高中數(shù)學(xué)反思思維在數(shù)學(xué)課堂中的滲透

安徽省望江中學(xué) 吳海兵

一、反思思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的重要性

1.幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己的水準(zhǔn)

高中數(shù)學(xué)最基本的教學(xué)任務(wù)便是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，而教育的目的則是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。但是高中階段的教學(xué)活動(dòng)主要還是圍繞著教師在課堂上授課而展開的，大部分學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中還是依賴著老師被動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)方法不加以反思，從而找不到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，學(xué)習(xí)太過于盲目與散漫。高中階段作為學(xué)生走向成熟與獨(dú)立的必經(jīng)階段，學(xué)生只有形成良好的反思思維，才能充分認(rèn)識(shí)到自己身上的優(yōu)勢(shì)與缺陷，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上更加明確地提升自我。以高中數(shù)學(xué)而言，它要求學(xué)生掌握獨(dú)立思考的能力，但有的學(xué)生只會(huì)在課堂當(dāng)中跟隨教師步伐被動(dòng)地學(xué)習(xí)，沒有反思這種學(xué)習(xí)方法的弊端，因而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)感到頗為吃力，其根本原因在于沒有從自己的實(shí)際情況出發(fā)。就如有的同學(xué)基礎(chǔ)較弱，對(duì)函數(shù)的概念模糊不清，又不加以復(fù)習(xí)，當(dāng)教師在課堂上提問“二次函數(shù)y=x2+6x+9的值域?yàn)閥≥0這個(gè)命題為真命題還是假命題”時(shí)，學(xué)生根本就不明白教師到底要表達(dá)什么意思，當(dāng)然聽課效率也就嚴(yán)重下降。只有學(xué)生形成反思思維，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的細(xì)節(jié)，針對(duì)自己的薄弱處有所加強(qiáng)，才能正確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.促進(jìn)學(xué)生思維水準(zhǔn)的提高

高中數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)的學(xué)科，“失之毫厘，謬以千里”，無論是思路上的錯(cuò)誤還是計(jì)算上的不足，都將導(dǎo)致得出的結(jié)果千差萬別。而學(xué)生如果在數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中沒有反思思維，就無法正確分析自己在解題過程當(dāng)中的不足之處，不僅無法得到正確的答案，更可能重蹈覆轍。例如“設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p（0＜p＜1），重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，直到第m次試驗(yàn)才能得到r（1＜r＜m）次成功的概率為多少？”許多學(xué)生在遇見這類題時(shí)容易犯理解上的錯(cuò)誤，而直接把相關(guān)數(shù)據(jù)代入獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式當(dāng)中，結(jié)果得到了錯(cuò)誤的答案。殊不知，“直到第m次才能成功”與“直到第m次才能成功r次”的含義是不相同的，前者可以直接利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式得出答案，而后者需要考慮到“前（m-1）次試驗(yàn)當(dāng)中獲得了（r-1）次成功”這個(gè)因素。只有犯錯(cuò)的學(xué)生善于反思并總結(jié)錯(cuò)誤中所得出的經(jīng)驗(yàn)，才能促進(jìn)思維水準(zhǔn)的提高，避免在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中再次走入誤區(qū)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透反思思維

1.課前預(yù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

反思是一種思維習(xí)慣，只有教師在平日里的教學(xué)當(dāng)中注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思活動(dòng)，才能讓學(xué)生在反思活動(dòng)當(dāng)中提高反思能力。高中生們相比于初中生而言，心智已經(jīng)成熟，他們已經(jīng)基本具備了獨(dú)立思考的能力，而課前預(yù)習(xí)作為教學(xué)活動(dòng)的重要組成內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)之前對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)予以重視，并在此過程當(dāng)中進(jìn)行反思活動(dòng)，定然會(huì)有助于學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)。就整個(gè)高中的數(shù)學(xué)課本內(nèi)容而言，其知識(shí)體系擁有層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn)，學(xué)生在預(yù)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，能夠很明顯地感受到該特點(diǎn)。以“建立空間直角坐標(biāo)系來證明空間當(dāng)中兩平面的垂直關(guān)系”這一課為例，與學(xué)生從前學(xué)過的向量知識(shí)有所關(guān)聯(lián)，學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)，懂得該章主要描述了何內(nèi)容，并反思從前在向量計(jì)算時(shí)所犯的錯(cuò)誤，定能小心謹(jǐn)慎，有所針對(duì)地跟從老師的步伐學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容，聽課效率大幅提升。

2.反思解題方法以開闊思維

有些高中數(shù)學(xué)例題解題的方法多種多樣，但每種解題方法都有其優(yōu)勢(shì)及缺陷，只有學(xué)生能夠掌握多種解題方法，并根據(jù)實(shí)際需求合理進(jìn)行運(yùn)用，數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能有所提升，才能加快解題速度，取得優(yōu)異的成績(jī)。教師在平日里的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生們探究不同的數(shù)學(xué)題目，以開闊他們的思維。例如“判斷l(xiāng)g1000與log5128的大小。”學(xué)生既可以利用直接運(yùn)算的方法得出兩個(gè)式子的值，進(jìn)而比較大小，也可以利用相除的方法通過比值來判斷相互之間的大小，更可以通過放縮法利用不等式的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行比較。方法不唯一，但是學(xué)生能夠通過反思比較各類方法的優(yōu)劣，解題思維才能得以開闊。

反思是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，反思思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透，幫助學(xué)生形成良好的反思思維，并在認(rèn)清自己的前提下逐步提高思維水準(zhǔn)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

[1]侯勇.研究數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].速讀（上旬），2014（6）.

[2]廖足蘭.反思性能力培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2012（1）.

[3]喻冬恒.培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思習(xí)慣 提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[J].理科考試研究（初中版），2015（9）.