基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法

王 勇，張 艷，薛 輝，李延軍，檀朋碩

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基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法

王 勇，張 艷，薛 輝，李延軍，檀朋碩

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

彈道式航天飛行器末修閉路制導飛行段通常采用具有非線性特性的固定姿控噴管進行姿態跟蹤和穩定控制，此時姿態控制精度直接影響閉路制導效果。傳統斜線開關線控制方法存在系統性姿態角偏差，導致末修推力方向與待增速度方向始終存在差異，進而影響到飛行器落點精度。提出的基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法，通過干擾力矩在線辨識，實時設計姿控噴管開關線，將極限環調整至環繞原點，從而提高姿控精度。基于某型飛行器的仿真結果表明，與傳統設計方法相比，基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法可將閉路制導段姿態控制精度提高約90%，減小姿態偏差對閉路制導的影響，飛行器落點精度提高約25%。

干擾力矩辨識；高精度；非線性；極限環

0 引 言

彈道式航天飛行器主動段飛行結束后，為提高落點精度，往往設計末速修正飛行段，通過閉路制導方法修正飛行器速度。其中，末速修正往往采用固定安裝的正推噴管[1]。末速修正過程中，通過姿態控制系統使正推噴管推力方向處于閉路制導給出的待增速度方向，此時，姿態控制精度直接影響到推力方向與待增速度方向的一致性，進而影響到飛行器落點精度。彈道式飛行器往往采用姿控噴管，通過電磁閥實現斷續姿態控制[2]，此時系統存在非線性特性。姿控噴管常采用經典的斜線開關線設計非線性控制律[3]，在存在干擾力矩的情況下，始終存在系統性姿態角偏差，影響到末修閉路制導效果，使飛行器落點精度變差。

本文針對末修閉路制導飛行段非線性姿態控制設計問題，提出了基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法。首先，分析了姿態控制精度對末修閉路制導的重要性，介紹了傳統斜線開關線控制方法，推導了斜線開關線極限環模型，提出了一種干擾力矩在線辨識方案，并基于該方案提出了極限環環繞原點的開關線設計方法。針對某型飛行器開展了仿真，結果表明，與傳統設計方法相比，本文提出的方法可有效改善末修閉路制導飛行段姿態控制精度，減小姿態偏差對閉路制導的影響，提高飛行器落點精度。

1 姿態控制精度對飛行器閉路制導的影響

2 傳統斜線開關線控制方法

姿控噴管非線性特性包括過零的非線性特性和不過零的非線性特性[14]。兩種非線性特性及設計方法均無本質區別，不失一般性，本文針對具有過零非線性特性的姿控噴管開展研究。傳統姿控噴管采用經典的比例-微分控制律，即在姿態角-姿態角速度相平面上，噴管開關線設計為斜線。在不考慮延遲情況下：

噴管正向理論開關線為

負向理論開關線為

采用傳統的斜線開關線控制的穩態結果無法到達原點，而是收斂于一個固定極限環。假定某型飛行器三通道已實現解耦控制，以俯仰單通道為例，無干擾力矩情況下，系統相軌跡如圖1所示。由圖1可以看出，系統相點軌跡為穩定的環繞原點的閉合曲線，即極限環，其大小與電磁閥的開關門限和磁滯特性有關。

實際上，彈道式飛行器末速修正飛行段會受到干擾力矩作用，包括常值干擾和隨機干擾。在干擾力矩作用下，系統相軌跡如圖2所示。當系統相點趨于穩定時，存在固定姿態角偏差。在圖2所示的極限環情況下，飛行器閉路制導過程中，飛行器姿態角與閉路制導給出的姿態角程序角之間始終存在一定的差異，導致推力方向與待增速度方向始終存在一定差異，從而影響閉路制導末速修正效果，進而影響落點精度。從閉路制導需求而言，極限環越小，極限環中心越靠近原點，推力方向與待增速度方向最接近，則對閉路制導效果影響越小。

圖1 無干擾力矩時斜線開關線控制極限環情況

圖2 有干擾力矩時斜線開關線控制極限環情況

3 基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法

傳統開關線設計時，僅依據姿態控制精度需求進行開關門限和微分環節參數設計，未考慮存在干擾力矩情況下系統極限環情況，以及系統極限環對閉路制導過程的影響。本文提出基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法，在系統開關線設計時綜合考慮極限環位置，降低姿態控制偏差對末修閉路制導的影響。

3.1 斜線開關線極限環模型

考慮延遲情況，開關線控制的理論極限環如圖3所示。

圖3 開關線控制理論極限環

點—極限環與橫軸的左側交點，其坐標為；點—極限環與橫軸的右側交點，其坐標為；點—極限環中心，其坐標為

3.2 飛行器干擾力矩在線辨識模型

3.3 極限環環繞原點的開關線設計方法

在線辨識得到飛行器干擾力矩系數后，此時式（5）至式（8）中所有量均為已知量。為降低姿態偏差對末修閉路制導的影響，在控制律設計時，開關線可按使系統穩態情況下的極限環環繞原點進行設計。根據干擾力矩情況下系統相軌跡運行規律，在干擾力矩系數已知時，通過將傳統開關線進行平移，可以調整穩態情況下系統穩定極限環。平移量可依據有干擾力矩情況下極限環原點位置進行確定。此時，噴管正向理論開關線設計為

噴管負向理論開關線設計為

將該設計方法應用于某型飛行器，則俯仰通道極限環情況如圖4所示。

圖4 極限環環繞原點的斜線開關控制相軌跡

4 仿真分析

以某型飛行器為例，分別采用傳統開關線設計方法和本文提出的高精度非線性姿態控制方法開展三通道控制律設計，并基于兩種控制律開展了典型工況下的六自由度仿真。

采用傳統開關設計方法時，飛行器落點縱向偏差為0.59 m，橫向偏差為0.16 m。圖5、圖6給出了末修過程中俯仰和偏航姿態角跟蹤程序角情況。

圖5 末修過程中俯仰角和俯仰程序角

圖6 末修過程中偏航角和偏航程序角

圖7、圖8給出了末修過程中俯仰和偏航通道姿態相軌跡運行情況。由圖中曲線可以看出，姿態角與姿態程序角間存在系統性偏差。

圖7 俯仰通道相軌跡運行情況

圖8 偏航通道相軌跡運行情況

采用基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法時，飛行器落點縱向偏差為0.30 m，橫向偏差為0.20 m。圖9、圖10給出了末修過程中俯仰和偏航姿態角跟蹤程序角情況。

圖9 末修過程中俯仰姿態角與俯仰程序角

圖10 末修過程中偏航姿態角和偏航程序角

圖11和圖12給出了末修過程中俯仰和偏航通道姿態相軌跡運行情況。

圖11 俯仰通道相軌跡運行情況

圖12 偏航通道相軌跡運行情況

由圖9至圖12可以看出，末修過程中，俯仰和偏航姿態角跟蹤程序角比較準確，姿態角偏差較小，且極限環環繞原點。

采用兩種控制律對應的仿真結果對比如表1所示。由表1可見，在噴管開啟次數和開啟時間基本保持不變的情況下，通過采用基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法，可有效改善姿態角跟蹤程序角情況，降低姿態角偏差對閉路制導過程的影響，提高飛行器落點精度。

表1 典型工況仿真結果對比

為進一步確定基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法的有效性。以某型號為例，分別按傳統開關線設計方法和基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法進行制導方法誤差評估。采用模擬打靶法，按照統計的均值加2.7σ取值，兩種控制律下分別仿真計算1 000條彈道，統計結果比較如表2所示。由表2可以看出，采用基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法后，可將制導方法誤差降低25%。

表2 制導方法誤差模擬打靶結果對比

5 結 論

本文針對飛行器末修閉路制導飛行段姿控系統非線性設計問題，基于傳統開關線控制情況下極限環特性，分析了傳統開關非線性設計方法的不足，推導了存在干擾力矩時開關非線性控制系統極限環模型和飛行器干擾力矩在線辨識模型，提出了基于干擾力矩辨識的高精度非線性姿態控制方法。仿真結果表明，采用本文提出的設計方法后，在噴管開啟次數和開啟時間基本保持不變的情況下，可有效改善姿態角跟蹤程序角情況，降低姿態角偏差對閉路制導過程的影響，提高飛行器落點精度。

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High Precision Nonlinear Attitude Control Method Based on Identification of Disturbing Torque

Wang Yong, Zhang Yan, Xue Hui, Li Yan-jun, Tan Peng-shuo

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

During the terminal correction segment of ballistic vehicle, attitude control nozzle is often used for attitude tracking and stabilization, thus the accuracy of attitude control system directly affects the fall point accuracy. Because of the disturbing torques, systemic errors exist when using traditional diagonal on-off control method, which will influence the terminal correction of ballistic vehicle. In order to solve this problem, this article proposes a high precision nonlinear attitude control method based on the limit cycle model and disturbing torque identification model. Simulation results illustrate that when using this nonlinear attitude control method, the accuracy of attitude control can improve almost ninety percent and the fall point accuracy can improve almost twenty five percent comparing to traditional method.

Ballistic vehicle; Nonlinear attitude control; Limit cycle; Identification of disturbing torque

1004-7182(2017)06-0042-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170610

V433

A

2016-12-15；

2017-01-19

王 勇（1987-），男，工程師，主要研究方向為飛行控制