高超聲速飛行器的終端滑模姿態控制

管 萍，蔣 恒，戈新生

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高超聲速飛行器的終端滑模姿態控制

管 萍，蔣 恒，戈新生

（北京信息科技大學，北京，100192）

針對具有高度非線性、強耦合、含較大不確定性特點的高超聲速飛行器，設計了終端滑?？刂破?，并應用于高超聲速飛行器的姿態控制中。對飛行器姿態控制系統的慢回路設計PID控制律，快回路設計終端滑?？刂坡?。終端滑?？刂茖ο到y參數的變化不靈敏，具有良好的魯棒性。并利用李雅普諾夫穩定性理論證明整個閉環系統的穩定性。仿真結果表明，在氣動參數大范圍攝動的情況下，該控制系統對于高超聲速飛行器姿態角信號指令具有良好的跟蹤性能。

高超聲速飛行器；氣動參數；不確定性；終端滑?？刂?；姿態控制

0 引 言

高超聲速飛行器是指以大于馬赫數5的速度飛行的飛行器。由于其在軍事和民事應用方面前景廣闊，所以高超聲速飛行器已經成為世界各國研究的熱點。自20世紀90年代以來，美國、俄羅斯、德國、日本等國家在高超聲速飛行器的各項技術上不斷取得突破與進展，中國也在積極實施高超聲速飛行器科技專項工程。與一般的飛行器相比，高超聲速飛行器的參數變化快、不確定性高、通道耦合強，傳統的控制方法已經難以滿足其姿態控制系統的需求，甚至會導致飛行任務的失敗[1,2]。作為美國空軍重點發展的高超聲速技術驗證飛行器，HTV-2的兩次飛行試驗均未成功，都是因為對高超聲速空氣動力學認識不夠[3]。因此，有必要加強對高超聲速空氣動力學技術的研究。

目前，高超聲速飛行器在飛行控制方面已經取得了一系列的研究成果。文獻[4]通過設計三階擬連續滑模控制器，并引入虛擬控制，確保系統在有限時間內實現對制導指令的穩定跟蹤。文獻[5]提出一種魯棒動態逆設計方法，改善了傳統動態逆在魯棒性能方面的不足，達到對高超聲速飛行器的姿態控制。文獻[6]將神經網絡與自適應控制相結合，通過網絡權值的在線學習，從而有效控制存在時變干擾的非線性系統。文獻[7]針對控制器魯棒性不足的問題，通過增量動態逆、非光滑控制、干擾觀測器進行改善，針對控制律所需的狀態速率無法測量，通過引入線性-微分器解決了這個問題。文獻[8]考慮了參數不確定及外部擾動，通過對模型的簡化并將其線性化解耦，設計了滑模魯棒控制器，從而達到對姿態角指令的跟蹤。以上方法對高超聲速飛行器的姿態有較好的控制效果，然而有些算法未考慮氣動參數的變化，有些算法簡化了系統模型，同時算法的復雜性使得在實際中應用較為困難。

本文針對高超聲速飛行器的姿態控制，考慮氣動參數變化，設計了終端滑模控制器。根據奇異攝動理論，將姿態控制系統分為快、慢兩個回路進行設計，針對運動學方程和動力學方程分別設計PID控制器和終端滑?？刂破鳎ο到y的穩定性進行了數學證明。最后對所設計的控制系統進行MATLAB仿真，在氣動參數攝動的情況下，仿真結果證明所提出的控制方法有效。

1 高超聲速飛行器姿態運動模型

考慮高超聲速飛行器的十二狀態六自由度動態模型[9,10]：

根據式（1）至式（6），可得高超聲速飛行器姿態控制的仿射非線性模型：

其中，

2 姿態控制器設計

考慮氣動參數的不確定性，設計終端滑?？刂破?，高超聲速飛行器的姿態控制器結構如圖1所示。該控制系統分為兩個回路：針對外回路設計PID控制器；內回路設計終端滑?？刂破?。

圖1 控制器結構

2.1 慢回路控制器設計

2.2 快回路控制器設計

對式（21）關于時間求導，可得：

基于式（21）所示的滑模面，設計如下連續的終端滑模控制器：

為了證明系統的穩定性，構造Lyapunov函數為

3 仿真研究

控制器的參數選取如下：

在不考慮氣動參數變化時，采用終端滑模控制器的姿態角響應曲線如圖2所示，舵偏角響應曲線如圖3所示。

從圖2、圖3可以看出，攻角的超調量小，側滑角、滾轉角的響應時間短，3個姿態角均能較好地跟蹤期望指令。

圖2 標稱氣動參數下姿態角響應曲線

圖3 標稱氣動參數下舵偏角響應曲線

從圖4、圖5可以看出，攻角的超調量仍然較小，側滑角、滾轉角的響應時間較短。

圖4 氣動參數增加30%時的姿態角響應曲線

圖5 氣動參數增加30%時的舵偏角響應曲線

從圖6、圖7可以看出，攻角的超調量與標稱情況下相比變化不大，側滑角、滾轉角能快速響應指令信號。

圖6 氣動參數減少30%時的姿態角響應曲線

圖7 氣動參數減少30%時的舵偏角響應曲線

從仿真結果可以看出，在標稱氣動參數和氣動參數變化的情況下，攻角的超調量都較小，側滑角、滾轉角的調節時間也較短，姿態角仍能較好的跟蹤指令信號，顯示出該終端滑?？刂葡到y具有較強的魯棒性。

4 結 論

本文將終端滑?？刂茟糜诟叱曀亠w行器的姿態控制中，考慮氣動參數的不確定性，設計了終端滑?？刂破?。由于終端滑模對系統參數變化不敏感，在標稱氣動參數和氣動參數變化的情況下，3個姿態角都能較好的跟蹤指令信號，顯示出高超聲速飛行器終端滑模控制系統具有較好的控制品質和較強的魯棒性，在高超聲速飛行器控制領域擁有廣闊的應用前景。

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Terminal Sliding Mode Attitude Control for Hypersonic Vehicles

Guan Ping, Jiang Heng, Ge Xin-sheng

(Beijing University of Information Science and Technology, Beijing, 100192)

A terminal sliding mode controller is applied to the attitude control of hypersonic vehicle, which has the characteristics of high nonlinearity, strong coupling and greater uncertainty. The PID control law is designed for the slow loop of the aircraft attitude control system, and the terminal sliding mode control law is designed for the fast loop. The terminal sliding mode control is not sensitive to the parameters of the system, and has good robustness. And the stability of the closed-loop is proved by the Lyapunov theory. The simulation results show that this control system has the good tracking performance for the desired attitude angle of hypersonic vehicles, in the case of a wide range of aerodynamic parameters perturbation.

Hypersonic vehicle; Aerodynamic parameter; Uncertainties; Terminal sliding mode control; Attitude control

1004-7182(2017)06-0060-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170614

V249.122+.2

A

2017-01-04；

2017-01-19

國家自然科學基金（11472058）

管萍（1968-），女，博士，副教授，主要研究方向為智能非線性控制及其應用