概率統計高考考點

楊金林

概率統計知識模塊在高考中扮演著非常重要的角色，主要有以下特點：考查內容穩中求新，熱點、冷點分布均衡；考查題型注重回歸教材，力顯數學本質；考查難度趨于中等，力避強化技巧的排列組合.

考點一、抽樣方法

例1 （2017年高考江蘇，3）某工廠生產甲、乙、丙、丁四種不同型號的產品，產量分別為200，400，300，100件.為檢驗產品的質量，現用分層抽樣的方法從以上所有的產品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產品中抽取------------件.

解析：所求人數為60×300/1000=18，故答案為18.

點評：在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數與該層所包含的個體數之比等于樣本容量與總體的個體數之比，即ni∶Ni=n∶N.

例2 （2015年高考湖南文1）在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）如圖所示；

若將運動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間[139，151]上的運動員人數為----------------.

解析：根據莖葉圖中的數據得：成績在區間[139，151]上的運動員人數是20，用系統抽樣方法從35人中抽取7人，成績在區間[139，151]上的運動員應抽取7×20/35=4人.

點評：系統抽樣是指當總體中個數較多時，將總體分成均衡的幾部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本的抽樣方法，其實質為等距抽樣.莖葉圖的優點是保留了原始數據，便于記錄及表示，能反映數據在各段上的分布情況.缺點為不能直接反映總體的分布情況.由數據……