以課例研究優(yōu)化數(shù)學課堂教學

王卓凡

在課堂改革深入推進的背景下，一線課堂的教學諸多挑戰(zhàn)，主要表現(xiàn)為：1.教學研討仍以經(jīng)驗為主，缺乏理論的論斷和觀點主張的交流互動；2.部分教師的課改意識仍未轉換過來，在一時的課改觸動后，又回到了傳統(tǒng)教學模式里；3.課堂教學的構架與發(fā)揮學生主體地位的矛盾開始凸現(xiàn)，缺乏具體可行的改進建議；4.學習能力較弱的學生跟不上課堂的節(jié)奏，導致可能出現(xiàn)學不到知識和技能，甚至比傳統(tǒng)模式下課堂收獲的更少的現(xiàn)象。

針對上述問題，我提出以下改進教學可能的突破點。第一，教學的研討應該是一個智慧分享的過程，圍繞一個專題或一節(jié)課進行研討，如課前的集體研討備課，對如何編寫導學案和課堂的預設進行觀點交流，課后進行反思交流，剖析自己在課堂教學中的優(yōu)缺點，反思教學中存在的問題，不斷改進教學行為，使得教師的專業(yè)素養(yǎng)得到培養(yǎng)，教學智慧也得到沉淀。第二，課例研究一改以前教師只針對課堂教學出現(xiàn)問題的把脈，課例研究基于學生、源于學生、為了學生，學生的主體性不容置疑。教師首先就應該樹立一種師生平等的意識，與學生交流，根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)探討“教師應該怎么教”，進而改進教學方式，達到提高學生學習效果的目的。第三，通過同伴交流、自我反思后仍存在一些亟待解決問題，此時便需要專家來把脈，通過專家的理論指導，能夠有效突破瓶頸問題，拓展教師的教學思路，為有效的教學活動指明方向。

一、研究課例分析與改進

本學期我校為了提高教學反思的實效性，采取了不同的教師圍繞同一內容（人教版八年級上冊《分式的基本性質》），就一節(jié)課先后順次上多次研究課的課例研究活動方式，課后進行集體研討并反思改進。

（一）第一次授課

1. 片段一

A教師在課前導學案中出示：（1）■=■，（2）■=■。不少學生將（1）的結果寫成■=■。

師：看等號右邊分母是b2，是否乘以了b？

生：對！

師：那么是否分子也乘以b？

生：是，應該乘以b。

師：沒錯，我們看分式的基本性質，同時乘以一個不等于0的整式，分式的值是不變的，故此分子也乘以b，體現(xiàn)了分子分母同時乘以一個b；同理，（2）中也可用分式的基本性質同時除以b.

2. 片段二

教師在講解例題 “約分：（1）■，（2）■”時顯得比較急躁，幾位學生也開始跟不上節(jié)奏。

師：看看分式的最簡公因式是多少？

生：5x。

師：那么我們就利用分式的基本性質，分子分母同時除以5x，得到■，懂了嗎？

生：懂了。

師：同樣對于■，我們先找出分子和分母的公因式，然后進行約分。

生：公因式是y。

師：寫出■，分子分母同時除以y，得到■，還能繼續(xù)約分嗎？

生：不能了，已經(jīng)是最簡分式了。

3. 分析思考

問題發(fā)現(xiàn)：顯然對分式的基本性質理解不到位，雖然能一字不漏將其背下來，但從做題來看，學生沒有掌握。

問題診斷：1.教師沒有對學習目標給予應有的重視，教師確定的學習目標為：（1）類比分數(shù)的基本性質，了解分式的基本性質；（2）能用分式的基本性質進行約分；（3）了解最簡分式的概念。教師課后進行集體反思，認為這樣的學習目標沒有不妥之處，而關鍵是教師沒有把握好本節(jié)課關鍵之處通過分數(shù)與分式的類比教學。2.教學過程中學生的“話語權”沒有得到應有的回歸。課堂上教師仍熱衷講授，特別是例題講解環(huán)節(jié)，教師目的就是讓學生說出分式的基本性質，給人感覺是牽著學生的思維走，以致個別學生跟不上課堂節(jié)奏而出現(xiàn)開小差的現(xiàn)象，學生的主體性行為如“師生互動”“生生互動”沒有凸顯出來。

改進建議：1.突出分數(shù)與分式的類比，讓學生初步感受數(shù)學的聯(lián)想類比思想；2. 以問題驅動為導向組織教學活動，通過問題串來引領學生思維；3. 對課堂的教學內容和時間等進行削枝強干，無關的內容和練習少講，把更多時間和空間歸還學生。

（二）第二次授課

帶著第一次授課的反思，B教師授課時有著以下的優(yōu)化：1.在課前導學案部分，設置回顧分數(shù)性質的問題，讓學生去類比得出分式的性質

步驟一：通過回顧分數(shù)的基本性質，類比掌握分式的基本性質。

活動一：利用分數(shù)的基本性質填空：（1）■=■（2）■=■。

提問：你會用分數(shù)的基本性質嗎？分數(shù)基本性質是什么？

出示填空：（1）■=■；（2）■=■；（3）■=■。

提問：你能用分式基本性質嗎？

針對（1）中學生寫出■=■，追問：為什么分子乘以a，分母乘以b？a=b？

提問：我們用分式基本性質時，要考慮什么？

小結：分式的基本性質，■=■，■=■，A，B，C表示的是整式且C≠0.

步驟二： 運用分式的基本性質進行簡單的約分（C為單項式），了解最簡分式的概念。

活動二：約分：（1）■；（2）■。

提問：聯(lián)想分數(shù)的約分，如何對分式進行約分？

學生較快把■約分，得到■。追問：這個分式還能夠繼續(xù)約分嗎？是最簡分式？

步驟三：進一步運用分式的基本性質進行簡單的約分（C為多項式）

活動三：約分：（1）■；（2）■；（3）■

提問：以上三個分式的公因式是什么？

追問：如果分子或分母是多項式，先進行因式分解對約分有什么作用？

第二次授課相比第一次發(fā)生了以下的變化：（1）教學活動環(huán)環(huán)相扣，層次清晰，教學流程順暢；（2）學生能理解分式的基本性質，在課堂中“生生互動”和“師生互動”次數(shù)明顯增多，課堂氣氛比較活躍。

但是，發(fā)現(xiàn)如下問題：1.活動二（2）■=y+1中，學生寫出■=■=y+1的錯誤，導致在活動三約分時模棱兩可。2.當C為多項式，學生因式分解較慢、花費時間較多，以致后面的當堂練習不能完成。endprint

問題診斷：1.學生把整式的加減與整式的乘除混淆，即（x+y）y中有兩個因式（x+y）和y，xy+y2不是因式分解形式，課堂上要及時點評。2.課堂容量與學生主體的矛盾沒有得到解決。若教師給少了時間，學生沒有足夠的時間思考問題，若給多了，沒法完成預定的內容，造成后面的內容只能一筆帶過去對答案。

課后經(jīng)過反思給出建議：1. 基于“最近發(fā)展區(qū)”理論，在課前導學案中設置因式分解的題目；2. 尊重學生主體，滿足學生的需要，適當給學生犯錯的機會；3.及時進行歸納小結，板書要規(guī)范。

（三）第三次授課

原有的教學過程不變，在課前導學案添加了以下因式分解：

（1）3x2+xy2 =

（2）x2-9 =

（3）x2+6x+9 =

（4）6x2-12xy+6y2=

活動二：在學生解題完畢后展示■=■=y+1.

師：■中的2能約去嗎？為什么？

師：■中分子的因式是（x+y）與y，能否跟分母xy2進行約分？

第三次授課中，由于課前導學案加入因式分解內容，C教師簡單點評并板書平方差公式與完全平方公式，學生在做活動三時明顯自信心有所提高，解題的速度及正確率有所提高。在活動二中教師也將學生的錯誤思維及時暴露出來，思路讓學生去說，錯誤讓學生去辯，在表達思路和辨析錯誤中，能有效處理好查漏與補缺的相互關系，落實了自主、合作和探究等理念。當然第三次授課也存在一些需要改進之處，比如當堂訓練中的時間還可以再留充足一點，讓學生有更多時間去鞏固本節(jié)課的知識；要關注不同個體學生的需要，讓學生在課堂上得到尊重、肯定、機會、公平、成功的體驗等。

二、教學反思

第一，教師應該發(fā)揮教學活動中的主導作用，依據(jù)學生的實際情況精選課前課堂及課后練習題，做到“高立意，低起點，多層次”，依據(jù)數(shù)學知識自身的特點和學生已有的經(jīng)驗，把所學知識轉化為適合學生探究的問題，尤其對中下層次的學生的訓練操作，要給予肯定，讓他們嘗試到成功的喜悅。

第二，數(shù)學課堂要關注學生自主探究能力和合作探究能力的培養(yǎng)。問題是數(shù)學的心臟，要以課堂出現(xiàn)的問題為著力點，引導學生積極開展數(shù)學思維活動，在自主探究的基礎上，努力組織學生進行合作探究，讓學生拓展思維的空間，提升思維的高度。

第三，注重學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。本節(jié)課教科書從回顧分數(shù)的基本性質開始，通過類比分數(shù)的基本性質，引出分式的基本性質，這是從具體到抽象的過程。類比是有很大的教育價值，因為通過對象之間的類比，可以由一個事物解釋另一個事物，從而使學生產(chǎn)生興趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。若要讓不同的學生可以達到不同的抽象程度，教師要關注學生個性化發(fā)展，不放棄后進生，讓其體驗最低層次的數(shù)學抽象，也不能讓優(yōu)生喪失一次思維鍛煉的良機，要讓每位學生都可以獲得適合自己的發(fā)展水平。

注：本文系廣州市教育科學“十二五”規(guī)劃2016年立項課題（課題編號1201554488）“以課例為載體推動數(shù)學‘互動探究課堂建設的實踐研究”之研究成果。endprint