創新思維能力是指通過創新性數學思維作用，創新性地發現、解決數學問題，產生新的有價值的數學思想方法和模型的能力。高職學生的數學創新主要是在應用過程中的創新，如果應用僅僅是復制粘貼，沒有創新性，就失去了競爭力，就談不上實現高職教育目標——高素質技術技能型人才了。所以，應用數學能力的培養是高職數學課程教育目標的落腳點，數學創新思維能力的培養是高職數學課程教育目標的要點。

二、 學生發展核心素養之數學必修課程

1. 應用數學能力的培養

目前筆者所在院校，高等數學是必修課程。高等數學課程為平行課程中的專業基礎課，又為后續課程中的專業課提供必備的數學工具和基礎；作為匯聚了優秀數學文化和思想方法的課程，高等數學課程也是一門文化課程，能提高學生的綜合素質。教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》中指出，高職數學課程必須充分體現“以應用為目的，必須夠用為度”的原則。

目前高等數學課程應用意識教育的缺失明顯。從筆者參與的校級課題中開展的問卷調查統計結果顯示，目前高等數學課程從建設上看沒有形成符合高職特色的體系，從課程內容上看沒有充分考慮不同專業的差異性，從學生發展核心素養上看重理論體系輕實際應用。筆者認為，要提升高職學生發展核心素養的培養，就要先對數學必修課程進行改革，要讓高等數學課程滿足高職數學培養學生發展核心素養的需要，要全面體現與專業結合的思想，注重數學在生活上的應用，注重數學對于解決職業問題的應用。

教材方面，筆者認為應編寫具有應用性價值取向的高等數學教材，改變目前傳統的以學科為中心的內容體系。教學內容編寫盡可能從專業特點和生活中的實際問題入手，多和學校專業課教師保持交流，保持應用內容的更新，按照為了解決問題、引入概念、介紹基本數學思想方法和理論的程序安排教材內容。為了提升應用數學能力的培養和應對課時少的問題，教材內容模塊化：一元函數微積分為所有專業必修基礎模塊內容，后續數學知識內容根據不同專業所需構建專業模塊，從而可針對性的開展教學。比如土木工程類專業模塊內容為微分方程、向量與空間解析幾何，信息類專業模塊內容為級數、概率統計。在模塊教學的同時，精心挑選專業問題導入，突出高職培養特色，提高學生應用數學能力，例如在講導數的應用—曲率時，機電類專業可以從曲率在鐵道彎道中的應用導入，土木工程類專業可以從曲率在地球上兩點的測量中的應用導入，物流類專業的學生可以從曲率在計算汽車快速通過彎道所受向心力的應用中導入。

教學方面，筆者認為在基礎模塊教學上要盡量介紹知識的實際背景和現在的應用現狀及前景，不要只注重數學知識的理論結構和邏輯關系，要從實例出發引入知識，并注重如何用數學知識來解決身邊生活案例所產生的問題，讓學生感受到數學來源于身邊的生活，并應用于生活，促進學生應用數學意識和能力的提高。例如在基礎模塊中的定積分的內容學習時，可以以計算學校里某塊不規則圖形面積為問題引入知識，最后運用所學定積分計算出面積，讓學生充分體驗知識的形成和運用，感受數學知識的使用價值。

2. 數學創新思維能力的培養

數學創新思維能力是學生發展核心素養的重要方面，在高職數學教育階段，其關鍵是培養學生的直覺思維能力、發散思維能力和批判性思維能力。

為了提升學生的直覺思維能力的培養，改變學生思維的惰性，要在教學上注重把足夠的背景知識提供給學生，引導學生做整體觀察后思考，引導學生抓住事物的本質和內在聯系來進行思維活動，鼓勵學生進行直覺思維下的大膽猜想。

為了提升學生的發散思維能力的培養，改變學生單一狹隘的思維定勢，在教學上可以通過發散性提問——比如“除此以外，你還有哪些不一樣的看法？”等來活躍學生的思維，讓學生在潛移默化中養成廣角度地思考問題的習慣；也可以通過由特殊到一般、由一般到特殊的思維訓練來讓學生在潛移默化中養成深角度地思考問題的習慣。endprint

為了提升學生的批判性思維能力的培養，改變學生對所接受知識的一味迷信，在教學上允許學生用懷疑和審視的態度對待教師和教科書的權威，對知識大膽質疑，鼓勵學生在課堂上對所疑之處勇敢提問。愛因斯坦指出：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出的新問題、新的可能性，從新的角度去看待問題，卻需要有創造性的想象力。”

心理學研究表明：一個人的創新精神只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大限度地表現和發展。因此，數學創新思維能力的培養需要有一個良好的生態課堂學習環境。教師應發揚課堂民主，創造一種相互信任的師生關系，學生之間既互相幫助又友好競爭；在教學中靈活調整教學進度，讓學生感到新的知識內容具有挑戰性但又不是高不可攀；教師客觀公正的評價每一位學生，保持對每位學生的積極期望，使學生樹立學習自信心，保持良好學習狀態。

三、 學生發展核心素養之數學選修課程

培養學生發展核心素養，僅僅依靠數學必修課程作用是不夠的，因現實問題，必修課程教學上用于培養學生發展核心素養的時間遠遠不夠，因此需要構建必修課程之外的數學選修課程體系，來拓展數學課程的教學內容，增加數學課程教學的廣度和深度，豐富學生的知識，提升學生發展核心素養，繼而提高教育質量。針對高職學生發展核心素養的需求，筆者認為可以構建純理論類、應用數學類、創新思維類選修課程體系。

1. 純理論類

這類選修課程包括概率統計、線性代數等數學專業類課程和數學與經濟、數學與哲學、漢語言文字中的數學應用等數學與其他學科融合的綜合類課程。足夠豐富的知識基礎對數學應用能力的提升有著顯著的影響，數學創新是在繼承前人知識的基礎上開展的。沒有一定的理論知識的積累，難以真正開展數學應用和數學創新。只有對數學知識有了深層次的正確認識和重新組合，才有可能創新性的發現和解決問題。隨著經濟的發展、科學的進步，多學科相互滲透已成為現實，一方面解決數學問題需要用到其他學科的知識，另一方面，大量的社會和科學問題的解決需要運用數學知識。所以，開展數學專業知識類課程豐富高職學生的數學知識和技能，開展知識綜合性課程讓高職學生了解數學與其他學科的聯系，是提升應用數學能力和數學創新思維能力的基礎。

2. 應用數學類

這類選修課程包括數學模型、Mathematica基礎及其數學建模的應用等數學應用類課程。筆者認為，目前數學建模和數學實驗教學是培養高職學生數學應用能力最有效的教學方式，可是這些教學比純理論知識的教學需要更多的時間，因而雖然必修課程上有所嵌入，但實施的效果并不理想。作為選修課程開設，是一個比較好的方式。高職學生學習數學是為了應用數學，這就需要我們重視并實施數學建模和數學實驗教學，數學建模通過教師創設問題情境，引導學生分析問題中的各項因素及其關系和約束條件，用數學語言進行描述建立問題的數學模型，應用數學知識解答這個模型并與原型對照檢驗，對問題的數學解答給出現實意義的解釋，最后進行反思。數學實驗是學生在現代信息技術手段的幫助下用數學，用數學知識和思想方法來解決實際問題，從中發現體驗數學、理解運用數學。這類選修課程，是一種探索性和實踐性相結合的應用數學課程，實際問題產生的吸引力，現代信息手段幫助學生擺托繁瑣復雜的計算，學生的勇于實踐的精神能得到充分的發揮。

3. 創新思維類

這類選修課程包括邏輯推理、數學游戲、數學與猜想等數學思維類課程。數學創新思維是在已有知識經驗的基礎上，跳脫思維的常規范疇，產生新穎的思維成果而進行的一種非常復雜的心理和智能活動。具有創新思維能力的人在解決問題時，會傾向于用新穎的方式整合數學概念和知識，從而創新性地解決問題。只有通過課程教育，這種非天生的數學思維創新能力的潛能才能得到發展。通過創新思維類選修課程，對高職學生進行巧思妙解的培養，讓學生感悟數學思維的創新美，也讓學生在感受數學思維的新穎獨創中，創新思維能力的潛能得到發展，這樣針對性的教育培養對人的思維創新能力產生積極影響。

四、 結語

高職學生作為接受了很多年數學教育后步入大學的大學生，在大學之前重點接受了數學觀察能力、運算能力、空間想象能力等數學基本能力的培養，在大學階段應該重點接受數學能力綜合提高的培養，也就是應用數學能力和數學創新思維能力培養。高職學生發展核心素養的提升，對學生的可持續發展起到關鍵性作用，通過課程的具有指導方向偏向的合理設置，可以更體現高職特色的素養培養目標。要注意到，課程實施中，教師起到主導作用，教師首先必須要有較高的應用數學能力和具備創新性素質，為此教師要在數學的應用方面有所發展，要具有勇于開拓進取的創造才能。因此，加強高職教師的數學素養的培養，是提升高職學生發展核心素養的培養的另一個突破口。

參考文獻：

[1]核心素養研究課題組.中國學生發展核心素養[J].中國教育學刊，2016（10）：1.

[2]趙倩倩等.關于高素質技術技能型人才培養的探討[J].天津職業院校聯合學報，2015（2）：13.

[3]張玉成.數學應用意識與高職數學教育教學[J].湖南理工學院學報（自科版），2012（2）：88-91.

[4]孫婷婷.數學問題提出的兩大策略與數學研究[D].山東：山東師范大學，2016：1.

[5]楊文國.在數學教學中培養創造性思維[J].考試周刊，2013（36）：57.

[6]趙世安，唐劍嵐.數學創新思維心理機制及其能力的培養[J].廣西民族學院學報，2001（7）：132.

作者簡介：宋萌芽，江蘇省南通市，江蘇商貿職業學院。endprint