向量場算法在輪轂參數化設計中的應用研究

尹濟琛+柳青英+陳金中+劉楊+王新

摘要：參數化設計方法可以有效提升汽車輪榖設計的效率和質量。為了進一步拓展輪轂參數化模型的算法，文章提出了將參數系統按功能分層的參數層級和向量場變形算法，通過將參數化系統進行模塊化處理，將參數系統分為拓撲關系、獨立算法、可變參數權重比3個層級，將向量場算法代入到獨立算法層級，設置并調整向量場數據的權重比來實現直接建模操作。實驗表明，參數化層級和向量場算法適用于汽車輪毅的設計且具有較高的設計效率。

關鍵詞：輪榖參數化；向量場；參數層級；算法；參數權重比

汽車輪轂設計是整車造型設計中的重要環節之一，由于輪轂是汽車上重要的承重構件，所以輪轂造型的設計還需考慮應力問題[1]，在造型上要避免應力集中，設計過程中輪輻曲面的連續和轉折需要精確控制，高質量的曲面是優秀輪轂設計的必要條件[2]。傳統的輪轂設計過程復雜而耗時，需要同時考慮應力、結構和造型的關系，三者時常產生沖突造成設計過程的反復；另一方面，輪轂的設計還需要根據設計需求的變動和造型效果進行多次調整，設計師耗費大量精力才能完成高質量且符合要求的最終設計方案。

參數化設計方法極大地改善了輪轂的設計手段，提高了設計的靈活性，參數化設計通過設置變量的方式構建幾何模型，在建模過程中，可變參數的變化決定了與其相關的幾何造型，可變參數是連續的有界變量，變量的定義域內總是存在一個或數個合理的參數，輪轂幾何形態隨參數變化，當參數逼近其合理值時，則設計趨于合理[3]。

將向量場算法的原理應用于參數化設計方法中，依據輪轂特點和類型設置多個型值點，為型值點的運動軌跡和大小設置約束形成向量場，通過向量場對輪轂模型進行整體調整。針對汽車行業的高標準和多樣化需求，算法可以實現批量快速產出滿足要求的輪轂形態方案，簡化了設計步驟并能節約設計時間。

1三級參數系統和向量場算法綜述

參數化設計的本質是幾何尺寸和數據的約束，對于擁有復雜轉折曲面和多個單體的輪轂產品來說，其參數系統和運算次數極其龐大，必須將約束內容按類型分級，參數層級具有與產品結構相對應的層次，低層約束是產品初始幾何元素之間的約束，高層約束為形狀特征之間的形位關系，高層約束需要通過低層約束來實現。輪轂設計的參數系統按類型分為三級，即為三級參數系統，其內容分別為：（1）一級參數（低層約束），拓撲約束和幾何約束；（2）二級參數，向量場算法；（3）三級參數（高級約束），基于幾何特征和感性工學的權重比參數。

一級參數主要包含拓撲約束和尺寸約束兩方面。拓撲約束是對產品性狀的定性描述，其為幾何元素之間的固定聯系，如對稱、平行、垂直、相切等，這些聯系以點、線、面等為相對象有多類有向關系，每類關系有相應的屬性，包括但不限于：相同、平行、垂直、相交、相切、偏移、旋轉。尺寸約束可以表征為初始幾何元素的尺寸鏈，通過約束方程求解最終形態。一級參數構造模型圖素的基本特征，采用幾何約束中的變量幾何法定義圖形的約束集。二級參數的主要作用是提取一級參數中的幾何元素數據，并作為可變參數置入到一個獨立的算法中。通過這種方式重構參數模型，使模型按特定組織形式進行結構變化，這種變化不受一級參數中的拓撲關系和尺寸鏈的約束，但以一級參數所成的基本體為結構來源。二級參數以一級參數為基礎，以獨立算法為核心，目的是為模型的結構提供自由度更高的解決方案，通過更換、修改、疊加不同種類的算法賦予模型更多的可能性。三級參數的主要內容是面向特征值的形位約束，將設計語意和參數系統有機地結合起來，形成特征約束系統。特征約束通過將可變參數置入系統并設置權值或基函數來實現約束。三級參數中的約束為高效的圖素間整體關聯，一次性描述模型中各圖素的特征。在輪轂參數設計系統中，三級參數以感性工學權重比為中介，將設計語意和輪轂模型形位關系相連，直接操控型值點坐標，進而快速修改最終模型并提取產品族。

2向量場算法

參數化設計中的矢量場算法不同于嚴格意義上的場論，其沒有物理量的設置，但相似的是二者都將一定數量的向量置于區域當中；參數化的矢量場將給定的型值點作為向量起點，向量的終點為參數系統中的限制條件，既型值點的坐標約束，型值點和其極限位置分別連接得到多個或多組兩點向量稱為變失，由于最終型值點的位置不能超過極限點，所以在算法中，需將向量值乘以一個0-1的數值控制型值點坐標的變化。由于參數系統的關聯特性，型值點產生變化后，將影響模型的最終形態。矢量場算法在參數系統中為二級參數，其對模型的影響程度和效果取決于一級參數的結構和三級參數的權重設置，三個參數層級的關聯特性決定了其中任何一個變量的變化都將對結果產生影響。

3三級參數的設置及其對參數模型的影響

為了提高設計效率和精準定位受眾目標并從整體約束輪轂形態，參數系統需要將輪轂的感性工學參數轉換成影響向量大小的權重比，權重比與輪轂的幾何屬性直接相連，權重比中每一個微小的改動理論上都將改變人們對于輪轂形態語意的認知；在輪轂造型中，輪輻輪廓的彎曲程度曲率直接與人對“柔軟”的認知相連，輪輻線各型值點上的

曲率之和越大，人對其“柔軟度”的感性認識就越深刻。兩種不同的造型語義轉化為型值點向量變化的權重比，如圖1所示，給定權重后，參數變形的過程整體有序并保持一定的比例。

4結語

輪轂參數化形態生成過程中，參數關系的建立是核心，也是工業設計中的“找形”過程。設計師給定邏輯和幾何范圍，讓模型按照預定邏輯在約束范圍內進行自組織，其是模型自下而上、自我呈現的形態發生過程，而向量場算法在整體參數模型中起到鏈接數據、限定條件等一系列關鍵作用。實驗證明，向量場算法在輪轂快速設計過程中的作用十分明顯。endprint