淺議如何進行分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)

陳素榮

【摘 要】應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，它貫穿于整個小學(xué)階段，尤其是六年級分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點和難點。在具體的教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的解題思路，形成良好的思維品質(zhì)至關(guān)重要。

【關(guān)鍵詞】分數(shù) 應(yīng)用題 教學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）36-0134-02

引言

分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)高段的重要教學(xué)內(nèi)容，更是小學(xué)階段應(yīng)用題的精華。由于分數(shù)應(yīng)用題的抽象化程度較高，學(xué)生容易受到解題方式、數(shù)量關(guān)系、標準量等因素的干擾，學(xué)生難于理解和掌握，因此，在課堂上，要做好分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)尤為重要。那么如何有效地進行分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)呢？

一、教師要鉆研教材，吃透教材，把握要點

在具體的教學(xué)過程中，教師要精心備課，認真鉆研教材，設(shè)計好課堂，在人教版第11冊數(shù)學(xué)課本中，分數(shù)應(yīng)用題的類型較多，分布于數(shù)學(xué)課本的各個章節(jié)，例如分數(shù)乘法、分數(shù)除法、按比例分配、百分數(shù)和數(shù)學(xué)廣角中。作為教師，一定要分清各種類型的應(yīng)用題，把握解題的規(guī)律，讓學(xué)生掌握正確的解題方法。分數(shù)應(yīng)用題主要有以下三種類型題目：

1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少？

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少？

3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

教師要對以上三種類型的題目準確把握，思路要清晰，做到心中有數(shù)，為課堂上分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)做好準備。

二、重視各種解題方式的訓(xùn)練，提高解題能力

在課堂教學(xué)中，教師要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，重視解題思路的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和舉一反三能力。

（一）重視畫線段圖方式的訓(xùn)練

由于分數(shù)乘、除法應(yīng)用題以及百分數(shù)應(yīng)用題抽象、難懂，學(xué)生不能理清題中的數(shù)量關(guān)系，教師在教學(xué)時要充分借助線段圖來幫助學(xué)生弄清有關(guān)數(shù)量與標準量之間的關(guān)系，讓學(xué)生找到解題的途徑，教學(xué)時要指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖來解決問題，首先要畫出題中表示單位“1”的線段，然后再畫出與之相對應(yīng)的數(shù)量的線段圖，最后引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，正確列出算式解答。例如：在第11冊教材中例題，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5，嬰兒每分鐘心跳多少次？我在教學(xué)此題時，先引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，理清數(shù)量關(guān)系，然后知道如何列式計算，同時指導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方式來解答，讓學(xué)生準確地找出單位“1”和對應(yīng)的關(guān)系式，從線段圖上就容易看出：嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5就表示嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的（1+4/5），找到了解題的方法，正確的列出算式解答：75×（1+4/5）=135（次）

（二）重視指導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵句

在分數(shù)應(yīng)用題、百分數(shù)應(yīng)用題中，含有分率、百分率的句子是解決問題的關(guān)鍵，但是也有一些題目沒有直接告訴題中的分率、百分率，常常以省略句的形式出現(xiàn)，學(xué)生不知從何入手，因此，在課堂教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，理解題意，根據(jù)上下句的關(guān)系，進行邏輯推理，列出關(guān)系式計算。例如：夾溝中心學(xué)校六年級有學(xué)生80人，五年級的人數(shù)比六年級少1/4，五年級有多少人？在此題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵句是五年級的人數(shù)比六年級少1/4，也就是把六年級人數(shù)看著標準量，五年級人數(shù)是六年級的（1-1/4），就能夠得到：五年級人數(shù)=六年級人數(shù)×（1-1/4）。由于題中六年級人數(shù)已知，從而計算出五年級人數(shù)：80×（1-1/4）=60（人），根據(jù)題中的關(guān)鍵句，學(xué)生很快的列出算式解答。

（三）重視估算、驗算訓(xùn)練

估算、驗算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一，它也廣泛應(yīng)用于應(yīng)用題教學(xué)中，對學(xué)生提高解決問題的能力具有很大幫助。因此教師在教學(xué)中要重視課堂中的估算驗算訓(xùn)練，重視學(xué)生對估算驗算習(xí)慣的培養(yǎng)，也是提高解題效果的重要途徑。例如：楊樹的成活率是90%，要成活180棵，需要植樹多少棵？在具體的解答過程中，有的學(xué)生會出現(xiàn)180×90%=162（棵）的錯誤解法。教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生認真思考，仔細想一想，要想成活180棵，植樹162棵符合實際情況嗎？顯然是不正確的。然后引導(dǎo)學(xué)生認真審題，理解題意，弄懂成活率90%的含義，就是表示成活棵樹是植樹棵數(shù)的百分之多少的問題，從而得出：植樹棵數(shù)×90%=成活棵數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生列出正確算式：180÷90%=200（棵）。在整個解題過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤思路，要及時糾正過來。

（四）加強對比練習(xí)

在教學(xué)過程中，教師要將分數(shù)乘、除法應(yīng)用題與比的知識相結(jié)合，加強交叉對比，培養(yǎng)學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，做到知識的融會貫通。例如：學(xué)校有籃球與足球的個數(shù)比是3：5，已知籃球的個數(shù)比足球少12個，問籃球和足球各有多少個？

解法一：根據(jù)比的意義，運用份數(shù)解題，籃球3份，足球5份，就可以得出足球比籃球多2份，那么籃球的個數(shù)比足球少12個，2份就是12個，從而得出一份是多少個？

列式12÷2=6（個），籃球：6×3=18（個） 足球：6×5=30（個）

解法二：將比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，運用量率對應(yīng)的方法解答，籃球與足球的個數(shù)比是3：5，轉(zhuǎn)化成籃球的個數(shù)是足球的3/5，籃球的個數(shù)比足球少12個，對應(yīng)的分率就是（1-3/5），可以先求出單位“1”的量。足球：12÷（1-3/5）=30（個） 籃球：30×3/5=18（個）

通過這樣的對比練習(xí)，促進了學(xué)生對所學(xué)知識的聯(lián)系和比較，培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的能力。

三、靈活采用教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，教師所遇到的問題通常是學(xué)生對標準量、比較量、和倍、差倍等問題出現(xiàn)錯誤，不知用什么方法解題，從而造成列式計算錯誤，針對分數(shù)應(yīng)用題，通常有三種解題方法：第一種是算術(shù)方法，簡便易懂，學(xué)生容易掌握。第二種是份數(shù)法解題，方法巧妙靈活。第三種是方程解答，讓學(xué)生找出等量關(guān)系，列出方程解答，步驟較多，不便形成統(tǒng)一的解題方法。因此教師在教學(xué)時，要靈活采用教學(xué)方法，運用最簡便、最快捷的方法來提高學(xué)生的解答應(yīng)用題的能力。

同時要注意學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，根據(jù)應(yīng)用題中給出的不同條件，引導(dǎo)學(xué)生充分想象。例如：小華讀一本故事書120頁，第一天讀了全書的20%，第二天讀了全書的40%，還剩多少頁沒讀？在給出的三個條件中，可以想出哪些問題，讓學(xué)生認真思考后得出：

1.從第一個條件和第二個條件可以求出第一天讀的頁數(shù)，120×20%=24（頁）

2.從第一個條件和第三個條件可以求出第二天讀的頁數(shù)，120×40%=48（頁）

3.從第一個條件和第二個條件可以求出：（1）二天一共讀72頁 （2）還剩48頁沒讀 （3）第一天比第二天少讀24頁

通過練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生從不同角度、不同方向去分析思考問題的能力，既開闊了學(xué)生的解題思路，又鍛煉了學(xué)生的思維靈活性。總之，在課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生熟練把握各類分數(shù)應(yīng)用題的特點，讓學(xué)生靈活運用不同的方法去解決不同的問題，才能更好的激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生充分在數(shù)學(xué)知識海洋中奮勇前行。

參考文獻：

[1]李繼秀—《教育理論》—2012 安徽大學(xué)出版社.

[2]王巍 張玉艷——《小學(xué)數(shù)學(xué)—有效備課》 – 2008 光明日報出版社 .

[3]周軍——《教學(xué)策略》 —2007 教育科學(xué)出版社.