歸納推理的應(yīng)用舉例

李琳

歸納推理常以填空題的形式呈現(xiàn)，以新定義背景來(lái)考查演繹推理問(wèn)題常以選擇題的形式呈現(xiàn)，而求解往往與證明相結(jié)合，先猜出結(jié)果，再利用直接證明或間接證明來(lái)證明結(jié)論的正確性.

1.歸納推理的類(lèi)型及相應(yīng)方法

常見(jiàn)的歸納推理分為數(shù)的歸納和形的歸納兩類(lèi)：

（1）數(shù)的歸納包括數(shù)字歸納和式子歸納，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，需要細(xì)心觀察，尋求相鄰項(xiàng)及項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系，同時(shí)還要聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等.

（2）形的歸納主要包括圖形數(shù)目歸納和圖形變化規(guī)律歸納.

2.破解歸納推理的思維步驟

（1）發(fā)現(xiàn)共性，通過(guò)觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性（特例的共性或一般規(guī)律）；

（2）歸納推理，把這種相似性推廣為一個(gè)明確表述的一般命題（猜想）；

（3）檢驗(yàn)，得結(jié)論，對(duì)所得的一般性命題進(jìn)行檢驗(yàn).一般地，“求同存異”“逐步細(xì)化”“先粗后精”是求解由特殊結(jié)論推廣到一般結(jié)論型創(chuàng)新題的基本技巧.

考向一、判定充要性

例1 （2016年高考山東文數(shù)）觀察下列等式：endprint