基于SARIMA模型的社會消費品零售總額的預測

張俊 李春梅 劉霞

【摘 要】 本文收集了2009年1月——2017年3月上海市社會消費品零售總額的數據，通過時間序列的平穩化處理，結果呈現不斷增加趨勢，并且月度數據表現了明顯的季節性。依據數據的變化趨勢，結合函數的性質，本文采用季節時間序列模型，對上海市社會消費品零售總額進行模型構建。檢驗研究結果表明：SARIMA模型消除了時間序列的趨勢增長和季節性的變動，構建了一個社會消費品零售總額的預測模型，同時通過模型預測上海市社會消費品零售總額，取得了很好的效果，為上海市政府決策的制定提供了數據支撐。

【關鍵詞】 社會消費品零售總額 季節性 SARIMA模型

1 引言

社會消費品零售總額指批發和零售貿易業等其他服務企業通過多種商品流通渠道向居民和社會集團供應的生活消費品，非生產、非經營用的實物商品金額[1]。它在消費需求中占比比較大，是國民經濟核算的重要指標之一[2]。對社會消費品零售總額進行預測模型的構建，為政府提供數據支撐已經成為必然的趨勢。作為經濟發展的核心地區上海市，其社會消費品零售總額總體上呈現遞增趨勢，如何構建有效模型對其趨勢進行分析和預測，并結合預測結果，為相關政府決策時做出正確的選擇提供數據支撐，已經成為亟待解決的問題。

2 理論知識

2.1 社會消費品零售總額時序成分

前人歸納總結了時序的波動的因素，分為包括長期趨勢、季節性和隨機波動三個因素[3]。居民跨期消費選擇造就了消費總體上呈現相對穩定和持久的特性，對消費者來說，影響了他們在消費意愿行的改變，相對較慢。社會消費品零售總額囊括了批發和零售業零售額、限額以上住宿和餐飲業銷售額等在內的商品總額，一般具有季節性的特點。在經濟的不斷助推下，社會消費品零售總額也呈現了不斷升漲，小范圍波動的趨勢。因此，本文將從長期趨勢、季節性和隨機波動三個方面的角度對上海市社會消費品零售總額進行模型的構建與預測。

2.2 SARIMA模型

SARIMA作為一種短期預測方法，其精度較高，可以用構建相關的數學模型來反映[3]。通過修正檢驗的模型，能夠更直觀地認識時間序列的結構與特征，在最小方差的基礎上，達到最優預測。一般SARIMA模型建模的步驟分為五步，包括：（1）平穩性檢驗。（2）平穩化處理。（3）模型識別。（4）模型的參數檢驗。（5）模型的檢驗[3]。

3 數據來源

數據來源于上海統計局（http：//www.stats-sh.gov.cn/），全部采用EXCEL軟件處理。通過收集2009年1月到2017年3月的社會消費品零售總額，作為本次研究的對象。

4上海市社會消費品零售總額實證分析

收集整理2009 年1 月至2017 年3月上海市社會消費品零售總額（來源：上海統計局），利用Eviews6.0軟件[4]，對收集到的99個數據進行平穩性檢驗，構建時間序列模型，經過反復檢驗修正，搭建了模型。 模型在應用之前，需檢驗模型預測誤差是否在我們的接受范圍之內。首先，剔除出 2006年1月到2017年3月上海市的社會消費品零售額數據，把這些數據當作檢驗數據，運用構建的模型對2006年1月到2017年3月數據進行短期預測。模型的預測值與實際值的誤差在5%以內，只有2006年2月份的預測誤差相對較大，接近10%，在允許的范圍之內，模型的擬合效果很好。根據序列{Y}的模型表達式：

利用得出的模型對2017年4月到12月進行數據預測得表1：相比其他月份，上海市2017年8月份、10月份、11月份、12月份的社會消費品零售總額的預測值較高。2017年4月的社會消費品零售總額的預測值是950.64億元，低于其他月份，并且這與歷史數據的趨勢一致。

5 結論

由此，可以預測2017年3月到2017年12月的上海市社會消費品零售總額（億元）依次為950.64、1019.00、1004.11、1013.94、1028.01、1006.49、1075.10、1057.01、1066.84。本文對上海市社會消費品零售總額，采用SARIMA方法分析上海市社會消費品零售總額，構建了季節性乘積模型，檢驗的模型具有較小誤差，基本上控制在5%以內，構建的模型效果良好。可為上海市相關部門決策的制定提供有效的數據支撐，更好地服務于當地的消費者。

【參考文獻】

[1] 全景月.我國社會消費品零售總額的預測與分析[J].金融經濟，2013，（22）：26-29.

[2] 劉領坡.我國社會消費品零售總額時間序列模型及預測[J].經濟論壇，2011，（06）：5-8.