抬高后頂尖磨削漸開線拉刀齒形的工藝計算

原宏

（太原工具廠，山西太原030008）

引言

漸開線拉刀是加工漸開線內(nèi)花鍵的專用刀具，廣泛應(yīng)用于各類機械加工行業(yè)的批量生產(chǎn)中。隨著機械加工技術(shù)的不斷進(jìn)步和產(chǎn)品轉(zhuǎn)型升級更新?lián)Q代的需要，使用拉刀的用戶對漸開線內(nèi)花鍵鍵側(cè)的表面粗糙度要求越來越高。為了滿足用戶不斷提高的要求，就必須采用新工藝、新材料、新結(jié)構(gòu)，抬高后頂尖磨削漸開線拉刀齒形的新工藝就適應(yīng)了這種新的市場形勢，為了實行這種新的工藝，推導(dǎo)出了相應(yīng)的工藝計算。

1 漸開線拉刀齒形修正原理

要想提高內(nèi)花鍵鍵側(cè)的表面粗糙度，就要減少拉刀花鍵齒齒側(cè)面與工件已加工表面的摩擦，而減少這種摩擦的方法有以下兩種：

1）將拉刀齒高超過2 mm的刀齒齒根部分齒形磨掉，僅在齒頂處留下一小段漸開線齒形，即lAC=0.6～0.8 mm（見圖1）磨出的齒根CE段一般為直線，最后一個刀齒齒根磨去量為lBE，lBE=0.15～0.3 mm。這種方法加工工藝簡便易行，但拉刀拉出的工件鍵側(cè)表面粗糙度效果一般。

圖1 磨掉拉刀齒根處的齒形

2）將拉刀后頂尖抬高后磨制漸開線齒形，這樣可以獲得一定的側(cè)刃后角（副后角），第二種方法加工的拉刀拉出的工件鍵側(cè)表面粗糙度效果更好，但過去由于機床設(shè)備原因及計算難度大，難于加工，目前由于機床設(shè)備的數(shù)控化和不斷改進(jìn)，加工已不成問題，主要難題是如何計算，筆者主要講抬高后頂尖加工漸開線拉刀的工藝計算。采用抬高后頂尖的方法磨出的拉刀齒形已經(jīng)同原來要求的漸開線齒形不同，見圖2。

圖2 漸開線拉刀齒形修正原理

因此需要求出修正后的拉刀齒形，以往為了制造方便，一般采用一個圓弧近似地代替修正后的拉刀齒形，但這種方法所產(chǎn)生的齒形誤差在0.01～0.02 mm之間，有時誤差更大，這樣就無法滿足高精度內(nèi)花鍵的加工要求[1]。

為此現(xiàn)在采用代用基圓的方法求修正后的拉刀齒形，這種方法求出的拉刀齒形的齒形誤差在0.005 mm之內(nèi)，能滿足高精度內(nèi)花鍵的加工要求。

2 推導(dǎo)抬高后頂尖磨削漸開線拉刀齒形的工藝計算公式

現(xiàn)在在理論上能計算出代用基圓直徑，但若不能轉(zhuǎn)化為工藝加工和工藝檢驗的量棒跨棒距的計算，就無法進(jìn)行拉刀的加工和檢驗，因此，筆者在此原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出抬高后頂尖加工漸開線拉刀的工藝計算公式。

1）運行已編制好的代用漸開線基圓程序，輸入理論漸開線模數(shù)、齒數(shù)、分度圓直徑Df、分度圓壓力角α、分度圓圓弧齒厚S、內(nèi)花鍵大徑De、內(nèi)花鍵小徑Di、拉刀總長L、齒t、拉刀齒數(shù)Nm、后頂尖抬高量Δ，計算出代用漸開線基圓直徑Dg。

2）通過cosβ=Dg/Df，cosαb=Dg/Da，算出代用漸開線分度圓壓力角β和代用漸開線頂圓壓力角αb。式中，β為代用漸開線分度圓壓力角，αb為代用漸開線齒頂圓壓力角，Da為拉刀齒頂圓直徑（校準(zhǔn)齒直徑）。

3）因為代用漸開線在齒頂圓上與理論漸開線重合（見圖3），所以Sb=Sa，其中Sa為理論漸開線齒頂圓齒厚，Sb為代用漸開線齒頂圓齒厚。

圖3 代用漸開線與理論漸開線齒頂圓上重合

因為

所以

式中：S'為代用漸開線分度圓弧齒厚，Ra為拉刀齒頂圓半徑，Rf為拉刀理論漸開線分度圓半徑，α為理論漸開線分度圓壓力角，αa為理論漸開線齒頂圓壓力角，αb為代用漸開線齒頂圓壓力角，β為代用漸開線分度圓壓力角，S位理論漸開線分度圓弧齒厚[2]。

4）根據(jù)代用漸開線分度圓壓力角β，代用漸開線分度圓弧齒厚S'，基圓直徑Dg，代入求M值公式：

式中：d為量棒直徑；Z為拉開漸開線鍵數(shù)。然后算出拉刀頂圓Ra處的量棒跨棒距M，見圖4。

圖4 測量值M的計算

5）算出每齒抬高量Hz。Hz=Δ·t/L。式中：Hz為每齒抬高量，t為拉刀齒距，L為拉刀總長。

6）算出任意直徑處量棒跨幫距Mi。Mi=M+(Na-Ni)·2Hz。式中：M為代用漸開線在拉刀齒頂圓處的跨棒距，Na為拉刀齒頂圓處齒序號（例如第60齒），Ni為拉刀任意直徑處齒序號，Hz為每齒抬高量[3]。

3 結(jié)論

當(dāng)算出任意直徑處量棒跨幫距Mi后，即可在拉刀任一點處進(jìn)行測量，有效地保證了修正齒形的準(zhǔn)確性，從而為大批量生產(chǎn)高精度漸開線花鍵的拉刀提供了可能，具有較強的實用性。

[1]樓希翱，薄化川.拉刀設(shè)計與使用[M].北京：機械工業(yè)出版社，1990.

[2]袁哲俊，劉華明.刀具設(shè)計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，1999.

[3]孫桓，陳作模，葛文杰.機械原理[M].北京：高等教育出版社，2006.