多元解讀思維 培養創造意識

浙江省東陽市歌山鎮西宅小學 俞潔樺

《數學課程標準》指出：“使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”小學生思維活躍，不囿于常理的思維光芒時常閃現，教師應注重發展學生的這種思維，培養學生的創新能力。

一、思維的深刻性

思維的深刻性表現在能深入地思考問題，能從諸多現象中找出結論，能善于概括。首先，在教學中注重讓學生運用概念、判斷、推理等基本思維形式展開抽象邏輯思維。如判斷“整除就是除盡”、“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”等題時，要強化概念，使學生獲得健全的思維“細胞”，搞清“整除和除盡”的異同，“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一”，從而正確判斷和做出符合邏輯的類比、推理。

其次要注重思維過程的組織，使學生在學習數學知識的過程中，運用比較、分析與綜合、抽象與概括等思維過程，展開抽象邏輯思維。如教學“乘除法三類應用題的對比”時，在學生學會解答三類題之后，教學重點是要進行三類應用題的比較、分析、概括，進一步認識它們的聯系與區別，把學生的思維能力不斷引向抽象的層次，促進學生的抽象概括能力和邏輯能力的提高。

二、思維的獨創性

思維的獨創性表現在學生能獨立地解決問題，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造有關的數學知識的過程。新課程標準強調：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”

1.開展多種形式的思維發散訓練，即由一到多的思維訓練，尋求多種可能性

（1）一題多變。例如：“工人計劃修一條48千米的公路，已經完成了36千米，完成了百分之幾？”可變為：“工人計劃修一條48千米的公路。已經完成了75%，完成了多少千米？”“工人計劃修一條48千米的公路。已經完成了75%，還有多少千米沒完成？”“工人計劃修一條公路。已經完成了75%，還有12千米沒修完，這條公路長多少千米？”

（2）一題多編。如把“540÷（56+34）”編成文字題，有多少種編法？學生經過討論會得出：

540除以56加上34的和，商是多少？

56加上34的和除540，商是多少？

多少個56與34的和是540？

540是56加上34的和的幾倍？

540里面包含幾個56與34的和？

通過上述練習，使學生產生聯想與想象，引發創新思維。

2.應用題注重數量關系的基礎擴散訓練

（1）綜合已知數量，生發出多個新數量。

（2）從問題推想多種條件組合。如“小明種了8棵樹，__________，小紅種了多少棵樹？”綜合已知條件和問題可補上“比小紅多種2棵”、“比小紅少種2棵”、“是小紅種的一半”、“是小紅種的2倍”等。經過練習，使學生達到觸類旁通、舉一反三之功效。

三、思維的靈活性

思維的靈活性要求學生能從不同的方面、不同的角度去思考問題，尋找解決問題的途徑，能用多種途徑解決問題是未來人才所必需的。因此，培養學生多角度思考問題的習慣，有利于培養和發展學生的創新能力。

例如，在應用題綜合復習時，可以擬定這樣一道題目：“某工程隊承包600米的一段修路工程，前3天完成了工程的十分之一。照這樣計算，完成工程還需幾天？”教師讓學生在獨立思考的基礎上討論交流，看誰想出的解法多，學生從倍比、歸一、分數、工程等角度列出如下算式：

（1）（600－600×1/10）÷（600×1/10÷3）；

（2）3×（1÷1/10-1）；

（3）600÷（600×1/10÷3）-3；

（4）1÷（1/10÷3）-3；

（5）（1-1/10）÷（1/10÷3）；

（6）600×（1-1/10）÷（600×1/10÷3）；

（7）3÷1/10－3；

（8）3×[（1-1/10）÷1/10]。

同學間討論交流、互相啟發，積極發表自己不同的見解，促使學生積極主動地思維，有效地進行多向思維訓練，培養了學生思維的靈活性。

四、思維的批判性

思維的批判性表現在學生能有自我檢查的習慣，能夠對自我的思維過程進行回顧，能發現思維的矛盾和漏洞，并能提出改正錯誤的方法。古人云：“學起于思，思源于疑。”沒有疑問，就沒有思考。因此，在教學中要創設問題情景，激發學生的求知欲和好奇心，使學生在學習的過程中自覺地、積極地開動腦筋，使創新思維得以發揮。

創設問題應體現以下幾點：（1）問題的趣味性。提供材料要有趣味，引發學生積極思維，產生問題。如教學“三角形面積的計算”時，可創設“運用轉化的方法，我們把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形的面積計算方法推導出三角形的面積計算方法，請同學們試一試。”這樣不僅給學生指明了思考的方向，而且激發了探求新知的欲望。（2）問題的障礙性。要引起學生思維的沖突，產生不平衡，提出智力挑戰，例如在新舊知識的矛盾中產生和提出問題。（3）問題的實踐性。即以個人或小組的探究實踐活動尋求方法。例如，在動手操作中解決疑問，在對比訓練中尋求異同，在觀察中尋找策略。在此過程中教育學生不可“唯書是命”，培養學生的批判性思維。

五、思維的敏捷性

思維的敏捷性表現在能注意作業的準確率，能掌握一定的速算方法，能正確而又靈活地進行計算。為了培養學生思維的敏捷性，在教學中要做到∶

強化基礎知識教學與基本技能訓練，在有計劃安排的練習中，使學生對知識技能的掌握，通過概括日趨達到“熟練”的程度。如在學習互質數時，可通過“4和5、7和9、1和8是互質數嗎？”等引發討論，通過討論歸納出四條結論：（1）兩個質數為互質數；（2）1和任何自然數為互質數；（3）兩個連續的奇數為互質數；（4）兩個連續的自然數為互質數。從而達到知識的內化，培養學生的主動發展能力。

憑借混合運算、復合應用題、組合圖形等綜合程度較高的整體數學情景進行訓練。例如，在進行整數、小數四則混合運算練習時，可進行如下訓練：（1）出示題目，點名學生畫出運算順序：4.8÷1.6+0.5×3。（2）啟發提出要求：在上面的算式中，如要先算1.6+0.5，怎么辦？引入帶有括號的式題。學生通過積極思維，加上小括號，然后請學生畫出運算順序：4.8÷（1.6+0.5）×3。（3）進一步提出要求：如按從左到右的順序進行計算，又該怎么辦？請學生改加括號，畫出運算順序：（4.8÷1.6+0.5）×3。（4）再提出要求：如按從右到左的順序進行計算，該怎么辦？讓學生改加括號，畫出運算順序：4.8÷（1.6+0.5）×3。（5）如按“＋、×、÷”的運算順序進行計算，該怎么加括號？學生通過討論得出，加上中括號：4.8÷（（1.6+0.5）×3）。最后請五位同學分別扮演、計算結果。這樣做學生情趣盎然、思維活躍，可收到良好的效果。

培養學生的創造性思維能力已經成為目前世界各國數學改革的一種趨勢，在課程改革的新理念指導下，只要我們教師在教學實踐中不斷嘗試、探索，最大限度地組織學生進行各種思維訓練活動，不但能優化課堂教學，為學生創造一個和諧愉快的心理環境，還能有效地培養學生的創造性思維能力。