大學數學與中學數學學習銜接影響因素及對策分析

馮冬艷 譚小燕 彭正卿

【摘 要】本文主要討論了影響中學數學與大學數學學習銜接的學習生活環境、教學內容、教學方法和理念與教師素質等因素，并給出了相應的對策分析。

【關鍵詞】中學數學 大學數學 學習銜接

【基金項目】本文系河南科技學院大學生創新訓練項目（2017CX079）的階段性成果。

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）36-0027-02

大學數學是理工科學生的必修基礎課程，是培養學生數學邏輯思維的主要載體，也是對學生應用數學工具的基本訓練。 大學數學課程的學習將為學生以后從事其專業方面的技術工作打下堅實的數學基礎。而大學課程的開設一般集中在大一、大二階段，如此高強度，高密度的數學學習，對剛結束中學學習生活的學生來說，形成了挑戰。從中學數學學習到大學數學的銜接問題得到了國內專家學者的廣泛研究[1-3]。 本文主要討論大學數學與中學數學學習銜接的影響因素以及對策分析。

一、學習銜接影響因素分析

（一）學習生活環境對學習銜接的影響

學生從高中到大學，雖然只是中間幾個月的差距，但無論從心理上還是從行動上都產生的廣泛的影響。

（1）環境對數學學習目標的影響

在高中的數學學習生活中，有一個共同的目標，就是考出一個好的數學成績。 所有的學習都圍繞著高考展開，爭取會解各種題型，目標較為清晰。 高考中數學占比的重要性迫使著學生不能懈怠。 而大學的學習生活相比高中生活具有更多的選擇性，不同的學生具有的不同的發展目標，對學習數學的要求也大不相同。 另外，在所有必修課程中，大學數學課程也只有三門課程，其學習的好壞程度對大學階段影響不大。

（2）環境對數學學習方式的影響

高中數學課程是一門占比很大的基礎課程，幾乎每天都有數學課，同一個教師上課，每天都會在辦公室。 學生有什么問題隨時可以找到任課老師進行面對面的請教解答，即使不找教師，高中生每天都在一個教室學習，也可以相互討論隨時解決問題。 而在大學中，根據學期的不同，學生的數學課有多又少，一周只有三四次數學課，由數學學院的教師擔任任課教師。 在課下找到大學任課教師并不容易，同時，一個班的學生在課下也不一定會在一個教室自習，這對隨時解決不會的問題造成困難。 而且大學生的生活豐富多彩，時間自由，一些自制力不強的學生就會把問題越積越多，嚴重影響了課程學習。

（二）教學內容對學習銜接的影響

由于中學與大學在教學上的相互獨立性，雙方在教學內容的改革上并未顧及與對方課程改革的銜接。兩者改革步伐的不協調，造成了學生從中學階段到大學階段在學習銜接上的困難。

（1）教學內容脫節的影響

有些知識點在中學雖然在選修中有所提及，而為了節省時間練習必修內容，這些知識點往往被忽略掉了。 在大學數學教學中，這些知識點又被認為是已學習過的，也被忽略不講，而直接應用，這就造成了教學內容上的脫節，也使得學生在學習時感到無所適從。 例如，在中學，三角函數的和差化積公式是沒有講授的，而在大學數學學習中，函數的極限化簡過程中以及線性代數中個別行列式的化簡過程中都會用到。另外，極坐標的知識也在高等數學中積分的計算中會被用到，而在中學中也未講過。

（2）數學符號與概念的不統一的影響

由于大學數學與中學數學教材執行的標準不同，一些數學符號在使用上以及意義上存在著不一致現象，這也給學生在理解上造成了某種程度的混亂。例如，集合的補集的符號，在中學中是，在大學數學中是.

除了上述的數學符號不一致，還有一些概念存在差異。 例如“函數單調性”的定義，中學數學中對“函數單調性”的定義為：一般地，設函數的定義域為；如果對于定義域內某個區間上的任意兩個自變量的值， 當時，都有那么就說函數在區間上是增函數；如果對于定義域內某個區間上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說函數在區間上是減函數。 高等數學中對“函數單調性”的定義為：設為定義在上的函數，若對任何， 當時，總有，則稱為上的增函數，特別當成立嚴格不等式時，稱為上的嚴格增函數；當時，總有，則稱為上的減函數，特別當成立嚴格不等式時，稱為上的嚴格減函數。 由此可見，中學數學中的“遞增（減）函數”與高等數學中的“遞增（減）函數”并不等同，而應該與“嚴格遞增（減）函數”是一個意思。

（三）教學方法和理念不同對學習銜接的影響

中學數學與大學數學在內容深度和廣度上都不可同日而語，故而在教學方法和教學理念上也存在著巨大的差異。中學數學實行的新課程教學改革中，要求課堂上“以教師為主導，以學生為主體”，教師是學生學習的引導者、領路人，在課堂上有著主導地位，教學方法上強調熟能生巧，重視技巧性地訓練，并且一堂課的知識內容較少，教師通過細致分析、反復練習，將知識點講解透徹，真正做到“精講多練”，目的是使學生掌握知識點，會靈活運用，但在教學過程中淡化了對數學概念的教學以及對數學結構和知識體系的認知。 大學數學研究的對象廣泛且抽象，難于理解，內容上具有緊密性，應用上具有廣泛性和綜合性。大學數學的教學是傳授數學的思想和方法，以培養創新運用型人才為目標。 大學數學課堂的知識容量非常大，課程進度快，課堂上更多注重的是對基本概念的理解，抽象論證，以知識整體結構和數學思想傳授為主，對學生在理解能力以及主動學習能力上要求較高。 從中學階段學習上知識點的具體化、模塊化，一下子到大學階段學習上知識結構的抽象化、整體化，學生在短時間內很難適應，而大學數學的三門課程基本上在大學階段的前兩年就全部學習結束了，這樣的數學學習的集中也造成了學生在學習銜接上很大的困難。

（四）教師業務素質對學習銜接的影響

中學數學教師自從大學畢業后很少會去關注大學數學的內容，大學數學教師也更加專注于大學數學的教學工作，不會去關注中學數學的教學。 作為學生學習數學的引導者，其對數學整體教學體系的把握尤為重要。而在目前，大學數學教師在教學過程中，很少去研究學生在高中階段所學內容以及他們學習數學的心理。同時，大學數學是理工科專業學生的主要工具，大學數學教師中很少有人能做到把數學內容在所教學生的專業中的背景應用講解一二，這也造成學生對數學學習的興趣不高，不明白自己所學數學知識有什么用途。

二、大學數學與中學數學學習銜接的對策分析

（一）心理引導與思想教育

為了能做好銜接的承上啟下，適時的入學心理引導與思想教育將發揮至關重要的作用。一方面，應該從學生專業角度提高對大學數學重要性的認識。 邀請該專業學術大師從一定專業高度介紹數學為其以后從事專業技術研究的重要性，為學生樹立好大學數學學習的水平目標，消除大學高考后的懈怠感以及對數學學習的偏見。另一方面，從大學數學整體結構上介紹數學學習的特點和難度，讓學生對大學數學有一定的整體了解，克服對大學數學的恐懼感與無力感。同時，邀請高年級學生與低年級學生進行大學數學學習經驗交流會，幫助低年級學生克服在大學數學學習中的困難和困惑。

（二）學習主動性的引導

在大學數學的學習中，需要學生在課前與課后進行更多的主動性學習。大學課程學時少，任務中，每一節課都要將很多定義和定理，且前后的聯系性相當緊密，層層遞進，一節內容的不懂將造成更多的困難。 這就需要學生在課前做好下一節課的預習工作，在預習中，要復習將要用到的已學的知識點，同時，標注自己不懂的問題，在上課中帶著問題進行高效率的聽課。 在課后，也需要學生適時的總結已學過的知識點，對知識點間的聯系進行總結歸納，理解主要的數學思想和研究方法。

（三）突出學生的主體性

由于大學數學的內容較多，抽象性更強，如果課堂教學仍然以滿堂灌為主，學生學習的挫敗感將逐漸積累，大家學生的學習積極性。為此，在課堂教學上，一定要從學生的學習角度出發，結合所學專業或生活實例，增強知識的直觀性、趣味性，幫助學生理解。同時，積極改革教學方式，在課堂教學過程中，讓學生積極參與其中，引導學生學會高效率聽課、自我知識反饋。 另外，經常對學生學習情況進行調查，對學生反映的重難點進行針對性講解和總結，及時緩解從高中到大學主體性的落差。

（四）改善教師對中學數學內容的掌握情況

大學數學教師要根據中學數學的教學內容，適當補充和刪減相關內容。這一方面要求教師熟悉新課標下中學數學的教學內容，另一方面，要與所教授的學生進行適時的溝通，了解學生的基礎。這不僅可以節省本就不多的課時，又可以修補學生在學習內容上的知識斷層，使學生更好的完成從中學數學到大學數學的學習銜接。

總之，從中學數學到大學數學學習的銜接，不僅是學生需要完成的任務，也是教師在教學過程中的責任，兩個階段的銜接是一個復雜的過程，需要多個方面的共同努力。

參考文獻：

[1] 楊彥炯， 許春根， 蘇敬蕊. 大學數學與中學數學教育的銜接性研究[J]. 當代教育理論與實踐， 2012（7）：85-87.

[2] 王明春， 潘惟秀， 郭閣陽. 大學數學與中學數學教學內容銜接研究[J]. 高等數學研究， 2010， 13（5）：11-13.

[3] 沈柳平. 大學數學與中學數學教育銜接中的瓶頸與對策[J]. 高教論壇， 2014（8）：71-73.