基于氣動熱約束的高超聲速電纜罩封頭外形優化設計

劉芙群，孫曉峰，楊鴻俊，涂建秋

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基于氣動熱約束的高超聲速電纜罩封頭外形優化設計

劉芙群，孫曉峰，楊鴻俊，涂建秋

（中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

基于N-S方程數值計算方法對高超聲速氣流中導彈電纜罩封頭和其后方的電纜罩外形進行氣動熱計算，對2種封頭外形的氣動熱進行對比分析，研究了其流動機理和流場結構。結果表明：優化后的與后方電纜罩等寬、等高的封頭外形極大地降低了電纜罩的熱環境。

氣動熱；高超聲速；電纜罩封頭；外形優化

0 引 言

高超聲速流流過流場中的突起物時，在突起物上游形成弓形脫體激波，脫體激波引起的逆壓梯度通過邊界層內的亞聲速區向激波上游傳播，從而引起彈體上的邊界層分離，在分離區內形成一些漩渦，引起局部流場中的激波和邊界層干擾，這些干擾流場特性使突起物附近的壓力與熱流顯著增大，在設計不當的情況下，會造成嚴重后果[1]。

在導彈總體布局設計中，為了連接飛行器內的電氣系統，需要使用跨越多個艙段的穿艙電纜，電纜一般緊貼發動機等部段的外壁安裝，飛行過程中電纜要受到外部氣動力、熱載荷作用。為確保電纜在飛行中的可靠工作，一般在電纜外設置有電纜罩，為了保護電纜罩，在電纜罩前設計有封頭。電纜罩及其封頭的安裝位置和結構特點決定其成為典型的高超聲速流場中的突起物。電纜罩封頭作為保護電纜罩本體的關鍵結構，其外形的優化與否不僅決定自身的工作可靠性，如果設計不當，還會對后面的電纜罩的熱環境產生較大的干擾，影響其氣動熱環境。因此，設計中必須對電纜罩封頭外形進行優化設計。

電纜罩及其封頭的特征高度一般和高雷諾數氣流邊界層厚度同量級，屬于微型局部突起物[2]，其熱環境以及對周圍結構的干擾和以往已經研究較多的彈上的翼、舵等較高的突起物不同。過去幾十年來，已有很多文獻對突起物附近的干擾流場進行了定性的描述，但是研究結果只局限于可歸結某類規則外形突起物，迄今為止有關特殊的非規則外形突起物的氣動熱環境研究的相關文獻還相對較少。由于電纜進出口以及彈體結構的設計要求，電纜罩封頭以及電纜罩很難將其設計成規則的圓柱、方柱、壓縮拐角等規則外形。因而用以試驗數據為基礎的工程算法估算其熱環境就不現實了，因此采用數值計算和測熱試驗來確定其干擾熱環境非常必要[3]。

本文基于N-S方程, 采用有限體積法，對電纜罩封頭和其干擾下的電纜罩熱環境進行了數值計算，對流場結構和流動機理進行了分析，提出并驗證了降低電纜罩熱環境的新的封頭外形。

1 計算模型

為了分析氣動熱的三維效應，計算時考慮了全彈外形，彈身外形均為雙錐+柱。計算了2種外形的電纜罩封頭外形，如圖1和圖2所示。2種外形的電纜罩封頭和電纜罩位于彈體的相同部位，電纜罩封頭位于彈體第二錐上，電纜罩本體位于彈體柱段上，整個電纜罩周向位于彈體的Ⅱ、Ⅳ象限線上。彈體和電纜罩外形示意見圖3。2種外形封頭的高度相同，長度相同。為保護后面的電纜罩防熱結構，第1種封頭比后面的電纜罩高5.5 mm、寬35 mm。第2種封頭高度、寬度與后方電纜罩相同。

計算條件為馬赫數5.7，高16.8 km，湍流狀態，壁面溫度273 K。

圖1 封頭外形1示意

圖2 封頭外形2示意

圖3 全彈示意

2 數值計算方法

2.1 控制方程

控制方程為三維非定?？蓧嚎sN-S方程，采用有限體積法進行求解，基本方程為

式中為守恒變量；，分別為，，3個方向上的無粘通量矢量；v，v，v分別為，，3個方向上的粘性通量矢量；具體形式可參見文獻[4]和文獻[5]。

2.2 空間離散格式

空間離散格式對于流場的計算精度和穩定性均有較大影響，本文采用ROE的FDS格式進行界面無粘數值通量的計算。

計算過程中引入熵修正，將非物理的膨脹激波耗散為膨脹扇區，使之滿足熵條件。M. J. Kermani and E.G. Plett的熵修正格式：

2.3 湍流模型

由于飛行雷諾數較高，層流假設不再適用，因此本文采用Spalart-Allmaras單方程湍流模型對湍流進行模擬，具體形式可參見文獻[4]。

3 網格生成

本文采用了目前廣泛使用的分區對接結構網格技術，它的基本思想是：首先將總體區域分成若干個子區域，再對每個子區域分別建立網格，并在每個網格上對方程分別求解，各子區域的解在內邊界的傳遞則通過插值來實現[4]。區域分解的基本原則是：盡量使每個子域的邊界簡單，以便于建立結構網格；各子區域大小也盡量接近，以實現計算負載的平衡。為了保證所生成的網格具有很高的質量，網格生成時遵循了以下基本要求：

a）網格在空間具有良好的正交性；

b）網格光滑過渡，相鄰網格尺寸不相差過大，以減小計算誤差，保證流場計算的精度；

c）盡量減少分區的數目，在流動復雜的區域盡量生成單塊網格；

d）網格有合理的分布，要能反映流場特征。在流動梯度大的地方，如激波附近、邊界層內布置密集的網格；而在流動梯度小的地方，如遠場附近網格稀疏一些，以減少計算量[4~6]。

4 計算結果分析

4.1 熱流密度

圖4和圖5給出了封頭外形1和封頭外形2中心線處的無量綱熱流曲線。選用的參考熱流為封頭上游35倍于電纜罩封頭高度處的彈壁上的熱流。橫坐標為封頭位置坐標用封頭高度無量綱化后的距離，坐標系的定義見圖2和圖3。

圖4 外形1的中心線處的無量綱熱流分布

圖5 外形2中心線處的無量綱熱流曲線分布

從圖4和圖5可以看出，因為2個封頭的高度一致，均在邊界層內，封頭斜坡的后掠角基本一致，因此封頭中心線上的熱流基本相當，對封頭前彈壁的干擾也基本相當。封頭斜坡迎風面上的熱流存在較大的峰值，基本為遠前方無干擾處的14倍左右，這是高速邊界層氣流沖擊的結果。分離距離在0.7倍的封頭高度左右，越靠近封頭，彈壁的熱流越高，最高值為遠前方無干擾處的5.5倍左右。封頭平板處的熱流稍大于遠前方無干擾處的熱流。

圖6至圖9分別給出了2個外形的電纜罩側面和頂面上的無量綱熱流分布，電纜罩頂面和側面熱流線定義見圖10至圖13。

參考點選取距離電纜罩下游14倍于電纜罩高度處的電纜罩上未受干擾的熱流和壓力。向坐標原點位于電纜罩起始位置，順著來流方向為正。

圖6 外形1電纜罩頂面上的無量綱熱流分布

圖7 外形1電纜罩側面上的無量綱熱流分布

圖8 外形2電纜罩頂面上的無量綱熱流分布

圖9 外形2電纜罩側面上的無量綱熱流分布

圖10 外形1頂面熱流參考線

圖11 外形1側面熱流參考線

圖12 外形2頂面熱流參考線

圖13 外形2側面熱流參考線

由圖6至圖13可見，外形1電纜罩頂面和側面的熱流峰值明顯高于外形2，且側面熱流峰值達到了基準值的17倍左右，外形1的側面峰值熱流是外形2的4倍和3倍左右，且外形1的熱流隨著向距離增加呈現先增加后減小的規律，外形2的熱流隨著向距離增加呈現單調減小的規律。

由以上分析可見，經過優化設計后，消除了高度差和寬度差的封頭外形2，極大地改善了封頭后的電纜罩熱環境，其自身熱環境的分布、大小和原外形差異較小。

4.2 流場分析

圖14和圖15給出了2個外形的流線和壓力系數。

圖14 外形1的壓力系數和流線

圖15 外形2的壓力系數和流線

從圖14和圖15可以看出：

a）2個外形下，電纜罩前封頭表現了高超聲速繞突起物的流動特征：來流在前封頭處受到壓縮，使得前封頭斜坡處壓力增大，呈現高壓區，前封頭前方彈身上由分離激波導致，也存在高壓區，2個外形所產生的高壓區并無大的差異，這和文獻[1]和文獻[7]的結論是一致的。

b）2個外形在電纜罩處的流動上存在明顯差異：外形1的電纜罩最前端壓力相對較小，這是由于前封頭平板與電纜罩之間存在高度差和寬度差使得氣流在此處發生膨脹，壓力減小，為局部低壓區；從壁面流線可以看出，氣流經過前封頭臺階后，膨脹造成的局部低壓和外側的高壓使氣流分離，在電纜罩的前端出現回流，明顯偏向電纜罩，流動情況較為復雜。氣流過度膨脹到達電纜罩壁面，由于此處需要一道激波來調整氣流的參數，故形成了過膨脹壓縮激波，使得在電纜罩低壓區后的區域壓力增大，產生分離再附[8]。另外，高度差和寬度差都可能引起過膨脹壓縮激波。電纜罩和封頭的高度差和寬度差均引起了過膨脹壓縮激波，由于寬度差比高度差大，故側面產生的過膨脹壓縮激波更強，使電纜罩側面產生較為嚴重的氣動加熱。

對于外形2，由于封頭平板的寬度和高度和電纜罩的相同，氣流經過封頭處的壓縮、封頭平板處的膨脹后，在電纜罩前端并未出現明顯的分離現象，因此其氣動加熱顯著低于外形1。

5 結 論

本文對2種外形的電纜罩封頭進行了氣動熱數值計算，對流場結構、對流動機理進行了研究，對封頭自身的熱環境、彈壁的干擾熱環境以及封頭后的電纜罩的熱環境進行了對比分析，結果表明：

a）本文使用的數值計算方法可用于高度和邊界層厚度同等量級的微小突起物的氣動熱計算和分析；

b）高速氣流對突起物前緣斜坡的沖擊較大，導致其熱流較高；

c）對于后掠角和高度相同的斜坡形突起物，其熱環境分布和峰值均相差較小；

d）對于彈上有較大寬度差和高度差的前后連接突起物，寬度差和高度差會引起較強烈的過膨脹壓縮激波和分離再附問題，導致后面突起物的熱環境數值激大；

e）優化設計后的封頭自身熱環境和原外形相似，但能極大地改善封頭后的電纜罩體熱環境，達到了外形優化設計的目的。

[1] 李素循. 激波與邊界層主導的復雜流動[M]. 北京: 科學出版社, 2007.

[2] 耿湘人, 桂業偉, 王安齡. 微型突起物高超聲速氣動熱特性研究[J]. 空氣動力學學報, 2006, 24(2): 266-268.

[3] Greene, Francls A B, Gregory M W, William A. Measured and computed hyp-ersonic aerodynamic/aeroheating characteristics for an elliptically blunted flared cylinder[C]. Reno: 39th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2001.

[4] 閻超. 計算流體力學方法及應用[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2007.

[5] 閻超, 禹建軍, 李君哲. 熱流CFD計算中格式和網格效應若干問題研究[J]. 空氣動力學學報, 2006, 24(1): 125-130.

[6] Stephen J A. A structured-grid quality measure for simulated hypersonic flows[C]. Reno: 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2004.

[7] 潘宏祿, 馬漢東, 王強. 壓縮拐角激波/湍流邊界層干擾特性分析[J]. 計算物理, 2008, 25(5): 549-554.

[8] 范緒箕, 董葳. 飛行器突起物周圍氣動加熱的計算方法[J]. 宇航學報, 1998, 19(1): 98-102.

Optimization of Cable Fairing Former Structure Submitted to Aerodynamic Thermal Constraints in Hypersonic Flows

Liu Fu-qun, Sun Xiao-feng, Yang Hong-jun, Tu Jian-qiu

（China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The hypersonic flow around the former structure of cable fairing is numerically simulated based on Navier-Stokes equation. Aeroheating fluxes comparison between two cable fairings is made. Flow field structure and flow mechanics is analysed. It is found that the aerodynamic heating of optimized design is greatly reduced than the original cable fairing, whose height and width are the same as the former structure in it.

Aerodynamic heating; Hypersonic; Cable fairing; Optimization design

1004-7182(2017)06-0007-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170602

V411

A

2015-12-07；

2017-10-16

劉芙群（1972-），女，研究員，主要研究方向為飛行器氣動力和熱環境