讓結(jié)伴式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中發(fā)生

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗，是指學(xué)生為了解決數(shù)學(xué)問題、理解數(shù)學(xué)理論或者檢驗數(shù)學(xué)思想，通過動手操作、自主探索、分析歸納等思維活動，獲得概念認(rèn)知，學(xué)會解決問題的教學(xué)過程。在這個過程中，教師處于引導(dǎo)地位，通過一些問題來引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生開展探究活動；學(xué)生處于主體地位，能夠主動地參與探索活動。結(jié)伴式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從關(guān)注“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暋皩W(xué)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)實驗有效展開。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化

在重教輕學(xué)的傳統(tǒng)理念影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容大多是教師提供的，或者教材上有什么學(xué)生就學(xué)什么。這種教學(xué)方式不利于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，影響教學(xué)效果。而結(jié)伴式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者之間的平等，而非居高臨下的“我說你聽”或“你說我做”，而非“強(qiáng)學(xué)”“強(qiáng)教”；教師放權(quán)于學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想學(xué)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)自己不懂的內(nèi)容。聚焦到數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)實踐時，教師應(yīng)了解學(xué)生的知識儲備，把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，方可在課堂中真正開展數(shù)學(xué)實驗。首先利用預(yù)學(xué)單，讓學(xué)生提前了解新課的重難點，明確每個知識點的主題；然后讓學(xué)生寫一寫在新課中所學(xué)所得，以及不懂之處和疑問之處。通過預(yù)學(xué)單的設(shè)置，學(xué)生的探究不再局限于課堂，而是借助充足的課前時間，通過與同學(xué)結(jié)伴、與家長結(jié)伴、與多媒體結(jié)伴，完成預(yù)學(xué)單的作業(yè)，并能帶著收獲、思考進(jìn)入課堂，從而使課堂交流更加深入有效。

筆者在教學(xué)蘇教版六上《長方體和正方體的體積》一課時，在預(yù)學(xué)單上設(shè)計了這樣的問題：你已經(jīng)學(xué)會用數(shù)小正方體的個數(shù)來計算物體的體積，為什么我們還要學(xué)習(xí)長方體的體積計算呢？大部分學(xué)生的回答是：因為有了計算公式更方便，更簡單。這些理由雖沒有錯，但是學(xué)生沒有找到更本質(zhì)的原因。因此，筆者在課前導(dǎo)入時先創(chuàng)設(shè)情境：切開一個長2厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體綠豆糕，可以數(shù)出它含有多少個1立方厘米的體積單位。但是在很多情況下，像火柴盒這樣的物體是不能切開的，所以沒法用數(shù)一數(shù)的方法來計量它的體積，還需找到更簡單的方法，所以我們要學(xué)習(xí)體積的計算方法。這樣的設(shè)計，讓學(xué)生更深刻地理解為什么要學(xué)長方體的體積計算，也讓新知的學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生日常生活的內(nèi)在需求。

另外，筆者在預(yù)學(xué)單上設(shè)計了這樣的問題：通過預(yù)學(xué)，我們知道了長方體的體積=長×寬×高，那為什么長方體的體積和這三個因素有關(guān)呢？你能說說原因嗎？有個學(xué)生的想法非常有趣：他畫了3組長方體（長寬相等高不等的長方體，長高相等寬不等的長方體，寬高相等長不等的長方體），通過這樣3組長方體的對比，一目了然——長方體的體積和它的長寬高有關(guān)。接著，筆者引導(dǎo)結(jié)伴組的學(xué)生上臺展示，分享自己的想法，學(xué)生在交流中明確了長方體的體積與這三個因素之間的關(guān)聯(lián)，新課的數(shù)學(xué)實驗也順利進(jìn)入操作階段。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想—驗證”的探究過程，讓實驗充滿趣味與智慧。

基于結(jié)伴式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，將思考與活動的時空留給學(xué)生，讓學(xué)生通過與同學(xué)結(jié)伴、與家長結(jié)伴、與多媒體結(jié)伴等，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)新課的需要，如此循環(huán)，提升學(xué)生科學(xué)研究的方法論意識，培養(yǎng)追求真理的科學(xué)精神。

二、學(xué)習(xí)方式的變化

美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)是主動建構(gòu)的過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的激發(fā)是對所學(xué)材料的興趣，即主要是來自學(xué)習(xí)活動本身的內(nèi)在動機(jī)，這是直接推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理動機(jī)。教師應(yīng)從這些方面思考，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)需求。

在教學(xué)蘇教版三上《認(rèn)識周長》一課時，為了讓學(xué)生深刻地體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，筆者設(shè)置了兩個階段的數(shù)學(xué)實驗：

（1）只提供直尺，先讓學(xué)生自己測算三角形、正方形、長方形、瓶蓋、不規(guī)則樹葉這5種物體表面一周的長度，交流測量的方法和遇到的困難，初步感知“化曲為直”；

（2）提供卷尺和線，讓每個學(xué)生都動手測量，進(jìn)一步體驗“化曲為直”。

實驗一開始，筆者沒有直接提供卷尺和線，而是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題：用直尺沒法測量瓶蓋和不規(guī)則樹葉的周長。怎么辦呢？當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望被激活時，繼而開展小組討論學(xué)習(xí)，學(xué)生在自由組合的結(jié)伴組內(nèi)自由發(fā)表見解，相互啟迪，去偽存真，實現(xiàn)與同學(xué)結(jié)伴。有些小組先完成任務(wù)，他們可以走下座位，參與到其他小組中，幫助有困難的小組，實現(xiàn)小組與小組結(jié)伴。在這樣的結(jié)伴中，學(xué)生既參與了學(xué)習(xí)，又通過合作獲取了更多的信息、知識，甚至是學(xué)習(xí)方法，從而得到心理上的滿足，為樹立學(xué)習(xí)信心增添動力，學(xué)習(xí)能力也隨之提升。在這個過程中，學(xué)生呈現(xiàn)的測算方法可能是粗糙的，也會走很多彎路，但這些都是有價值的經(jīng)歷，這種豐富的體驗更有助于加深學(xué)生對新知的理解。

在結(jié)伴式學(xué)習(xí)的課堂中，每個人都有機(jī)會發(fā)表自己的觀點、看法，同時有機(jī)會傾聽別人的意見；與他人合作，共同探討問題，交流學(xué)習(xí)心得，從多個層面學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)為每一個學(xué)生創(chuàng)造了展示自我的平臺，為學(xué)生提供了更多的表現(xiàn)機(jī)會，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自信心。在此過程中，師生之間、生生之間互動共生，學(xué)生思維也隨之活躍。

三、課時安排的變化

傳統(tǒng)的課時安排強(qiáng)調(diào)按照教學(xué)目標(biāo)的要求一步一步實現(xiàn)整個教學(xué)計劃，保證課堂教學(xué)按時完成。這樣統(tǒng)一化的教學(xué)未能適合每位學(xué)生的學(xué)情，也在一定程度上限制著教師的教學(xué)自由。而基于“結(jié)伴式學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，教師能夠充分認(rèn)識并實現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)價值，轉(zhuǎn)變課程實施觀念，為數(shù)學(xué)實驗的課程實施拓展時空。

一方面，靈活劃分課時，延展數(shù)學(xué)實驗的自主時間。有些數(shù)學(xué)實驗在操作的內(nèi)容或者分析研究方面相對復(fù)雜，因此，教師要為學(xué)生設(shè)計更多的自主空間開展探究。另一方面，課內(nèi)外相結(jié)合，拓展探索空間。有些數(shù)學(xué)實驗涉及測量等活動，需要更大的活動空間，這樣的實驗不必局限于課堂上或教室內(nèi)，可以利用課外時間，整合生活中的資源深入探索。

在教學(xué)蘇教版五下《和與積的奇偶性》時，為了讓學(xué)生研究得更為深入，筆者將這節(jié)課分為兩個課時。第一課時：教師指導(dǎo)，學(xué)生充分利用實驗單探究和的奇偶性，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；第二課時：學(xué)生在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，自主探究積的奇偶性，然后組內(nèi)交流，全班交流。對課時的重新編排，讓上一節(jié)課的活動經(jīng)驗留在學(xué)生的腦海中，種在學(xué)生的心田里；幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會自主研究、舉一反三，鼓勵研究逐步深入，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識體系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

未來的時代需要會思考、會表達(dá)、會自主學(xué)習(xí)的人，而基于結(jié)伴式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，幫助學(xué)生通過與教師結(jié)伴，與同學(xué)結(jié)伴，與自己結(jié)伴，激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)造出真正有意義的數(shù)學(xué)實驗活動，使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在此過程中自然提升。