基于土質隧道的深淺埋界定范圍研究

蘇 玉 寶

(中鐵四局集團第一工程有限公司，安徽 合肥 230041)

0 引 言

埋深是影響隧道安全和穩定的關鍵因素之一，埋深不同，相應圍巖壓力也不同，針對隧道所采取的支護結構與施工方法也不同。可見，深、淺埋隧道的界限埋深是隧道設計及施工的關鍵問題之一[1]。

圍巖破壞對隧道所產生的松動壓力、對地面建筑物產生的影響會因隧道埋深的不同而發生變化。隧道圍巖壓力計算因埋深的不同，而需要具體問題具體分析。淺埋隧道可按計算截面以上全部土層重量來考慮圍巖壓力[2]；深埋隧道按太沙基公式、謝家烋公式或其它經驗公式確定圍巖壓力[3- 4]。在實際工程中，在極淺埋、淺埋條件下，仍然分別采用全土柱理論荷載和謝家烋理論荷載[5]；而對于深埋隧道，由于深淺埋界限尚無統一規范，工程師常參考不同的規范、規定或根據經驗來確定界限埋深，然而各種深埋公式圍巖壓力計算結果相差較大，使得圍巖壓力難以確保合理的安全度。

在土質隧道界限埋深定量計算方面，不少學者開展了研究。宋玉香等[2]從圍巖松動壓力的角度討論分析隧道的界限埋深，提出了當土壓力隨深度增加到使其趨于定值或最大時，對應的埋深為隧道的界限埋深；太沙基基于松散體理論[6]，提出了太沙基圍巖壓力公式，當隧道埋深達到一定深度時，圍巖壓力大小與埋深無關；王明年等[1]對太沙基公式圍巖壓力值進行修正，建議以0.8倍的圍巖壓力極限值對應的隧道埋深為界限埋深；郭小龍等[7]提出當謝家烋公式中松動壓力出現極大值時對應埋深為界限埋深；程小虎[8]基于普氏理論，解出了關于土質隧道界限埋深的解析解。

鑒于界限埋深尚無統一規范及土質隧道問題的復雜性前提下，工程師們開始使用數值軟件分析隧道的界限埋深。趙占廠等[9]對大跨徑黃土隧道展開了研究，建議利用隧道洞頂中心線上土體的側壓力系數曲線變化規律來確定界限埋深；張佩等[10]采用應力路徑本構模型，對隧道開挖過程中洞頂土體的位移和應力重分布兩方面進行三維有限元分析；鄭穎人等[11]基于等效塑性剪應變的破壞準則，提出了深淺埋隧道的破壞模式。筆者基于Drucker-Prager模型，利用有限元分析軟件ABAQUS 對土質隧道在不同埋深的開挖過程進行了三維模擬，提出了以隧道洞頂處土體的豎向位移以及豎向應力曲線劃分深埋隧道與淺埋隧道的方法。

1 數值計算模型與參數選取

數值計算采用Drucker-Prager彈塑性模型對隧道的塑性變形進行分析，得到了土質隧道在不同埋深條件下周邊土體的變形和應力特征。Drucker-Prager彈塑性本構模型是最早被提出且適用于巖土工程的彈塑性本構模型之一。D-P準則為能量屈服與破壞準則之一，它充分考慮了中間應力σ2對巖土材料屈服與破壞的影響。數值計算過程中采用D-P模型，土體屈服曲面沒有棱角，有利于確定增量方向的塑性應變，計算過程簡單；而且本構模型參數較少，易于獲取；D-P模型最大優點在于充分考慮了土體的擴容性與剪脹性[12]，特別適用于土體的本構模型計算。

計算隧道斷面跨度b為8 m，高度H為6 m。一般來說，隧道開挖對圍巖位移影響范圍為距隧道中心3～5倍開挖寬度[13]。故計算模型斷面長取為60 m，高取為50 m。隧道開挖方向縱深為盡可能模擬現場施工場景取為20 m。隧道開挖的計算模型簡圖，如圖1。

圖1 隧道計算模型(單位：m)Fig. 1 Tunnel calculation model

為保證模型計算精度與計算時間，有限元網格在隧道開挖斷面處進行細化，有限元網格細化圖如圖2。

圖2 有限元網格細化Fig. 2 Finite element mesh refinement

為使計算模型簡化，計算區域內為均一土層且各向同性，土性條件為粉質黏土。粉質黏土土性參數如表1。模型左右兩側為水平約束，底部為固定約束，頂部為地表面。地表面為自由邊界，不設約束。隧道初始應力場僅考慮自重應力。計算模型共劃分84 714個單元。

表1 土層物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

圍巖位移監測一般以拱頂沉降和邊墻水平變形為主要控制參數[14]。擬設置的監測點如圖3，其中監測點B位于洞頂處。隧道半徑R=4 m，為盡可能貼和工程實際，隧道采用全斷面開挖方法，每次循環進尺為2 m，加襯砌支護。計算工況的隧道埋深分別為4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17 、18、19、20、21、22、23、24、25、26 m，共 23種工況。

圖3 隧道測點布置Fig. 3 Layout of monitoring points of the tunnel

2 不同埋深條件下隧道監測點位移特征分析

2.1 不同監測點的位移量分析

隧道進行開挖前，隧道周邊土體在重力作用下處于平衡狀態。隨著隧道開挖進尺的推進，斷面周邊土體在失去了隧道原有土體的支撐情況下，其初始平衡狀態被破壞。隧道周邊土體趨向臨空面發生位移變化，在襯砌的支護下，達到新的平衡狀態。在這個過程中，各監測點的豎向位移隨埋深的變化規律如圖4。

圖4 監測點位移變化規律Fig. 4 Change law of displacement of monitoring points

從圖4曲線形式可以看出，隧道處于任一埋深時，土體位移變化規律與 Peck 曲線是一致的；分析不同埋深時的土體位移變化曲線，可以得到：隨著隧道的埋深增大，位移變化曲線趨于平緩，且土體位移變化的最大值位于監測點C點，即隧道拱頂處。

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2.2 不同埋深隧道的擾動范圍

由圖4可知：拱頂C點豎向位移最大，因此針對拱頂C點展開研究的意義重大。由于隧道有襯砌結構，拱頂處C點的位移受到限制，此條件下的界限埋深主要受地層損失影響[15]。

由圖5可以看出，隨著隧道埋深的增加，C點的豎向位移值呈現為先逐漸增大，當隧道埋深增大到某一深度后，C點的豎向位移達到最值21.4 mm并趨于穩定，即C點的位移變化隨著埋深的增加不再改變。其中，C點豎向位移達到最值并趨于穩定時的隧道埋深為12 m 。

圖5 C點位移變化規律Fig. 5 Displacement change law of point C

土體在不均勻變形或不均勻受力過程中，將會形成土壓力拱。在隧道開挖過程中，隧道上方的土體在失去了隧道原有土體的支撐情況下，其自重荷載則通過土壓力拱傳遞到周圍介質中，隧道埋深增加的過程就是土壓力拱逐漸發展和穩定的過程[10]。

當隧道埋深較淺時(圖6中1、2)，只有隧道上方的部分土體封閉形成土壓力拱，土體的自承載能力尚未充分發揮，此時可按隧道上方土體自重來計算圍巖壓力[2]；當隧道埋深較深時(圖6中3、4)，土體已充分發揮了其自承載能力，隧道的開挖過程對地表的影響隨埋深的增大而減小。

圖6 不同埋深隧道擾動范圍示意Fig. 6 The disturbance range of tunnels with different buried depth

從變形的角度進行分析，隧道埋深較淺時，施工過程中的擾動影響范圍至地表及地表下一部分(圖6中1、2、3)，隧道洞頂處土體的豎向位移yc隨著埋深的增加，yc隨之增大，C點豎向位移由14 mm增大到22 mm；隧道埋深較大時，不同埋深隧道的施工擾動范圍在地表下(圖6中3、4)，此時，施工擾動范圍與隧道開挖過程中的地層損失及土層參數有關，而與隧道埋深無關。洞頂處土體的豎向位移yc不隨埋深的增大而變化，而趨于一個定值22 mm。由上述分析可知，當隧道埋深引起的開挖擾動的影響范圍恰與地表相切時(圖6中3)，此處埋深所引起的C點豎向位移開始趨于穩定，故此時埋深為深淺埋隧道的界限埋深；C點豎向位移趨于穩定時的隧道埋深為12 m，即界限埋深為12 m(圖5)。

3 不同埋深條件下隧道應力釋放特征分析

3.1 不同埋深條件下的應力釋放規律

隧道開挖前，土體應力平衡。隧道開挖后，破壞了原有平衡狀態，土體的應力隨著開挖而發生變化。

土質隧道埋深不大時，地層損失相對較小的情況下，隧道周邊土體監測點C點的豎向壓力規律如圖7。土質隧道的豎向壓力隨埋深的增加而增大，且增長速度逐漸變緩慢。土質隧道的圍巖壓力規律與巖石隧道不同，巖石隧道圍巖壓力的特征是：隨著埋深的增大，圍巖壓力變小[15]。究其原因可能是巖石隧道埋深大時，進入埋深后圍巖性質變好，故其圍巖壓力相應減小；而土質土體則始終保持土性不變[16]。土質隧道埋深極大時，在高地應力影響下，其土體應力值可能會相應增大。埋深大于24 m時的土質隧道應力變化趨勢由于論文篇幅問題，在后續研究中說明。

圖7 C點豎向應力變化規律Fig. 7 Vertical stress change law of point C

3.2 隧道圍巖壓力理論計算

將數值分析中獲取的C點應力進行數據處理時發現：對于土質隧道，其土體壓力按照太沙基理論計算時較實測值偏大，按照修正的太沙基理論計算式，即0.8倍的太沙基理論計算值[1]，與土體豎向壓力實測值相符合。太沙基理論公式計算值及修正的太沙基理論計算值與實測值比較如表2，圖8。

表2 C點豎向應力實測值與太沙基理論計算值比較Table 2 Comparison between the measured value of the vertical stress of point C and the value calculated by Terzaghi theory

圖8 C點豎向應力實測值與太沙基理論計算值比較Fig. 8 Comparison between the measured value of the vertical stress of point C and the value calculated by Terzaghi theory

通過不同埋深下數據的分析，并與太沙基理論分析值對比，發現通過數值分析得出的隧道界限埋深處土壓力與太沙基理論計算的圍巖壓力值吻合良好，隧道土體壓力均隨著隧道埋深的增大而增大，應力變化曲線在12 m處趨于平緩。證明所給出的深、淺埋界定范圍正確。

3.3 與規范對比分析

現有規范TB 10003—2005《鐵路隧道設計規范》[16]中：對單洞隧道而言，界限埋深的計算公式為

HP=(2.0～2.5)hq

(1)

即隧道深淺埋界限埋深為2.0～2.5倍的荷載等效高度。計算得到荷載等效高度值hq為 4.89 m，界限埋深HP為2.0～2.5倍hq，故隧道的界限埋深HP為9.78～12.25 m。在有限元數值分析中，通過隧道拱頂C點土體的位移規律和隧道拱頂C點土體的豎向應力規律得到的界限埋深12 m，與上述規范計算結果一致。

3.4 與文獻對比分析

隧道圍巖壓力達到0.8倍σvmax時的埋深[1]為深淺埋分界深度，其計算公式如式(2)：

(2)

式中：λ為側壓力系數，λ=1～1.5，λ取為1；b為隧道自然拱跨度的一半，其計算公式如下：b=bt+Httan(45-φ/2)，其中bt為隧道凈跨的一半，Ht為隧道的凈高，φ為土體內摩擦角，計算得太沙基界限埋深為9.54 m。與有限元數值分析得到的界限埋深12 m相較，結果較為吻合。

4 結 論

利用有限元數值分析軟件ABAQUS對隧道的開挖過程進行了三維數值模擬，從圍巖土體中土壓力和位移變化規律的角度，提出了土質隧道界限埋深的確定方法。并用現行規范和太沙基理論計算來驗證，其計算結果與確定的界限埋深吻合。

1) 隧道拱頂C點的豎向位移yc隨著埋深的增加而增大，當隧道埋深達到某一埋深后，C點豎向位移不再隨著埋深的增加而顯著變化，而趨于一個定值。

2) 土質隧道的應力釋放規律和其豎向位移規律相同，隧道拱頂C點的豎向應力隨著隧道埋深的增大，應力變化曲線也趨于平緩。

3)yc趨于穩定值時的埋深與C點的豎向應力達到最值時的埋深相同，同時該埋深與土質隧道的擾動范圍一致。在此基礎上，提出將隧道拱頂C點土體位移yc及豎向應力趨于穩定時的埋深作為深淺埋隧道的界限埋深。

4) 土質隧道的圍巖壓力與太沙基理論計算值吻合，故土質隧道的圍巖壓力宜用太沙基理論計算值進行預測。

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