初中數學概念教學的思考與策略

鄺春蓮

摘 要?概念是數學知識的重要組成部分，是數學學科的精髓、靈魂。是進行推理、判斷、證明的依據，是建立定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。是提高數學解題能力的必要條件，也是學習數學理論和構建數學框架的基石。因此，概念教學是中學數學教學過程中至關重要的一個環節。

關鍵詞?初中數學;數學概念

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）15-0144-01

我國著名數學家華羅庚曾經說過：”數學的學習過程，就是不斷的建立各種數學概念的過程。”概念是數學知識的重要組成部分，是數學學科的精髓、靈魂。是進行推理、判斷、證明的依據，是建立定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。是提高數學解題能力的必要條件，也是學習數學理論和構建數學框架的基石。因此，概念教學是中學數學教學過程中至關重要的一個環節。

但在實際教學過程中，受應試教育和學校評價機制等因素的影響，初中數學概念課，卻存在一些問題。比如：教師對教材處理不當，照搬課本材料，不能結合學生身邊的實際案例進行概念教學;概念教學過程流于形式，不注重引入，只是簡單舉例子后歸納定義甚至直接呈現概念，以至學生對概念一知半解;教師一味追求學生運用概念解題，采用以練代講的方式，讓學生理解概念;在課堂教學上沒有抓住數學概念的核心進行教學活動;教學活動不得要領等。

因此，筆者結合自己的教學實踐，從概念的引入、概念的形成、概念的鞏固和應用三個方面談談個人的看法。

一、概念的引入

（一）聯系實際引入。形成準確概念的首要條件，是讓學生獲得十分豐富、合乎實際的感性材料。因此，在教學中要密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產中常見的事例，在學生具有充分的感性認識的基礎上引入概念。如可以從電影院座位引出平面直角坐標系的有序數對，從溫度計或從大量具有相反意義的量（如“零上、零下”，“收入、支出”，“上升、下降”，“盈利、虧損”）引出正負數的概念，從斑馬線引出平行線的概念等。

（二）類比新舊知識引入。類比引入是指通過比較具有共同屬性的數學對象，從而引入新課的方法。波利亞說過：“類比是提出新問題和獲得新發現取之不絕的源泉。”通過類比可以培養學生觀察和歸納的思維能力。例如，學習不等式的解法時類比方程的解法，這樣既能使學生抓住共同點，又能使學生認清不同點;學習分式時類比分數;學習一元二次方程時類比一元一次方程，學習相似三角形時類比全等三角形等。

（三）數學活動引入。《初中數學新課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”數學活動能激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，最大限度的發揮學生身心潛能，省時高效的完成學習任務。在概念教學的引入環節，若能根據學習內容，精心設置活動，可以收到意想不到的效果。

（四）媒體導入。《初中數學新課程標準》強調：“數學課程要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而讓學生得到全面的發展。”通過運用多媒體課件，可以使教學內容形象化，表現手法多樣化，有助于概念的理解。例如點動成線，線動成面，面動成體;直線與圓的位置關系，軸對稱圖形等概念的引入，可以運用多媒體演示。

二、概念的形成

（一）多角度理解概念的內涵

有些初中數學概念，需要從不同的角度加以分析，從不同的層次加以理解。如絕對值的代數定義和幾何定義，角的靜態定義和動態定義，圓的描述性定義和集合性定義等。

（二）運用實物模型深化數學概念的形成過程

數學來源于實踐，很多數學概念在我們的現實生活中都有隱性原理或顯性原理，所以可以借助實物模型來深化數學概念的發生、發展和形成過程。如在特殊平行四邊形的性質的教學過程中。教師提前用木條制作幾個平行四邊形。課堂上教師要求學生尋找邊、角及對角線的關系，引導學生尋找、發現平行四邊形的性質。然后轉動平行四邊形到有一個角是90度，從而推出矩形的性質。然后移動平行四邊行的一條邊，直到一組鄰邊相等，從而推出菱形的性質。最后轉動菱形直到一個角是90度或移動矩形的一條邊直到一組鄰邊相等從而推出正方形的性質。

一個簡單易做的教具，不僅展示了特殊平行四邊形的性質，還揭示了它們之間的內在聯系，深化了數學概念的發生、發展、形成的過程，推動了學生思維能力的發展。

（三）正例與反例促理解

正例幫助學生理解概念的本質特征，加深學生對概念內涵的理解;反例能起到消除歧義、明辨易混淆概念的作用，恰當的反例能夠強化對概念的認識。

三、概念的鞏固和應用

數學概念形成之后，通過具體例子引導學生利用概念解決數學問題是數學概念教學的一個重要環節，這個環節將直接影響學生對數學概念的鞏固以及解題能力的形成。因此，在指導學生解題的過程中，教師可以要求學生不斷運用相關的概念，組成正確恰當的判斷，進行邏輯推理，從而逐漸提高學生的解題能力。

實際上，一個數學概念的背后往往蘊含著豐富的數學思想，有的數學概念本身就是一種數學觀念，是一種分析、處理問題的數學方法。只有真正掌握了數學的基本概念，才能把握數學的知識系統，才能正確、合理、迅速的進行計算、論證和空間想象。

參考文獻：

[1]初中數學新課程標準.