基于DSR Time-Sweep的瀝青常應變疲勞演化規律分析

朱洪洲，范世平，盧章天

(1.山區道路結構與材料重慶市重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；3.廣西交通規劃勘察設計研究院有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引 言

疲勞性能表征材料在重復荷載作用下抵抗破壞的能力。由于超載、重載現象的增加和瀝青路面結構自身設計不足，使疲勞破壞成為目前瀝青路面主要損壞形式之一，也是瀝青路面結構設計和瀝青混合料組成設計研究的重點。瀝青混合料是由瀝青膠漿和礦質集料拌和而成，經研究發現[1-3]，瀝青路面疲勞裂縫一般產生于瀝青膠漿內部或瀝青與集料黏結界面，表明瀝青混合料疲勞性能主要依賴于混合料中瀝青疲勞性能，因此在研究瀝青混合料疲勞性能之前先對瀝青疲勞性能研究是很有必要的。

瀝青材料在通常情況下屬于黏彈性材料，瀝青的疲勞破壞是個較為復雜的過程。隨著動態剪切流變儀(DSR)的發展，國內外學者采用動態剪切流變儀，通過不同加載方式對瀝青疲勞性能及影響因素做了大量研究[4-13]。但現有研究主要集中在某一瀝青膠漿或瀝青混合料疲勞性能評價指標和疲勞方程的統一，對多種瀝青在重復荷載作用下疲勞破壞變化規律研究較少。此外，國內外對瀝青疲勞性能的研究尚未得出統一、合理的評價指標，鑒于此，筆者采用動態剪切流變儀(DSR)，在應變控制模式下對70#基質瀝青和SBS改性瀝青進行重復剪切疲勞試驗，分析70#基質瀝青和SBS改性瀝青在常應變控制模式下的疲勞演化規律。研究成果可為瀝青或瀝青混合料疲勞指標的建立提供理論依據。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本研究選用常用的70#基質瀝青和SBS改性瀝青，其技術指標見表1和表2。

表1 70#基質瀝青技術指標Table 1 Technical indicators of 70 # base asphalt

表2 SBS改性瀝青技術指標Table 2 Technical indicators of SBS modified asphalt

1.2 試驗方法

本研究試驗均采用動態剪切流變儀(DSR)的時間掃描模式。平行板夾具直徑8 mm；加載頻率10 Hz；試驗發現，在15或20 ℃溫度環境中進行疲勞試驗時會出現瀝青與平行板黏結不牢固的問題，導致瀝青與平行板的黏結界面發生破壞，而非瀝青自身疲勞破壞，從而影響試驗結果，當試驗溫度為30 ℃時，瀝青試樣具有良好的疲勞破壞形態，因此本試驗溫度采用30 ℃；疲勞試驗在應變控制模式下進行，70#基質瀝青和SBS改性瀝青應變水平分別為5%、8%、10%和8%、10%、12%。

2 試驗結果與分析

2.1 復數剪切模量G*隨荷載作用的變化規律

復數剪切模量(G*)表示瀝青在重復荷載作用過程中抵抗剪切變形能力的大小，由彈性和黏性兩部分組成，其黏、彈性能相對關系用相位角δ表示。復數剪切模量越大，表示瀝青抵抗剪切變形能力越強。通過復數剪切模量隨荷載作用次數的變化關系，可以得出瀝青疲勞破壞發展規律。圖1表示70#基質瀝青和SBS改性瀝青復數剪切模量(G*)隨加載次數(N)的變化關系(G*-N曲線)。

圖1 復數剪切模量隨加載次數變化關系Fig. 1 Relationship between complex shear modulus with loading times

由圖1可見，兩種瀝青的復數剪切模量均隨著荷載作用次數的增加而減少，但二者遞減規律有顯著差異。對于70#基質瀝青，在荷載作用初期，瀝青處于荷載適應階段，復數剪切模量下降緩慢；隨著荷載作用次數的增加，瀝青內部微損傷開始快速發展直至破壞，故該時期復數剪切模量衰減速率大；在常應變控制模式下，隨著荷載的不斷作用，瀝青抵抗剪切變形能力降低，為了保持應變恒定，必須減小作用應力大小，因此常應變控制模式下瀝青通常不會發生完全破壞。故G*-N曲線在荷載作用后期會出現趨于穩定不變的趨勢。可將70#基質瀝青疲勞破壞階段分為3個階段，即初始適應階段，快速發展階段和穩定階段。此外，當復數剪切模量下降到初始值50%時處于快速發展階段后期，瀝青疲勞程度不斷加深接近完全破壞，將該點定義為70#基質瀝青疲勞壽命破壞點，其對應的荷載作用次數記為瀝青疲勞壽命NG*。與70#基質瀝青相比，由于改性劑改善了瀝青黏彈性能，SBS改性瀝青G*-N曲線不存在初始適應階段，隨著荷載不斷作用，復數剪切模量迅速下降進入穩定階段。同70#基質瀝青，將初始復數剪切模量下降至50%時對應的加載次數定義為瀝青疲勞壽命。

同種瀝青在不同應變水平下G*-N曲線變化趨勢相同，且應變越大，復數剪切模量衰減越快，疲勞壽命越短。

2.2 累計耗散能比(DER)隨荷載作用的變化

假定每個荷載作用周期內材料的損傷都小到忽略不計，即每個荷載作用周期產生的耗散能wi是恒定的，令wi=wn，則累計耗散能和累計耗散能比見式(1)、式(2)：

(1)

(2)

結合式(1)、式(2)可看出，當材料損傷程度很小或者沒有損傷時，累計耗散能比DER就等于加載次數N，當材料在N+1次產生損傷時，由于新的損傷消耗了能量，即wi將不再保持恒定，即DER與N的差值將增大。圖2為70#基質瀝青和SBS改性瀝青的累計耗散能比DER與加載次數N的變化曲線(DER-N曲線)。

圖2 累計耗散能比隨加載次數變化規律Fig. 2 Law of cumulative dissipative energy ratio changing with loading times

由圖2可見，在荷載作用初期，兩種瀝青的DER-N曲線近似于直線DER=N，表明瀝青內部尚未發生損傷或者損傷很小；隨著荷載作用次數增加，DER值加速增大，DER-N曲線偏離直線DER=N，此時瀝青內部產生損傷并不斷擴展。由于DER-N曲線無明顯轉折點，因此無法直接定義瀝青疲勞壽命。A. C. PRONK等[14]提出從DER-N曲線末端做切線與直線DER=N相交，以交點所對應的加載次數作為瀝青疲勞壽命，但由于在應變模式下，瀝青很難發生完全破壞，因此DER-N曲線末端的加載次數取決于停止施加荷載作用的時間點。筆者研究發現，相同條件下選取的總荷載作用次數越大，DER-N曲線末端切線與DER=N直線交點所對應的加載次數就越大，表明以Pronk理論定義瀝青疲勞壽命依賴于總荷載作用次數，即疲勞壽命依賴瀝青的損傷程度。筆者重點在于研究常應變控制模式下瀝青疲勞壽命演化規律。因此，為了使分析結果具有對比性，統一以瀝青達到相同損傷程度時所對應的荷載作用次數作為總荷載次數，在按照Pronk理論確定瀝青疲勞壽命。筆者選取復數剪切模量下降為初始值的30%時對應的荷載作用次數作為總荷載次數，并按照Pronk理論確定疲勞壽命。

2.3 耗散能變化率(DR)隨荷載作用的變化規律

瀝青的疲勞破壞，必然伴隨著能量的耗散，這部分能量包括破壞過程中黏性和彈性部分共同產生的能量。且能量變化伴隨整個破壞過程，通過耗散能變化可以很好的分析瀝青疲勞破壞規律。耗散能變化率是指相鄰加載周期內能量耗散速率，具體見式(3)、式(4)：

(3)

ωi=πεσsinδ=πε2G*sinδ

(4)

式中：DR為耗散能變化率；wi為第i次荷載作用中耗散的能量，N·m；wi-1為第i-1次荷載作用中耗散的能量，N·m；G*為復數剪切模量， MPa；δ為相位角。

在荷載作用初始階段，瀝青在每個荷載作用周期內基本沒有發生損傷或者損傷較小，即每個荷載作用周期內能量基本保持恒定；隨著荷載的不斷作用，瀝青發生疲勞破壞并不斷發展，耗散能變化率增大。因加載過程中應力逐漸減小，導致每個荷載作用周期內耗散能減少,即DR<0。

相關研究顯示[6]，在應變模式下，瀝青的耗散能變化率DR值隨荷載作用次數N的變化是雜亂無章的，不存在明顯的曲線關系，試圖通過DR-N分布圖表征瀝青疲勞壽命幾乎是無法實現的。但筆者研究中發現，DR值隨加載次數變化的分布趨勢與瀝青種類有關。根據試驗結果，70#基質瀝青和SBS改性瀝青的DR-N分布圖截然不同，如圖3。

圖3 耗散能變化率隨加載次數變化規律Fig. 3 Law of dissipative energy variation ratio changing with loading times

從圖3可見，隨著荷載的不斷作用，70#基質瀝青的DR值先增大后減小，再增大后趨于穩定，DR-N曲線中先后出現了兩個轉折點，第1個轉折點之前是瀝青疲勞試驗的適應階段，第2個轉折點之后是瀝青疲勞破壞階段，兩個轉折點之間是疲勞破壞發展階段。將第2個轉折點對應的加載次數作為70#基質瀝青的疲勞壽命。且控制應變越大，瀝青疲勞壽命越短。

與70#基質瀝青相比，SBS改性瀝青的DR值隨加載次數分布的離散性強，數據波動大，DR與N之間無法形成清晰的曲線關系。且DR值隨荷載作用增加呈逐漸增大趨勢，表明瀝青處于疲勞發展階段，無法據此明確定義瀝青疲勞壽命。因此根據DR-N分布無法確定SBS改性瀝青的疲勞壽命。

3 基于不同分析的瀝青疲勞壽命

3.1 不同瀝青疲勞壽命對比

圖4表示應變分別為8%和10%時基于復數剪切模量和累計耗散能比所獲得的70#基質瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命對比。

圖4 不同指標的瀝青疲勞壽命對比Fig. 4 Comparison of asphalt fatigue life based on different indexes

從圖4可見，在同一應變水平下，SBS改性瀝青疲勞壽命明顯優于70#基質瀝青，SBS改性瀝青與70#基質瀝青疲勞壽命之比高達5∶1。究其原因，主要是由于改性劑改善了瀝青黏彈性能，提高瀝青彈性恢復能力，從而提高瀝青承受荷載作用次數，使瀝青疲勞壽命增強。

3.2 瀝青疲勞壽命方法對比

相關研究表明[15-16]，瀝青DSR疲勞試驗的疲勞壽命與加載應變之間服從對數線性關系，通常可以用式(5)表示：

(5)

式中：Nf為瀝青的疲勞壽命，次；γ為試驗中施加的應變大小；K、b為回歸系數。

K值越大，表示瀝青疲勞壽命越好；b值表示疲勞曲線的陡緩程度，b值越大，表示瀝青疲勞壽命對應變越敏感，疲勞壽命越低。70#基質瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命與應變大小在雙對數坐標中的變化關系如圖5。

圖5 疲勞壽命與應變大小雙對數關系Fig. 5 The double logarithmic relation between fatigue life and strain

從圖5可知，70#基質瀝青疲勞方程中K值最大的是NDR，其次是NG*，NDER最小。而SBS改性瀝青卻恰恰相反，即NG*的K值最小，NDER的K值最大；b為正值，瀝青疲勞壽命與應變水平有很大關系，疲勞壽命隨著應變水平的增加而降低。

如圖5所示，應變控制模式下，70#基質瀝青由DER方法確定的疲勞壽命小于50%G*方法確定的疲勞壽命，而對于SBS改性瀝青，試驗結果相反。根據前文分析可知，DER方法確定的瀝青疲勞壽命取決于停止荷載作用時瀝青承受的總荷載次數，因此在總荷載作用次數未知情況下，不易采用DER方法確定瀝青疲勞壽命。同時，雖然G*-N曲線能較好表征瀝青疲勞演化規律，但50%G*方法確定瀝青疲勞壽命是經驗性的，隨機性較大。與50%G*方法相比，DR方法是根據瀝青疲勞曲線的轉折點確定瀝青疲勞壽命，定義明確、合理，但DR方法無法確定應變模式下SBS改性瀝青疲勞壽命。綜上所述，在應變控制模式下，G*-N曲線能較好表征瀝青疲勞破壞規律，50%G*方法確定瀝青疲勞壽命不受瀝青種類和加載次數的限制，但其合理性有待商榷；DER方法確定的瀝青疲勞壽命雖不受限于瀝青種類，但取決于荷載作用總次數；DR方法確定瀝青疲勞壽命定義明確、合理，但其應用受到瀝青種類限制，無法用于確定SBS改性瀝青疲勞壽命。

4 結 論

1) 瀝青疲勞曲線變化規律受瀝青種類影響較大，在筆者所采用的疲勞破壞分析方法中，70#基質瀝青的疲勞曲線變化規律明顯，曲線中有明確表示瀝青發生疲勞破壞的突變點，而SBS改性瀝青由于改性劑改變了瀝青黏彈性能，在加載過程中，瀝青彈性恢復能力加強，使疲勞曲線變化規律不顯著。

2) 耗散能變化率可以表征70#基質瀝青疲勞破壞變化規律，DR-N曲線存在兩個轉折點，可將第2個轉折點對應的荷載作用次數作為瀝青疲勞壽命。但耗散能變化率無法表征在SBS改性瀝青的疲勞演化規律。

3) 累計耗散能比能用于確定瀝青疲勞壽命，隨著荷載作用次數的增加，瀝青累計耗散能比增大，在加載總次數確定條件下，可將DER-N曲線末端引切線與DER=N直線的交點對應加載次數作為瀝青疲勞壽命。

4) 在應變控制模式下，50%G*方法確定瀝青疲勞壽命不受瀝青種類和加載次數的限制，但其合理性有待商榷；DER方法確定的瀝青疲勞壽命雖不受限于瀝青種類，但取決于荷載作用總次數；DR方法確定瀝青疲勞壽命定義明確、合理，但其應用受到瀝青種類限制。

本研究主要針對連續加載模式下瀝青疲勞壽命進行分析，但并未考慮瀝青在加載過程中發生自愈合所帶來的影響，今后將進行相關試驗加以研究。

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