噴水推進泵空化性能數值模擬與試驗驗證

劉承江，丁江明，蘇永生，古成中

（1.海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033；2.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063；3.91663部隊，山東 青島 266001）

0 引 言

噴水推進器不但是一種有別于螺旋槳的特種推進器，而且是一種特殊的泵裝置，其進水流道相當于泵本體的吸入裝置[1-2]。航速較高時，進水流道提供的凈正吸頭往往高于泵所需的凈正吸頭，此時噴水推進泵不會發生空化。所以，抗空化能力強是噴水推進器的一個顯著優點。在固定轉速情況下降低航速，進水流道提供的凈正吸頭會下降，此時噴水推進泵可能會發生空化。所以，限制低航速時噴泵的轉速并不是像螺旋槳那樣為了避免主機超負荷，而是為了避免推進器空化[3-6]。如果噴水推進泵空化性能優異，則會提高同轉速下的臨界航速。所以，提高泵本身的空化性能是提高整個噴水推進器空化性能的重要途徑，是內因在起作用。空化性能的好壞通常采用試驗測試的方法判斷。隨著計算流體力學（CFD）技術的迅速發展，其在葉輪機械空化性能預報中的應用越來越多。文獻[7]對離心泵空化及其誘導的振動噪聲進行了研究，基于CFD方法研究了葉片數、葉片進口沖角和葉片包角對不同比轉數離心泵必需凈正吸頭的影響，并通過了試驗驗證。文獻[8]對由離心泵導邊空化引起的非定常周期性壓力場和揚程下降進行了數值模擬，根據模擬結果分析了引起揚程下降的原因，利用試驗數據驗證了數值模擬的可信性。文獻[9]對帶分流葉片誘導輪的高轉速離心泵空化特性進行了數值和試驗研究，計算得到的誘導輪和葉輪內的氣泡分布和外特性曲線與試驗結果均具有較好的一致性，闡明了分流葉片誘導輪對抑制高速離心泵空化的機理。文獻[10]采用CFD方法對串列軸流泵內部空化流場進行了數值計算，將泵內部空化發展分為空化初生、首級葉輪空化發展、次級葉輪空化發展和空化充分發展四個階段。文獻[11]借助于CFD方法對混流泵空化性能進行了預報，并分析了軸面形狀、葉片數、葉片負載分布等因素對空化性能的影響。文獻[12]對大功率高速混流泵葉片進行抗汽蝕改進設計，使用CFD方法對改進前后的模型進行了水力性能和汽蝕性能的預測和分析，結合試驗結果對改進效果進行了評價，并探索和總結了改進高比轉數混流泵葉片壓力分布的方法和思路。文獻[13]對用于全可逆透平機械的S型葉片空化特性進行了研究，數值模擬結果表明k-kL-w過渡型湍流模型優于k-ω SST模型的效果，試驗和數值計算結果均表明空化對泵模式下的工作特性影響更嚴重。本文對采用三元理論自主設計的一型混流式噴水推進泵的空化性能進行了數值預報，并利用模型試驗結果進行了驗證。

1 數值模型

自主設計的混流式噴水推進泵進口直徑D=275 mm，葉輪和導葉葉片數分別為4和7，比轉速為438。該泵的水力性能和空化性能試驗在中國船舶工業總公司第708研究所噴水推進工程研究中心的循環水洞試驗臺上完成。

1.1 幾何建模

根據泵的設計圖紙，按照“點→線→面”的建模思路分別建立了葉輪、導葉體、進流管道和出流管道的幾何模型。進流段和出流段長度分別為2D和3D。水力模型及計算域幾何如圖1所示。

圖1 噴水推進泵幾何模型Fig.1 Geometry model of waterjet pump

1.2 網格劃分

根據部件特征將噴水推進泵分為四個部分，分別為進流段、葉輪、導葉體和出流段（包括噴口）。噴泵四個區域全部采用正交性較好的六面體結構化網格進行網格劃分，以方便調整網格分布和數量。葉輪和導葉體網格采用TurboGrid進行網格劃分。葉輪采用J形網格拓撲結構，葉片周圍采用O形網格，保證了網格正交性和質量，其它區域用六面體網格進行填充，葉頂間隙布置多層網格；導葉采用H型網格拓撲結構，葉片周圍也采用O形網格，其它區域同樣用六面體網格進行填充。噴泵進流段和出流段在ICEM軟件中生成六面體結構化網格。為滿足湍流模型對網格的要求，控制壁面第一層網格高度，使y+在60以內。圖2是噴水推進泵葉輪和導葉體網格。

圖2 噴水推進泵部件和整體網格Fig.2 Meshes of parts and whole waterjet pump

1.3 空化模型

采用Singhal完全空化模型模擬空化流動。該模型以氣泡動力學為基礎，采用液相的體積分數作為輸運方程的求解參數，液體與氣體間的相變過程通過相應的質量傳輸率來描述。與其對應的質量輸運方程表示為：

式中：αl表示不可壓流體（含不可壓非凝氣體）的體積百分數；ρl表示液體密度；和分別表示在氣泡產生和潰滅過程中不可壓流體的質量傳輸率。

Singhal完全空化模型考慮了空泡的形成和傳輸、壓力和速度的湍流波動、溶解和未溶解不可壓縮氣體的含量等敏感因素[14]，其質量傳輸率表示為：

式中：C、C分別為蒸發系數和凝結系數，且 C=0.02、C=0.01；為相間相對速度；ρ，ρ為液體密度和ececlv氣體密度；pv為臨界汽化壓力；p為局部壓力；f為氣相質量分數。

1.4 邊界條件與數值計算

噴泵流場的四個域中，進流段、導葉體和出流段區域是靜止的，采用固定坐標系；葉輪區域是旋轉的，采用旋轉坐標系，該域的旋轉速度即為葉輪轉速。葉輪與導葉體和進流段之間存在相對運動的交界面，采用穩態多參考系方法處理各交界面之間信息的傳遞與交換，通過周向平均后進行交界面之間的數據傳遞[15-16]。計算域的進流面設置為總壓進口；出流面（即噴口）設置為流量出口；其它各固體壁面全部設為無滑移壁面；參考壓力設為大氣壓。數值計算針對全通道進行，湍流模型采用k-ε與k-ω相結合的SST模型。計算在CFX軟件中完成，通過其二次開發功能嵌入Singhal完全空化模型。

2 水力性能計算結果與校驗

為分析網格數量對計算結果的影響，做了3套網格進行對比計算，網格數分別為157、258和461萬，依次命名為粗網格模型、中等網格模型和細網格模型。圖3為不同網格模型水力性能計算結果及其與試驗結果的對比。可見，細網格計算結果與試驗值更為接近。其中，設計點（0.4 m3/s）揚程和功率誤差分別為-4.21%和-2.94%。偏離設計點越遠，誤差越大。對于揚程，在大流量工況，呈現欠預報趨勢；在小流量工況，呈現過預報趨勢。這意味著，大流量工況，數值模擬得到的揚程損失更多，對壁面粗糙程度模擬過大。對于功率，由于計算值沒有考慮軸承摩擦損失和容積損失等，所以比試驗值小；這也引起了水力效率高于試驗值。物理幾何模型與數值計算用幾何模型存在差異，以及測量誤差也是造成計算結果與測試結果存在偏差的原因。但從對比結果來看，數值計算結果是可信的。

圖3 不同網格模型的水力性能預報結果與試驗值對比Fig.3 Comparison of hydrodynamic performances of different mesh models between prediction results and test data

圖4 設計工況泵內部流線分布 Fig.4 Streamlines distribution in pump at design condition

圖5葉片表面壓力分布Fig.5 Pressure distribution on rotor surface

圖4 是設計工況泵內部流線，圖5是葉片表面壓力分布，圖6是葉輪通道不同半徑處流線分布。可以看出，泵內流動光順，壓力分布合理，設計效果良好。

圖6 葉輪通道不同半徑處流線分布Fig.6 Streamlines at different radius in rotor

圖7 空化性能數值預報結果與試驗結果對比Fig.7 Comparison of cavitation performance between numerical simulation results and test data

3 空化性能計算結果與校驗

利用精細網格分別對流量為0.40 m3/s、0.38 m3/s、0.34 m3/s、0.3 m3/s和0.24 m3/s的空化性能進行了數值預報。預報結果與試驗結果的對比見圖7。由圖可見，數值計算與試驗結果具有一致的趨勢，采用數值方法預報空化性能是可行的；揚程下降過程比試驗滯后，說明空化模型弱化了空化發生和發展的程度。表1是各流量的臨界凈正吸頭（揚程下降3%對應的凈正吸頭，插值得到）計算值與試驗值對比。大流量工況預報誤差較大，而小流量時的預報誤差較小。

表1 各流量的臨界凈正吸頭計算值與試驗值對比Tab.1 Comparison of critical NPSH of every flow rate between calculated results and test data

圖8是流量為0.4 m3/s不同凈正吸頭時葉片表面空化狀態和葉片背面壓力分布。圖中，空化區域用氣相體積分數為0.1的等值面表示；φ為空化面積比，表示空化面積與葉片表面積的比值。可見，低壓區與空化區域是對應的；隨著凈正吸頭的降低，空化面積增大，泵空化越嚴重；各葉片空化區域位置和大小不完全相同，這說明空化兩相流的復雜性和非對稱性，與客觀現象是一致的。

圖8 流量為0.4 m3/s不同凈正吸頭時葉片表面空化狀態和葉背壓力分布Fig.8 Cavitation states and pressure distributions on rotor suction surface of different NPSH conditions at 0.4 m3/s

圖9是半徑比為0.8的葉片剖面上壓力分布。圖中，橫坐標中的L表示弦長，s表示沿流線方向距導邊的距離。可見，隨著NPSHa降低，葉片表面壓力下降；曲線中水平段的值為4 860 Pa，其長度為空化區域，與圖9是對應的；對于NPSHa=5.10 m工況，不僅在吸力面上有較大的空化區域，在靠近導邊的壓力面上也有約6%弦長的空化區域。

圖9 半徑比為0.8的葉片剖面上壓力分布Fig.9 Pressure distributions on rotor section at r/R equals 0.8 of different NPSH conditions

4 結 語

噴水推進泵水力性能數值計算結果與試驗數據吻合較好，空化性能預報結果與測試結果也具有一致性，所以說，采用CFD方法預報噴水推進泵的水力性能與空化性能是可行的。為進一步提高噴水推進泵空化流動，需要進一步改進空化模型和湍流模型。

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