論職業教育中數學教育應有的難度

龔真

【摘 要】分析了當前職業學校學生學習困難的原因，分析了職業學校數學教育的知識點越考越簡單的原因，對比了職業學校的數學教育和高中數學教育之中學生的收獲差距，結合當代社會對教育的定位、對職業教育的定位，得出結論，即使是在職業教育之中，數學教育應當保持適當的難度。

【中圖分類號】O1-4；G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）36-0080-02

一、當前職業學校數學教育的形勢

當前，職業學校的學生并不是主動“選擇”職業教育，而是因為高中沒考上而“落入”職業學校，所以這些同學在學習能力和主動性方面都弱于他們的高中同學，其初中的知識基礎也差于他們的高中同學，這是不可否認的事實。

而數學由于其螺旋上升的知識結構，每一輪學習都建立在過去的知識基礎之上，知識基礎薄弱對于數學的后續學習來說是致命的，由于課堂時間限制，教師不可能在每次傳授新知識的時候都為全班同學詳細復習一遍需要準備的知識，只能簡單回顧一下，這種方式可以刺激有知識基礎的同學回憶起過去的知識，為接下來的學習做好準備，并將新知識順利接入到自己已有的知識體系之中。但對于知識基礎薄弱的同學來說，一掠而過的簡單回顧完全不夠，他們完全沒有新授課所需要準備的知識基礎，那么接下來的新授課對他們來說也就難以通過邏輯推演的方式加入到他們自己的知識體系中去，只能通過死記硬背來應付考試。

再者，職教的同學在中考沒能考好，也必然是自有其原因的，除非考試時巧遇身體不適或者某些意外狀況，一般來說，中考沒考好必然是因為自身學習能力較弱，再加上如前所述的他們的知識基礎也比較弱，然而下一階段的數學知識又必然比上一階段更難，于是，學習變得更加困難。

但如今事實卻并不是如此，為了適應這些知識基礎較差、學習能力較差的同學們，教材一次又一次的改版，不斷的刪減內容，只剩下最簡單的知識，而就連這些最簡單的知識也是填鴨式的，很多定理和概念的證明過程都被略去，這樣的教材明明白白的向學生傳遞了一個信息：你要做的只是去記住它，而不是理解它。而為了匹配不斷簡化的教材，考試難度自然也是不斷下降，如今的所謂學業水平測試，所有公式都印在卷子上，學生要做的只是在第一頁試卷上找到相應的公式，然后套用公式來解決試卷上的那些簡單問題，所以，一張百分制的卷子，最后班級平均分在90分左右是正常的，全班有一半人的成績集中在90分以上，而他們的高中同學呢？150分的卷子想要考個135分可絕不是一件簡單的事情，平均分幾乎都在100分以下。

然而，學習的目的并不在于考試本身，這一點我們每個人都很清楚，考試是衡量學生學習成果的一種手段，只有當試卷具有相當的水準的時候，取得高分才是學業水平的證明，而通過降低考試難度來取得一份漂亮的成績單，則完全沒有意義。反而在這個發展過程中，職教學生真正和高中學生拉開了差距，這個差距不僅僅是知識水平的差距，還包括學習習慣的差距、意志力的差距、應對困難的能力差距，而在數學方面，這個差距同樣不僅僅是數學知識層面的差距，還包括了邏輯思維能力的差距。

不通過推導得出的定理和公式，僅僅依靠簡單的死記硬背，令學生無法建立系統的知識結構，失去了鍛煉邏輯思維能力的機會，而且會使他們習慣于去記憶并服從權威的結論，從而無法養成自己思考并得出結論的習慣。

我自己是從高中走過來的，我們所有的教師和教育工作者都是從高中走過來的，我們都知道，高中努力學習的數學知識在現實生活中幾乎不會被我們用到，那么我們從艱苦的學習過程中得到了什么呢？我們得到了我們在學習過程中養成的任何事情都需要邏輯論證的習慣，我們得到了我們在不斷學習再學習的過程中養成的耐心和毅力，我們得到了我們在證明一個復雜定理時候養成的不屈不撓的探索精神，我們得到了我們在一種解法失敗之后去另覓它途的靈活與變通，我們得到了幾個人埋頭聚首攻克難題時候的團結與合作，最終，在我們體內凝結起來的是一種經歷過磨礪之后的自信。

二、職業教育中數學教育的定位

在職業教育中，數學教育的定位問題一直很尷尬。在某些“實用主義者”眼中，職業教育就是為了將來的職業服務的，如果將來的職業中不需要用到數學，數學教育就沒有意義。然而，什么才是真正的“實用”？除了知識本身之外，數學教育究竟還將哪些東西傳承給了學生？他們一直沒有弄清楚，為了弄清楚這個定位問題，讓我們先來研究一下教育本身的定位問題。

縱觀古今中外的哲學大師、教育大家對教育的看法，《中庸》、《柏拉圖》認為教育是修身養性，是心靈的轉向；梁啟超、夸美紐斯、菲斯泰洛奇認為教育是為了完善人的天性，使人成為人；斯賓塞、斯普朗格認為教育是生活的過程，一種文化過程；陶行知、杜威認為教育即生活，生活即教育；等等等等，他們對教育的定位都在于對人自身的升華、與生活的融合，這些大師都對此進行了論證，在此不在一一累述，生活本身就是教育的目的，生活本身就是教育。

明確了教育本身的定位之后，我們再來看一下作為教育重要環節之一的學校教育的定位又是什么？教育法給出了明確的解釋：“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人。教育應當堅持立德樹人，對受教育者加強社會主義核心價值觀教育，增強受教育者的社會責任感、創新精神和實踐能力。”其實這個解釋就是上文所說的教育本身的定位在中國具體國情之下的解釋，我們生活在社會主義國家，我們的生活就是建設社會主義，教育就是生活，教育就為此服務。只不過學校教育作為教育之中的具體一環，其目標也變得更加具體：培養德、智、體，增強受教育者的社會責任感、創新精神和實踐能力。針對職業教育，《中華人民共和國職業教育法》也提出了“傳授職業知識，培養職業技能，進行職業指導，全面提高受教育者的素質”的具體要求。

而具體到我們討論的數學教育，面對如今教材越來越簡單、試卷越來越簡單這個客觀事實，我是無論如何也無法將它與以上提到的任何一點教育定位或教育目標聯系到一起。簡單能培養德智體嗎？簡單能增強社會責任感嗎？簡單能培養創新精神和實踐能力嗎？簡單能全面提高素質嗎？一樣都不能。

為什么不給學生一點適當的挑戰呢？對學生自身而言，掌握學習和思考的能力才是他們一生最大的財富，他們要在將來的三四十年之間繼續學習、繼續進步，才能追上社會發展的腳步，如果現在只學那些所謂的“工作要用的知識”，那么他們將會隨著工作本身的過時而一起被社會淘汰，成為下崗工人，而由于沒有培養好學習能力，他們的再就業將異常艱難。

所以，絕對不能以“這些知識將來他們用不到”為理由來降低數學教育的難度，在數學教育的定位中，我們傳授的不僅僅是知識，還有邏輯論證的習慣、耐心和毅力、不屈不撓的探索精神、靈活與變通、團結與合作，以及，通過不斷挑戰難題而磨礪出來的自信。而只做最簡單的題目是學不到這些東西的，最重要的是，這還會導致自信的喪失，習慣了做簡單事情的人，很容易就會知難而退了。

三、職業學校的數學教育應該是怎么樣的教育

綜上所述，職業學校的數學教育應該具備以下幾點。

首先，我們要接受職業學校的學生知識儲備和學習能力都不如高中生這個事實，不能盲目的一味要求一個好成績，如果無視事實盲目要求好成績，就會出現上面所說的越學越簡單、越考越簡單的荒謬情況。在接受事實的基礎上，我們承認職業學校學生的成績考出來肯定會差一點，然后在想辦法去彌補，既然課堂上教師沒有足夠時間為學生詳細復習準備知識，那么就應該加強培養學生課前預習的習慣，可以利用現代化的學習平臺，將準備知識設計成微課，讓學生利用課余時間多看幾遍，再通過平臺上的課前練習題來確認自己的掌握程度。同樣的，既然學生的學習能力也較弱，那么課堂上的重點難點也可以設計成微課，然學生課后可以再看再學，通過課后練習來確認學生的掌握程度，利用平臺的統計功能，教師可以輕易鎖定尚未掌握的學生，并逐一擊破。

其次，考試雖然只是檢驗學習成果的一種手段，但也是學生學習過程中的一個階段性挑戰，挑戰的難度要適當，太高了會削減學習興趣，太低了也會削減學習興趣，試想如果最后考試總是可以輕松過關，平時又有幾個學生愿意逼迫自己去挑戰難點呢？鑒于職教學生起點略低于高中生，而數學知識在三年中的學習難度也是循環上升的，個人建議三年的考試難度可以安排為：較難、有點難、中等，這三個層次，讓學生不那么容易取得高分，卻總是可以看見自己一點一點的進步，有主意提振自信和學習興趣。

最后，也是最重要的，教材上定理和公式的證明不能省，有理有據的證明與推導是數學的基礎，循序漸進的學習有利于培養邏輯思維能力，新的知識要搭建的已有的知識基礎之上才能穩固。

無論出發點是能力培養還是知識積累，適當的難度都是必須的。

參考文獻：

[1]《生活即教育》陶行知.

[2]《民主與教育》約翰·杜威（John Dewey）.

[3]《大教學論》揚·阿姆斯·夸美紐斯（Johann Amos Comenius）.

[4]《林哈德與葛篤德》裴斯泰洛齊（Johan Heinrich Pestalozzi）.